用原子组合法析过氧化钠和碳酸氢盐混合反应

贵刊2008年第9期,登载了河北承德梁先生的"有关过氧化钠与碳酸氢盐混合计算的一种解法"的文章很有价值,我在教学过程中采用的是原子组合法,分析此类题有方便之处,学生很容易掌握,现介绍供参考.     

添辅助线的技巧

解几何问题往往需要添辅助线,辅助线添得正确、巧妙,几何题也就解出来了.所以,怎样添辅助线与怎样解几何题,两个问题有时是全完一致的.但是,有些几何题,并不需要添辅助线:有些几何题,在某种解法下需要添辅助线,在另一种解法下,却不需要,这也是大家熟知的事实.可见怎样添辅助线与怎样解几何题,实际上,是两个不同的问题.区别在哪里呢?解几何题像解其他的数学问题一样,要进行逻辑推理、     

探索、共研、双赢——探索一道高考题解答的教学体会

<正>2009年江苏高考数学卷中有一道试题:如图1,在四边形ABCD中,ΔABC≌ΔBAD.求证:AB∥CD.这道试题看似平常,细细品味却别有洞天.在初三《图形与几何》的复习课上,我选择这道题与学生进行了探讨、交流,收获颇丰.一、教学实录1.解法探索探索1独立探索解题思路.生1:利用"内错角相等来判定两直线平     

习题课学生自主性学习的尝试——一道几何题教学案例

在初三一堂几何习题课中。我充分调动了学生的主动性．收到了意想不到的效果。九年义务教材人教版几何第三册83页B组第3题：     

对一道中考模拟题的探究及思考

<正>解题教学的目的不是纯粹为了教会学生解几道题或几类题,而是要让学生在解题的实践过程中举一反三,做到"既看到树木,又见到森林",使学生获得题感,再从题感中提炼和升华数学思想方法,最终内化成为学生的一种元认知能力.一题多解是一种拓宽学生思路、训练学生思维变通性的重要手段.它有助于学生更加系统地认识数学知识,继而提升他们的归纳能力和应用意识.因而,在习题讲解的时候,要鼓励学生打破传统的常规思维,以一题多解的方式让学生体验到殊途同归的数学美感.笔者在中考复习阶段评讲"2017—2018学年第二学期常熟市初三适应性质量监测"第28题时,与学生的思维产生了很多火花,现将此题目的几种解法总结如下:     

巧用几何知识解决代数问题

在平时的教学中,我较注重几何题的代数解法。然而纵观近年来的高考、中考题型,代数问题的几何解法已不容忽视。它既可以打开学生的广阔思路,又能激发起他们浓厚的数学兴趣。深入挖掘教材中的代数问题几何解法,充分地加以利用,必能大大地提高解题速度和教学质量。代数问题几何解法有下列特色:     

一道高考数学试题的解法及启示

<正>在2012年江苏省高考数学阅卷工作中,本人评改试卷的第15题,评改中发现学生给出了几种不同的解法,这些解法大都简化了运算,同时具有一定的技巧性,颇受启发.笔者在总结学生解法基础上,认真探讨,整理出几种不同的解法,并结合学生在解答第15题的过程中存在的问题,谈谈自己的一些看法.     

运用“尝试法”教“长方形周长”

"尝试教学法"是通过出示尝试题、自学课本、尝试练习、学生讨论、教师讲解这五个步骤来完成教学任务的一种新教法.我运用它教学第四册"长方形周长的计算",教学效益十分显著,学生在轻松、愉快的气氛中,较牢固地掌握了长方形周长的计算公式.现将其教学过程简介如下.新课开始,我先出示第一个尝试题:"什么是长方形的周长?"问题提出后,我便指导学生自学课本,观察课本中的图形,让学生初步获得"用绳子把长方形围一周,这一周的长就是这个长方形的周长"的感性认识.     

一道几何题引发的思考

<正>笔者在教学中遇到一道几何题,阅卷中发现学生有多种不同的解法,但答案却各不相同,于是引起了我的思考:是不是某些解法出现了错误呢?但经过审查没有发现任何逻辑推理上的漏洞,那么问题出在哪呢?下面我们来研究这道题目及其解法.一、题目如图1,已知AB是⊙O的直径,弦CD与直径AB相交于点F,点E在⊙O外,作直线AE,且∠EAC=∠D.     

