浅谈数学中的化归法

化归法指的是把数学中待解决或未解决的问题通过某种转化,归结到某个(或某些)已经解决或者比较容易解决的问题,最终求得原问题的解的方法。用化归法解题的思维框图为:     

RMI原理在中学数学中的应用

化归法是一种重要的数学研究和解题的方法．化归就是转移,是把需要解决的比较困难的数学问题转化归结为一个或几个比较容易解决的新问题或者已经解决的问题,从而达到求解原问题的目的．用思维结构框如图所示：     

“化归”在数列解题教学中的应用

所谓“化归”,从字面上看,是“转化”和“归结”的意思.“化归法”是指将待解决的问题,通过某种转化,归结到另一类已经解决或较容易解决的问题的求解,把解得的结果作用原来的问题,使原题得解的一种思维或解题方法.化归的思维方法在数学中经常用到,很多数学上的高难问题,数学家们往往不是对它们直接进击,而是进行变形或探求与其对应的模型来求解.从而达到化难为易,化繁为简的目的.可以说解决数学问题的实质就是如何实现化归.本文探讨化归在数列解题教学上的一些应用.     

“化归法”巧解“百分比”问题

化归法就是用联系、运动、发展变化的观点来看待问题,把有待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或容易解决的问题。化归法在小学数学教材中应用范围非常广泛。下面,我仅介绍“化归法”在百分比中的运用。 1.通过复名数转化为单名数实现化归。     

化归法在初中数学解题中的运用探讨

一、化归法在初中数学教学现状随着数学教育的发展,如何将数学教学知识更快、更容易地被学生所吸收是所有初中数学教师的教学重点,初中数学教师越来越重视在教学过程中培养学生的数学思想方法.在初中数学问题中,化归法是一种普遍的解题方法.化归法是指把数学中待解决或未解决的问题通过某种转化,归结到某个(或某些)已经解决或者比较容易解决的问题,最终求得原来问题的     

运用化归法解题

所谓化归法是指把当前有待解决的问题,经过转化,归结为已经解决或容易解决的问题,从而化繁难为简易,化抽象为具体,使问题得以顺利解决的一种方法。化归法是一种重要的数学思想方法,在解决数学实际问题中有着广泛的运用。对于一个具体的数学问     

化归与转化思想在解题中的应用

在解数学问题时,常会遇到一些问题直接求解较为困难,需将原问题转化为一个新问题,通过对新问题的求解,达到解决原问题的目的.这种将待解决或未解决的问题,通过某种转化,归结到已经解决或容易解决的问题中去,最终将问题圆满解决的思想方法,我们称之为“化归与转化的思想方法”.解题的过程就是“转化”的过程,它是解决数学问题的重要思想方法之一.下面就化归与转化在解题中的应用谈一些方法.一、借助函数进行转化有些数学问题,本身并无明显的函数关系,但经分析,可找到一个函数,或构造一个函数,通过对此函数的研究,打通解题思路.例1在平面直角…     

利用化归法解方程

所谓“化归”，就是说在解决问题时，将待解决问题转化为规范问题或已经解决了的问题，从而使原问题得以解决．下面结合一些简单方程的求解，谈一下对化归法的认识．     

例谈“化归法”解化学题技巧

所谓“化归法”就是将某些难以入手，或由条件难以直接解决的问题，通过某种转化过程，去最终求得原问题解答的一种方法，从而达到巧解、速解的目的。下面举例说明此法在初中化学解题中的应用技巧。     

高中数学解题中『化归法』策略的探究

化归是转化和归结的简称,化归方法是数学解题的一般方法,它的基本思想是在解决数学问题时,常常是将待解决的问题,通过某种转化手段,归结为另一个(若干个)新问题,而新问题是相对较易解决的或已有固定模式解决的问题,通过对新问题的解决从而使原问题得到解决,其中转化的手段被称为化归途径或化归策略.下面就结合具体问题的解析,阐述用化归法解答数学疑难问题的常用途径. 1.变更问题的条件或结论 为了寻找解题途径,有时需要把一个命题的条件或结论适当变化,转化为一个与原命题等价的命题.如问题1,就是变更问题的条件与结论将原问题转化为与之等价的、易求证的问题.通过对新命题的求解,从而使原命题得到解决.     

