2006年高考理科数学（全国卷）21题别解与探讨

(2006年全国卷Ⅱ,理21)已知抛物线x2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两点,且(→AF)=(→λFB).过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.     

2005年浙江高考数学卷（理科）第2O题别解二则

2005年浙江高考数学卷（理科）第20题：     

2006年高考江苏卷21题别解

2006年高考江苏卷最后一题的充分性证明较难,标准答案中公布的两种解法中,构思巧妙,一般很难想到,本文现给出一种思路自然的常规解法.题目:设数列}a_n}、{b_n}、{c_n}满足:b_n=a_n-a_(n 2),c_n=a_n 2a_(n 1) 3a_(n 2)(n=1,2,3,…),证明{a_n}为等差数列的充分必要条件是{c_n}为等差数列且 b_n≤b_(n 1)(n=1,2,3,…).证明:必要性(略)     

江苏卷第20题的别解

本文将给出2008年江苏高考数学卷第20题的一个新解法,并由此获得本题的一个推广．     

2007年高考山东卷第21题别解

2007年高考山东卷第21题为： 题目已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在菇轴上，椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3，最小值为1．     

高考江苏卷第19题（Ⅲ）别解

题目 在正三角形ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，满足AE：EB—CF：FA—CP：PB=1：2（如图1），将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF—B成直二面角，连结A1B，A1P（如图2）。     

2004年全国高考（广西卷）第22（2）题的别解和拓广

2004年全国高考(广西卷)理科第22(2)题是: 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an (-1)n,n≥1.     

江苏卷第21题的别解

21题 已知a，b，c，d是不全为零的实数，函数f（x）=bx^2＋cx＋d，g（x）=ax^3＋bx^2＋cx＋d．方程f（x）=0有实根且f（x）=0的实根都是g（f（x））=0的实根；反之，g（f（x））=0的实根都是f（x）=0的实根．[第一段]     

2006年高考理科数学（山东卷）22题别解

试题已知a1=2,点(an,an 1)在函数f(x)=x2 2x的图象上,其中n=1,2,3…     

2005年高考数学（理）第20题别解

题目 如图1，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD┴底面ABCD，AD=PD，E、F分另9为CD，BP的中点．     

2006年浙江高考(理)第15题(文)第16题别解

题目如图l，函数犷二Zsin(二x 沪)，x eR(其中(0，l).”‘*‘晋)的图象与y轴交于点(I)求甲的值; (n)设P是图象上的最高点，M、N是图1图象与:轴的交点，求丽与前的夹角.别解:(I)略:(11)(几何法)由于P是图象上的最高点，则△PMN是等腰三角形.作PA土MN于A.丫T二2，…}AM} 1一2 .在     

高考浙江卷理科第17题（Ⅱ）的别解

题目如图1,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90,°PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点.图1(Ⅰ)求证:PB⊥DM;(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角.(Ⅱ)别解1(直接法)由题意知,MN∥BC,所以可作平行四边形CBN O,如图1.因为BN⊥平面DANM,所以CO⊥平面DANM.连DO,则∠CDO就是CD与平面ADMN所成的角.设AB=2.在R t△CDO中,CO=BN=2,CD=5,所以sin∠CDO=COCD=105.所以CD与平面ADMN所成的角的大小为∠CDO=arcsin105.说明要确定线CD在面ANMD上的射影,首先要找有关点在面上的射影,注意到…     

全国卷第（21）题别解

试题　已知常数 a(a>0 ) ,在矩形ABCD中 ,AB=4 ,BC=4 a,O为 AB的中点 ,点 E,F,G分别在 BC,CD,DA上移动 ,且 BEBC=CFCD=DGDA,P为 GE与 OF交点 ,问是否存在两个定点 ,使 P到这两点的距离和为定值 ?若存在 ,求出这两点的坐标及此定值 ;若不存在 ,请说明理由 .解　由已知 ,易知 GE必过点 (0 ,2 a) ,凤OF的方程为 y=k1 x　 1,GE的方程为 y=k2 x+2 a　 2 .由 1,得 F点的横坐标为 4 ak1,由 2 ,得 E点的纵坐标为 2 k2 +2 a,于是 CF=2 - 4 ak1.由已知 2 k2 +2 a4 a =2 - 4 ak1 4 ,化简得 k2=- 2 a2k1 ,代入　 2 ,有 y=- 2 a2k1 x…     

2008年高考数学江西理科卷压轴题之别解

原题:22(本题满分14分)已知函数f(x)=1/((1 x)~(1/2)) 1/((1 λ)~(1/2))     

浙江卷第17题别解

2009年高考已落下大幕,精彩试题层出不穷,本文就浙江卷的一道填空题与各位共同赏析.     

2014年高考数学全国卷第21题探究

2014年高考全国卷（大纲理科）第21题从形式上看平凡、朴实,但内涵丰富,背景深刻,有代表性、示范性和迁移性.它提供了重要结论,具有较高的研究价值.     

全国卷Ⅱ（理）第21题别解

题目已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为√3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A,B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为√2/2, (Ⅰ)求a,b的值;     

全国卷Ⅰ第18题(2)的别解

题目在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC上底面BCDE,BC=2,CD=√2,AB=AC。     

2010年全国高考山东卷理科数学第19题（Ⅱ）别解

题目如图1,在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB//CD,AC//ED。AE／/BC．∠ABC=45°,AB=2√2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形．