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在中学数学中,因式分解是十分重要的,其问题变化万千,方法灵活多样.课本中介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法和简单的十字相乘法等基本方法及解答问题的基本原则:通过添项、拆项以制造公因式或便于利用公式.但在平时的解题过程中应先观察、分析问题的特点,不可拘于一格.一、十字相乘法十字相乘法,不仅可以用于一元二次式的因式分解,还对有些二元二次式以及更复杂式子的分解,也能进行.例1:分解3x2+5xy-2y2+x+9y-4.解:第一步,把原式整理成关于x(或者)y的一元二次式,而视y(或)x为常数,得3x2+(5y+1)x-(2y2-9y+4)在中学数学中,因式分解是… 相似文献
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褚丽娜 《读与写:教育教学刊》2012,(5):48
在给定的数域上,把一个多项式分解成若干个不可约多项式的积的形式,叫做多项式的分解因式。多项式的分解因式是一种重要的恒等变形,在初等数学中有着广泛的应用。在初中代数中,已经学习过提取公因式法、公式法、分组分解法和十字相乘法等基本方法。这些方法要根据多项式的结构 相似文献
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因式分解在中学数学中占有一个比较重要的位置,但大部分同学对高次多项式的因式分解却比较陌生.这里,我们对一些高次多项式的因式分解的方法作分析介绍. 1 高次多项式因式分解的一般方法 首先,先介绍下面两个定理. 定理1 设111()nnnnfxaxaxax--=+++L 0a+是一个整系数多项式,如果有理数/vu是它的一个根,其中u与v互素,则|nua,0|va.特别地,当1na=时,()fx的有理根都是整数,且为常数项0a的因数. 证明 因为/vu是()fx的根,故uxv-整除()fx,设 1110()()()nnfxuxvbxbxb--=-+++L,① 则比较两端n次项系数和常数项,得: 100,()nnaubavb-==-. … 相似文献
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因式分解定理:每个次数≥1的复系数多项式,在复数集上都可唯一地分解为一次因式的乘积;每个次数≥1的实系数多项式在实系数集上都可以唯一地分解为一次因式与二次不可约因式的乘积. 相似文献
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<正> 提取公因式法、公式法、十字相乘法及分组分解法是因式分解的四种基本方法.但有的题目.用本文所介绍的其他三种方法来解,将显得更为简捷. 一、换元法恰当地引入新的字母(元),用以代换多项式中的某些部分,使原 相似文献
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因式分解不仅是同学们进一步学习数学的重要工具,而且是各级各类考试经常命题的知识点.由于因式分解这种恒等变形没有一种逻辑手段可以达到,所以需要有较强的创造性思维能力才能完成.初级中学教材只介绍了四种常用方法,为弥补教材不足,下面介绍几种技巧性较强的因式分解方法. 相似文献
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多项式的因式分解，是初中数学中的一个教学重点，也是一个难点。多项式的因式分解不仅用途很广，而且方法繁多。本文举例说明使用待定系数法进行因式分解的解题方法与技巧。 相似文献
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