几何习题课教学中思维能力的培养

在课堂教学中，引导学生全方位、多角度地观察分析问题，在问题的变化中掌握一些解题的方法与技巧，从而提高应变能力，培养创造性思维 .特别在复习课教学中，注重运用一题多解，一题多变的变式练习，开发学生智力，培养学生证明的思路和思维能力 .下面用实例谈谈自己粗浅的认识 .　　一、一题多解，发散思维 数学题目，由于其内在的规律，或由于思考的途径不同，可能有许多不同的解法 .在平时教学中，应引导学生广开思路，发散思维，探索多种解法，从而使“双基”得到训练，能力得到增强，智力得到开发 .在寻找各种解法时应注重分析 .　　…     

例谈几何教学中例习题“变式”的技巧与方法

变式教学就是对数学中的命题、例题、习题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式,从而暴露问题的本质特征,揭示不同知识点之间的内在联系的一种教学方法.通过变式例题、习题教学,可达到一题多用、一题多解、一法多用、多题归一的效果,从而提高学生的学习积极性,拓宽学生的思维空间.如何将一个题目恰当的变式,达到最理想的效果呢?通过多年的教学实践,总结出以下几种方法和技巧,现举例说明.一、简单变式不改变题中文字内容及图形结构,只将条件和结     

一道动点最值问题的探究与变式思考

<正>动点最值问题是初中平面几何学习和考试的热点.本文笔者对一道定角动点最值问题作了深入探究,发现借助"斜大于垂"或是"隐圆"可以轻松破解.在探究解法的基础上,从改变题目的条件或是结论或是改变题目的呈现背景,将其架构到不同几何图形中,进行深入的变式探究,从而更好地理解问题的本质,达到解一题会一类,有效提升学生的学科素养.     

浅谈“一题多解”在高中数学学习中的应用

<正>一、"一题多解"的作用1.有利于使所学知识系统化。要"一题多解",就要对所学的基本理论做到融会贯通。反之,在不断寻求"一题多解"过程中,可以对所学知识全面梳理,形成完整的知识链。2.有利于培养发散思维。"一题多解"是培养发散思维的好方法,在将来的学习中会遇到各式各样的问题,采取发散思维会起到事半功倍的效果。3.有利于获得更大的成就感。经过努力对题目给出不同解法,获得的成就感是难于     

一道“希望杯”赛题的三种变式题

“数学是训练思维的体操”.题型变式往往指题目变式(多题一解)与方法变式(一题多解)的综合.在初中数学学习过程中,同学们应当根据合理的问题变式来体会蕴藏在数学问题中的“生命”价值,把知识学活,举一反三、触类旁通,产生学习的“最佳动机”和激发自己的灵感.题型变式能升华同学们的思维,为后续学习创造更好的条件、打下更坚实的基础,从而培养同学们思维的严谨性、灵活性、深刻性、敏捷性、发散性和独创性.     

一道求复数幅解主值题的几种解法

一道求复数幅解主值题的几种解法郭桃凤一个题目的多种解法，是人们的认识不断深化，思维趋于灵活的象征。因此一题多解不仅能培养学生思维的灵活性和创造性，而且能激发学生强烈的求知欲望．现举一例，说明同一题目从不同角度去思考、解答，就能使学生受到不同的训练，对...     

巧用变式,提高课堂效率

变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式.通过变式展示知识的发生、发展、形成过程,使学生抓住问题的本质,加深对问题的理解,变套式为新式,变模仿为创新,使学生举一反三,触类旁通,真正领悟数学的思想方法.本文就一题多解、一题多变和多题归一这三个方面,谈谈如何运用变式教学提高课堂效率.     

如何达成讲题的广度与深度——以一道中考题的评讲为例

<正>中考试题是中考命题专家精心编制而成,凝聚着专家们的心血和集体智慧,是一线教师在平时教学中值得利用和研究的宝贵资源.一道好的题目往往拥有多个切入点,通过探索问题的多种解法,可以让学生学会多维度去思考和分析问题.在探究“一题多解”的同时,还要寻找问题的根源,通过变式强化思维的深度,让学生面对问题的时候,能够从本质上去厘清思路,迅速找到解决方法,从而达到增强解题能力,提升复习效果的目的.下面,笔者以一道中考题为例,     

数学教学中同中求异的思维训练

在小学数学教学中,适当进行同中求异的思维训练,是提高学生分析问题和解决问题的一个重要方面。是培养学生创造性思维的重要途径之一。同中求异,主要是指同一个题目可以用不同的方法去解决。我主要采用了一题多解、一题多变、找隐蔽问题和条件等形式进行了训练。一题多解一题多解,是对一个题目运用多种不同的数学知识和方法去解。这种训练,可以培养学生思维的深刻性、灵活性、广阔性、批判性:培养学生从不同角度、多侧面观察、分析、思考问题,从而开拓学生思路,培养创造性思维能力。一个题目之所以存在多种解法,原因是:(1)一个题目中的已知     

