为“立几”易错题号脉

易错点扫描1.定义概念模糊数学中的每个概念、定义、术语、符号都有明确、具体的含义.对于概念、定义理解不透,内涵、外延把握不准确是导致概念型题目出错的主要原因.比如线面(面面)平行(垂直)的判定定理和性质定理,正棱柱、正棱锥的判定都是容易考到的,也是同学们常常犯错误的地方.2.思维不慎密、思考不全面立体几何中有很多问题需要分类讨论,如果没有分类或分类不全就会以偏概全导致错误.比如线或者点的相对位置不确定,或者二面     

数学失分会诊——立体几何

失分归纳1.对定义及概念模糊不清.比如线面(面面)平行(垂直)的判定定理和性质定理,正棱柱、正棱锥的判定都是很容易考到的,但也是同学们时常出错的地方.2.忽视角的范围.立体几何中常考的角有:异面直线所成的角、直     

培养数学阅读能力 提高自主学习水平

正数学教师在平时的复习教学中,课堂上经常会提问一些数学概念、数学定理与性质,比如函数的定义、立体几何中的判定与性质定理等,学生往往回答不出来,或表述不到位,这都是学生数学阅读能力差导致的结果.查看广东省近几年高考数学试卷,信息给予题越来越多,对学生的阅读能力提出了更高要求.学生数学阅读能力差,不仅直接影响考试成绩,而且不利于养成自我获取知识、独立思考的习惯,不利于     

怎样判定一个四边形是菱形

要判定一个四边形是菱形,除根据定义“有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”判定外,还有下面判定定理:1.四边都相等的四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.     

平行四边形的判定

平行四边形是《四边形》一章的重点.由平行四边形的定义和判定定理可知,判定四边形为平行四边形常用的方法有以下5种: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;     

关于周期函数的几个判定定理

周期函数是数学中的重要概念之一.由于概念抽象,再加上中学阶段又没有给予足够重视,因此,学生很难掌握.本文给出并证明周期函数的几个判定定理,然后举例说明它们的一些应用.1判定定理定理1设a是常数且a≠0,若函数f(x)对定义域内任意一个x,满足f(x a)=f(x-a),则f(x)是周期函数且     

四边形的教学研究

知识要点熟悉有关多边形的概念与性质;掌握平行四边形(包括矩形、萎形、正方形)的概念,性质和判定;掌握梯形的概念,等腰梯形的性质和判定;掌握平行线等分线段定理及三角形、梯形中位线定理;理解中心对称图形的概念,了解面积的概念,掌握矩形、三角形、平行四边形和梯形的面积公式,会用割补法计算一些简单的复合图形的面积;了解三角形与四边形的等积变形。掌握勾股定理,能熟练地用勾股定理进行有关的计算和证明,会用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形。能够直接根据定义和定理作出(画出)平行四边     

任意区间上一致连续函数的判定

一致连续是数学分析中一个重要概念,是理解数学中其他知识的基础.本文从一致连续函数定义出发,给出任意区间上一致连续函数的判定定理.     

关于等腰四面体的一个判定定理

定义三组对棱分别相等的四面体称为等腰四面体.对于等腰四面体有如下的判定定理:定理四个面的面积都相等的四面体是等腰四边体.这个定理证法很多.证法一取 AB,BC,CD,DA,AC     

直线平行的判定及应用

初中几何的证明从平行线开始．证明是从题设史知）出发,经过一步步的推理,最后得出结论（求证）的过程．证明要严谨,每一步推理都要有依据,不能“想当然”．这些依据,可以是已知条件,也可以是定义、公理或已经学过的定理．推理论证要做到层次清楚、言简意明、有理有据、以理服人．首先应熟悉定义、定理,然后才能应用定义、定理会判定两条直线平行．判定两直线平行的依据有：回．定义：在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线．必须明确两点：①在同一手而内;②不相交的两条直线．2．平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直…     

HA-凸函数及其判定与应用

文章定义了HA-凸函数的概念,给出了HA-凸函数的充要条件及其判定定理,导出了HA-凸函数的Jensen型不等式及其应用.     

