康托集与康托函数的推广

本文在康托三分集的基础上定义了康托五分集,康托七分集,康托2k 1(其中k是任意给定的自然数)分集,并给出了它们的一些性质,同时,在给定的范围内推广了康托函数的定义及性质。     

一种考虑权值非负约束的泛克立格算法

基于线性规划方法提出了一种考虑权值非负约束的泛克立格算法。该算法即考虑到了仅值的非负约束条件,又利用了线性规划方法求解简便快捷的优点。     

康托与集合论的创立

乔治·康托——超穷集合论的创立者,是数学史上最富想象力和创造力的数学家之一。因为他发明的超穷数理论从根本上背离了当时数学中关于超穷数使用和解释的传统,从而引起了当时学术界的激烈争论乃至严厉谴责,为了集合论的创立他耗尽了毕生心血。集合论的创立在数学史上具有划时代的意义,它是现代数学诞生的标志,是现代数学的基础。     

基于不变属性集的概念格建格算法

该论文证明了新对象增加不使属性集改变的条件下,新节点只可能在原概念格中某一节点的父节点中生成。并给出了新对象的属性集与原概念格中节点的属性集相交时生成新节点的充要条件。据此提出了新增对象时生成新节点的建格算法;最后将算法与著名的Godin的算法比较,说明了在此条件下,本算法对节点的搜索范围会缩小,从而可以加快新增对象时的概念格的重建速度。确定了新节点在原概念格中的直接子节点和直接父节点的计算方法,解决了生成新节点后的连线接问题。     

康托对角线法真的证明实数不可数了吗?

首先揭示,康托对角线法的使用存在一个隐含前提。如改变前提,是可以得到连续统与自然数集合间的一个一一对应的。这一结论,与传统看法明显不同,而由此,连续统假设的相对独立性将是必然的,从而为这一问题的澄清提供了依据。     

基于最小二乘法计算三分康托集的盒维数

盒维数的计算方法大致是基于覆盖集的基础上进行的,并应用定义及公式得到.通过用不同的盒子覆盖三分康托集,建立一些坐标数据进行研究,提出用最小二乘法计算三分康托集的盒维数的方法.对三分康托集的盒维数进行计算结果,证实该最小二乘法对三分康托集的盒维数的计算结果是有误差的,并且计算量大.     

关系运算与逻辑运算的MATLAB仿真实验

本文研究了用Simulink进行关系运算与逻辑运算的MATLAB仿真实验方法．较详细的讨论了仿真建模、参数设置，并对运行结果进行了深入的分析．     

康托洛维奇不等式的概率证明

利用概率方法,通过定义合适的随机变量,证明了康托洛维奇不等式。该证明方法比已有的证明方法简洁。     

格序群的同余格

用泛代数的方法研究了格序群上的同余关系,证明了一个格序群的同余格与它的ｌ－理想格是同构的。     

一种基于盒子维的图像复制-粘贴篡改检测算法

提出了一种基于盒子维的图像复制-粘贴检测算法。对图像分块后,提取各分块的盒子维与几何矩相结合做为各块的特征量,而后通过对图像块特征向量进行相似性检测来定位篡改区域。实验表明:该算法有较强检测能力,能抵抗高斯白噪声等后处理操作。     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

粉碎相关的分维数

利用分形和分维数的基本概念,推导出粉碎最终产品的分维数.利用能耗与粉碎最终产品颗粒表面积相关的观点,推导出单位体积粉碎能耗的分维数.利用分形的自相似性,推导出能耗的无标度域与粉碎粒度分布指数的相关性.     

关于一类广义Cantor集的盒维数计算

为了得到一类广义三分Cantor集的盒维数,通过一种间接利用盒维数计算公式中的两个数据δ和N(F,δ)来计算盒维数的方法,得到了这类广义Cantor集的盒维数s可由sα sγ=1唯一确定.此种方法可以推广到(2n-1)(n∈N)分Cantor集上去.     

Cantor分形光栅衍射场的自相似性分析

用平移相因子描述Cantor型分形光栅衍射场，分析了这一类型衍射场的自相似性。     

分维、分形、混沌及其物理哲学含义

考察分维、分形和混沌概念的发展与现状 ,通过对这些概念的分析 ,研究它们所蕴含的物理哲学含义     

逻辑电路中竞争现象的普遍性

逻辑电路中的竞争现象不仅仪只发生在同一变量与其非变量之间．在不同变量间也普遍存在竞争现象。     

“无限全称命题概率为0”问题与归纳概率逻辑

分析卡尔那普以及波普尔得出"无限全称命题概率为0"结论的原因,介绍欣迪卡α-λ二维系统和宁尼鲁托K维系统的基本概念和主要结果.指出"无限全称命题概率为0"是归纳概率逻辑发展早期由于理论不成熟而产生的问题,这个问题在20世纪70年代已经解决.说明归纳概率逻辑与归纳推理的关系.     

一类分形插值曲面的截线及其维数

对一类分形插值曲面和它的截线进行探讨．根据生成分形插值曲面的迭代函数系,导出了其截线的迭代函数系,证明了它的不变集（即分形插值曲面的截线）是具有间断点的分形插值函数的图像,并通过计算得到分形插值曲面的盒维数与其截线的盒维数之间的关系．     

哈贝马斯的“普遍性”理念及其考察向度

“普遍性”之思是“现代性”作业的核心主旨之一，它也是使主体同一性与社会同一性关联的内在因素。然而从古至今，哲学界有关“普遍性”的存在与否及其合理性依据问题就一直存在争论。我们在考察了哈贝马斯的相关论述之后认为，应当以目的理性而非交往理性作为考察方向，批判地解读其理性批判思想，归纳出普遍性的现实价值标准，以寻求对社会普遍性的现实主观化应验。