题根教学法在初中二次函数复习中的妙用

<正>万尔遐老师说:"题根是题目的根基,它不是一个孤立的题目,也不是一堆题目中单一的个体,它是一个题族的根祖,一个题系中的根基,一个题群的代表."所谓题根教学法是指在教学过程中,针对题根是一个"题族的根祖,题系的根基,题群的代表"这一特点,通过对题根所涉及的知识和解法来进行研究拓展,从而引领学生来掌握题族的基础知识,解决题族的基础问题的教学方法.进入初三复习阶段,可以说时间对教师、学生都是十     

运用推理消去法解答难题

在贵刊1989年第5期上刊登的《一道疑难分数应用题的一题多解》一文中列举了五种思考方法十种解法。该文结尾谈到:“在这些解法中有难有易,有简有繁,有的比较具体,有的比较抽象,但我们可以选择最佳解法,这样可以大大提高学生解题的速度和能力。”我拜读以后,感到这些解法都是带有括号的四、五步运算,思考难,计算繁。这对我们教师来说是容易理解的,但对学生来说,根据现行教学大纲要求和教材内容,是难以独立列式计算的。即使教师化大力气进行讲解分析,有些学生也是难以理解掌握的。我认为采用推理消去的思考方法,学生容易理解接受,是该题的最佳解法。试分析如下:     

剥开表象认本质几何直观助析题 ——从一道几何题的解决说起

本文展示了一道几何题解题思路的形成过程,揭示了它的几何特征,并提出通过引导学生识别几何问题本质特征探究问题解法的教学,有助于学生几何直观的培养和数学活动经验的积累.     

略谈初中数学教学中的发问与评讲

在初中数学教学中，发问与评讲是一种相辅相成的教学方法，它适用于练习、复习，也适用于新课乃至讲解例题。如对初三《几何》第二册第46页例题的教学，在学生掌握课本上的解法后，教师借题发问：“本题有没有更为简便的方法？”从而把学生引入     

一题多解的教学功能及其应用

一题多解，是数学教学中常常遇到的。所谓一题多解，是指从不同的角度，通过不同的途径，用各种有关的知识，寻求某一数学问题的不同解法。一题多解在数学教学中对培养学生的思维品质，特别是培养发散思维能力有着非常重要的作用；对于学生综合利用所学的数学知识，建立各部分知识之间的内在联系是十分必要的。恰当地运用一题多解，对学生学会分析解决问题方法，掌握数学知识和方法都是有益的。然而，有些教师对一题多解在数学教学中的功能理解不深，在教学中往往无目的地用堆积的方式讲授某题的几种甚至十几种解法。虽然，多种解法给学生以…     

一道几何题阅卷的思索

笔者今年参加了南通市中考数学第25题的阅卷,发现这一题学生的解法较多,这些不同的解法产生的原因是复杂的,我想把学生的解法整理出来让教师对学生例题教学和一题多解的引导有一点帮助．当然也有不少错误值得我们老师反思,学生典型错误是教学的重要资源,如何利用这些错误使得学生在今后的学习中避免出现同样的问题,以及对学困生指导上希望能对同行的数学教学有一点帮助．     

重视模式分析 形成解题新策略——以2020年武汉中考第26题的解法为例

以2020年武汉中考第26题的解法为例来说明,用"模式"法分析这样的几何题,既能提高解题效率,也能培养学生的整体观,形成特有的解题方法 .     

一题多解教学应注意的几个问题

在数学教学中,一题多解已被普遍地认为是开拓思路、发展智力、培养兴趣、提高分析和解决问题的能力的有效途径,因而被广泛地运用.为了充分发挥其效益,我们觉得还需注意几个问题.现以几何命题的一题多解为例加以说明.一、要注重思路的剖析,防止简单化.引导学生一题多解,教师不能以学生提出多少种解法为满足,更不能简单地认可,重要的是注重不同解法的思路剖析,究其思路是否准确、严密,培养学生思维的准确性.     

正确区分超几何分布和二项分布—–从一道高考真题错解谈起

2023年高考数学全国甲卷第19题是概率统计问题,文章通过几种解法引出对超几何分布和二项分布的辨析,并对教学提出了实操性建议.     

直线方程问题的解法探究

众所周知,研究数学问题可以从多种角度去研究,也就是所谓的一题多解、一题多变、多题一解.其实解决数学问题时可以用一种"格式化"的解法来解,同时也可以用多种方法来解决,这就是所谓的解法多样化.日前,我在教学中碰到了这样的问题:(1)求过点(-3,4)且在坐标轴上的截距相等的直线l的方程;(2)求过点(-3,4)且在坐标轴上的截距的绝对值相等的直线l的方程.这个问题是用"格式化"的解法来解,还是采用多种解法来解呢?下面我做一下分析.     

一道几何题的处理和反思

在处理初三《几何》课本(人教版)第200页第16题时，我发现大多数学生独立完成比较困难，曾采取过直接给学生讲解题思路的方法，结果学生收获不大．后来，在仔细研究学生的思维过程特点后，就调整了教学思路，安排整整一节课的时间与学生一起研究此题，给学生充分的思考时间，并在开放的课堂上展现其思维过程，而我则适时点拨，引导、启发、让学生发现问题，并最终解决问题。