级数收敛的速度

文章定义了收敛级数的速度概念,并给出三个判定定理。     

四边形的性质、判定及应用

（一）知识要点本单元的主要内容可分为三大部分：多边形的概念和性质;平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定;梯形的定义、性质和判定．重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义在平面内,由n（npe3）条线段首尾顺次连接所构成的图形叫做n边形．2．n边形内角和定理n边形的内角和等于（n一月·阴”．3．推论任意多边形的外角和都等于36（．二、平行四边形的概念、性质和判定是．平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．性质（豆）平行四边形的对角相等;…     

第八单元 四边形与面积

第一部分知识要点本单元的内容可分为三大部分：多边形的概念和性质；平行四边形和梯形的定义、性质和判定；多边形的面积，重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及其应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义由n（n＞3）条线段首尾顺次连结所构成的图形叫做多边形．2．多边形内角和定理n边形的内角和等于（n－2）·180°．3．多边形外角和定理任意多边形的外角和都等于360°4．内角和定理的推论如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．二、平行四边形和梯形1．平行四边形定义两组对边分别平行的…     

四边形的性质、判定及应用

（一）知识要点本单元的主要内容可分为三大部分：多边形的概念和性质;平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定;梯形的定义、性质和判定．重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义在平面内,由n（,;＞3）条线段首尾顺次连接所构成的图形叫做n边形．2．多边形内角和定理n边形的内角和等于（n－2）·180”．3．推论任意多边形的外角和都等于360”．二、平行四边形的概念、性质和判定1．平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．性质（1）平行四边形的对角…     

立体几何题的几种解题策略

一、概念、定理和法则是解题的依据立体几何中的一些概念、定义、定理、法则和公式都是解题的依据,同学们不仅要理解透彻,牢牢掌握,还要能灵活运用。如求角(线与线、线与面、面与面的夹角)的问题,求距离(线线、线面、面面之间的距离)的问题,概念性都很强,同学们必须概念清楚并灵活运用,计算时找出或作出有关图形,证明它们符合定义后才能进行计算。     

用数学的思维方式教数学

<正>如何使数学比较好学?如何在数学教学的过程中培养学生的创新能力?数学的概念和定理比较多,而且比较抽象,数学的证明要进行逻辑推理,做数学题需要掌握概念、定理和方法,这些使得不少学生感到数学比较难学。通常的数学教学一开始给出数学概念的定义,接着写出有关的定理,然后对定理进行证明。这种教学方式可以让学生学到数学的概念和定理,可以训练学生的逻辑推理能力。但是学生不知道概念是怎么提出来的,不知道定理是怎     

函数在有定义的第一类间断点处极值的判定

介绍判定函数在有定义的第一类间断点处极值的判定定理及其证明,并举例说明判定方法的应用.     

数学概念教学法

概念的讲述,是讲授数学知识的第一步.对于每一个概念,教师必须保证学生有清晰的理解,并且能够正确地、自觉地应用各个名词和术语.一、对新概念,必须下定义.如果是基本概念,就应当用叙述法描述它;其他的概念,都必须借基本概念以及已经定义的概念来定义它.对学生讲述概念时,不必提出内涵、外延、种和类等名词,也不必说明下定义的方法和规则.但教师自己掌握了这些知识,对于搞好教学是有帮助的.下定义以后,应指出实际上的确有满足这个定义的对象存在,使学生明确每个概念都是客观现实的反映.例如,定义了“平行线”以后,接着就应该讲授“垂直于同一直线的两直线,无论如何延长,永不相交”这个定理,借以证明平行线的存在.如先证明平行线存在的定理,然后再给予定义,当然也是可以的.     

线面垂直判定的实验教学

本文主要以＂直线与平面垂直的判定＂一节中的3个实验为例,阐述数学实验在中学数学教学中的运用.通过实验1与实验2开展线面垂直定义的探究,教师能够帮助学生形成正确的＂线面垂直＂概念图式.实验3探究线面垂直判定定理,学生在动手操作中体验定理的形成过程.