化归法及其应用

在高中数学总复习中,除了有计划地将数学知识进行系统复习外,适当地介绍一些解题思想、解题方法是十分必要的。化归法就是一种重要的方法。所谓化归法,就是把所要解决的问题通过一系列的步骤,化归为一个已经解决的问题。下面我们通过若干例题,介绍化归法及其应用。     

化归法：一把打开奥数大门的金钥匙

所谓化归法,就是用联系、运动、发展变化的观点来看待问题,把有待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或容易解决的问题。化归法在小学数学教学中的应用非常广泛,在小学奥数教学中的效用更是显著,它能帮助学生举一反三、触类旁通。下面,就介绍一下我在奥数教学中对“化归法”的运用与心得,与同行们共飨。     

化归思想在数学解题中的应用

在解决问题的过程中，数学家往往不是直接解决原问题，而是将原问题进行变形、转化，直至把它化归为某个（些）已经解决的问题或容易解决的问题．化归法是一种分析问题、解决问题的基本思想方法．在数学中通常的做法是：将一个非基本的问题通过分解、变形、代换、平移、旋转、伸缩等多种方式化归为一个熟悉的基本问题，从而得到解答．     

函数的最值问题例析

一、求函数最值问题的关键求函数最值问题大多取材于生活,是洋溢着人文精神的数学问题.解决这类问题时,要从实际情境出发,运用数学思想(主要有函数思想/方程思想/数形结合思想)去考虑,进而选择正确的方法.方法的选择是解题的关键,化归法和图表信息法是常用的方法,这里仅对这两种方法作如下介绍.1.化归法:化归法是将所要解决的问题转化或归结为另一个较为容易的问题.就本考点来讲,就是把具体实际问题转化或抽象成数学中的函数问题,把众多的变量转化成已知量表示,把求函数转化成方程问题.2.图表信息法:以表格、图象或图形为载体表达问题中的数…     

化归思想在数学解题中的运用

对于如何解题，波利亚曾说过，解题的成功要靠正确的转化．化归思想是指在解决问题的过程中，将那些有待解决或难以解决的问题转化为已经解决或容易解决的问题的一种数学思想方法．解决数学问题的过程是创造性的思维活动过程，其重要的特点是思维的变通性和流畅性．当我们接触的问题难以入手时，思维就不应停留在原问题上，而应将原问题转化为另一个比较熟悉、比较容易解决的问题，通过对新问题的解决，达到解决原问题的目的．本文运用化归思想例谈解题中的转化方法，希望能给备考中的广大一线师生些许启发．     

高中数学解题中常见的几种化归策略

前苏联数学家雅诺夫斯卡娅说：“解题--就是意味着把所要解决的问题转化为已经解过的问题。”因此,当所要解决的问题找不到突破口时,思维就应该跳出原问题,把要解决的问题通过一系列的转化,化归为一类已经解决或比较容易解决的问题,通过对新问题的研究,使原问题得以解决。在教学过程中笔者总结了几种常见的转化策略,例析如下。     

中学数学教师应该深入理解“化归法”

“化归”,从字面上看就是指转化与归结。化归的思想不仅是诸数学思想中最重要最基本的思想,也是数学家与其他科学家在思维方式上有着显著区别的思想。具体地说,化归法是指人们将需要解决的未知问题通过某种途径进行转化,最终归结到已经解决或容易解决的问题中去,并获得原未知问题解答的一种方法。例如凸n边形内角和公式(n-2)·180°的结论就是通过将凸n边形转化归结为若干个     

浅谈数学中的化归思想

解题是实现数学教学目的的一种手段,也是数学教学活动的重要形式.通过对解题程序的研究,我们得出:解答数学题,实质上就是通过由因导果或执果索因,确立题中条件与结论或条件与问题逻辑上的必然联系。实现由已知到未知的转化.而且往往不是对问题进行直接攻击,而是对问题进行变形、转化,直到把它化归为某个(些)已经解决的或者容易解决的问题,匈牙利数学家P·罗莎用了以下比喻十分生动地说明了化归法的实质:“假如在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴,现在的任务是烧水.你应当怎样去做?”正确的答案是:“在水壶     

用转化思想打造初中数学高效课堂

著名数学家莫斯科大学教授雅洁卡娅曾在一次演讲时提出：“解题就是把要解的题转化为已经解过的题．”所谓“转化”就是将要解决的问题转化归结为另一个较容易解决的问题或已经解决的问题,这种方法的关键在于寻找待求问题与已知知识结构的逻辑关系,它是初中数学学习中最常见最重要的思想方法和解决问题的策略．巧妙运用转化法,可以化未知为已知,     

例谈转化与化归思想方法在解题中的应用

转化与化归的数学思想方法是把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题上,最终解决原问题的思想方法．化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化的过程．