挖掘课本习题的思维教育价值

对一道高中课本复习题让学生从不同角度采用多种思维方式进行小组合作探究（交流、展示）出问题的十种解法（一题多解,一题多法）教学,学生们对问题探究思维的活跃,想法的新奇,解法的简捷及多样化,精彩的讲评,真正体现了新课改的教学理念．在解题教学中,展示出一种新的教学方式——“合作、交流、探究”,更能使学生分析问题和解决问题的能力得到有效地提高．     

引导学生探究解法,变式练习强化应用

以问题为驱动,引导学生对一道双变量函数问题,进行自主多解探究,共总结出5种解法,并将原题进行变式,采用恰当的方法解题.,应用双变量问题的解题策略.     

一题多解 提高能力

由于每个同学在观察题目时运用的知识不同,因而,同一问题可能得到几种不同的解法,这就是"一题多解".通过一题多解的训练,可以提高数学思维的发散性,激发学习数学的兴趣,增强求知欲。     

一道课本例题变式教学的实践与认识

教材中的例题是经过编者精心设计的,具有典型性的范例,极具开采的潜能.在数学教学中,如果静止地、孤立地解答它,题目再好,充其量也只不过是解决了一个问题而已;如果对它深入研究,通过一题多解(证)、一题多变、一题多用,开阔学生的解题思路,培养学生思维的灵活性和深刻性,就能取得较好的教学效果.数学教学中的“变式”,主要是指对例题、习题进行变通推广,让学生在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下重新认识.在数学教学中,恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围,能开拓学生的视野,激发学生的思维,有助于培养学生的探索精…     

通过解数学题培养学生的创造性思维

培养学生的创造性思维是当前数学教学改革的一个重要内容 .“问题是数学的心脏” ,教师教数学和学生学数学都离不开解答各类问题 ,解题时 ,问题本身就是思维的出发点 .为了培养学生的创造性思维 ,可采用如下几点做法 .1　“你还有其他解法吗 ?”在解题教学中 ,选择典型题目 ,引导学生从多角度、多途径、全方位地分析和思考 ,启发学生探究一题多解、多题一解及万变中的不变规律 ,可使学生对问题进行更深层次的探索 ,勇于提出新奇构想 ,从而出现思路转移、思维跃进的创新局面 .例 1　已知ａ满足ａ2 - 3ａ + 1 =0 .求ａ2 + 1ａ2 的值 .不少学生…     

一道不等式题的多解、变式与推广

本文对一道典型的不等式问题进行了深入讨论,得到它的7种解法、两种变式以及一种推广,展现了一题多解、一题多变在教学中的作用,有助于开拓学生的思路,训练学生的思维,提升学生的解题能力,开发学生的解题智慧.     

变化教学是培养数学思维的有效方法

有效教学是目前实践中存在的主要问题,也是理论界探讨的重要课题.解决问题的钥匙应该是一题多解与一题多变.一题多解的教学能优化思维品质,推动探索创新,使知识融会贯通,有利于提高学生的创造性.教学中应该精讲多练,质疑辩论,师生共探.一题多变的教学有利于提高学生的创造性及运用数学知识去分析实际问题的能力,有利于激发学生的创造性及运用数学知识去解决实际问题的能力.变化教学可从一般化,变图,变式,变条件和题组教学入手.     

新课改下如何通过数学教学提高学生的创新思维能力

数学解题中,应就题目的目标、内容、结构、特征等采用一题多解、多题一解、一题多变、一题多用、一题多联的方式,进行不同方面、不同角度、不同层次的分析、探索,从而提高学生的创新能力与思维素质.     

强化综合,密切联系,挖掘本质——高考复习中的解题策略初探

探究数学试题解法,形成一题多解,展示数学问题解决方法的多元化,同时引申其可能出现的变化,突出一题多变,展示数学问题的可变性,最后通过对问题解法的化归,以及条件的探讨,强化多题一变,揭示问题的本质.     

强化综合,密切联系,挖掘本质——高考复习中的解题策略初探

探究数学试题解法,形成一题多解,展示数学问题解决方法的多元化,同时引申其可能出现的变化,突出一题多变,展示数学问题的可变性,最后通过对问题解法的化归,以及条件的探讨,强化多题一变,揭示问题的本质.     

式题一题多解

一题多解是拓宽学生思路,开发智力,培养翻造能力的有效途径。本文以式题为例,谈一点自己的体会。歌德说过:“想要得到聪明的回答,就要提出聪明的问题。”并不是说任何一个题目都可以拿来多解,一道具有多种解法的题目,一定与构成该题目的条件密切相关。因此,教师在教学中不但要鼓励学生探索、联想、发现、创造,而丑要研究构成题目的条件,设计出含有多解因素的题目。这样才能使学生在寻求多解的过程中创造出不同常规、另