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<正>2016年全国新课标Ⅰ卷理科数学第21题:已知函数f(x)=(x-2)e~x+a(x-1)~2有两个零点.(Ⅰ)求a的取值范围;(Ⅱ)设x_1、x_2是f(x)的两个零点,证明:x_1+x_2<2.这道题的第(Ⅰ)问,考查函数的零点问题,考生很熟悉,有利于考生稳定情绪,大部分考生可以得分,又利于考生切入第(Ⅱ)问.第(Ⅱ)问 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(1)
<正>对数学题进行一题多解,一方面可以拓宽学生的解题思路,另一方面可以加强学生举一反三的能力。现以2017年高考数学理科全国Ⅰ卷为例,谈谈一题多解的训练。一、函数2017年高考数学理科全国Ⅰ卷的第5题为函数题,主要是对函数的奇偶性和单调 相似文献
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与极值点有关的函数问题,近年来频频出现在高考试题中,例如2018年北京卷理科数学第18题和2018年全国Ⅲ卷理科数学第21题.特别是2018年全国Ⅲ卷理科数学第21题,该题题目简洁,但难度很大,官方的参考答案思维巧妙,逻辑严密,很难想到.本文通过深入探究,利用极限的保号性解决此类与极值点有关的函数问题. 相似文献
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求递推数列通项公式是高考数列内容的一个重要考点,而且还是作为考查化归思想及分析、归纳、推理的能力试题,大都处于压轴题中,如江西省自主命题制的2005年高考数学理科卷第21题和文科卷第22题、2006年高考数学文、理科卷第22题都考查了这一知 相似文献
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数学归纳法是一种重要的证明方法.虽然近年来对数学归纳法的考查热度在降低,但是2010年全国各地的高考数学卷中依然有所体现.其中,安徽卷理科第20题、湖北卷理科第20题、湖南卷理科第21题、重庆卷理科第21题都是与数列相关的证明题,而江苏卷第23题则是将三角公式与数学归纳法结合.本文试图通过对这些试题的分析,结合自身经验,提出数学归纳法复习的"三学会". 相似文献
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导数作为研究函数的一个工具,对函数图像交点(方程恨)问题的研究具有很大的优越性.而且,导数研究函数图像交点的问题是2006年各地高考数学导数试题的一个热点和亮点.如,福建卷文科第19题、理科第21题,湖南卷第19题,四川卷第21题等. 相似文献
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1 问题的提出
高中《数学(必修5)》第31页有这样一道例题:设数列{an}满足a1=1,an=1+1/an-1(n>1),写出这个数列的前5项.有尖子生提出能否求出它的通项公式,类似问题在高考试题中经常出现,如2012年全国大纲卷理科第22题、2011年广东卷文理科第20题、2010年全国卷Ⅰ理科第22题,天津卷理科22题、2009年江西卷第22题,陕西卷第22题、2008年陕西卷文科第20题,理科第22题、2007年高考全国卷理科第22题,广东卷理科第21题,四川卷文科第22题等.笔者决定在每周二下午数学课外活动小组时间(下午3点至5点)引导同学们进行探究. 相似文献
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徐晓兵 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):115-116
2013年高考数学安徽卷理科20题:f n(x)=-1+x+x222+x332+…+x n n2(x∈R,n∈N*),证明:(Ⅰ)对每个n∈N*存在唯一的x n∈23,[]1,满足f n(x n)=0(Ⅱ)对任意p∈N*,由(Ⅰ)中x n构成的数列{x n}满足0相似文献
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函数是高中数学的重要内容和主干知识,也是学习高等数学的基础,在每年的高考中都占有较大的比重.2007年浙江省高考数学卷的函数题很有特色,理科第8、10、22题及文科第11、15、22题着重考查了函数的定义域与值域;分段函数、二次函数的性质;函数的单调性;函数的导数、导数的几何意义等,并以函数为载体考查了函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等重要的数学思想方法,对考生的理性思维能力和创新意识的要求较高,从而使高考命题由知识立意向能力立意的转化迈出了可喜的一步.1 重视对函数概念的考查数学概念是构建数学知识的基础,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提;也是学好数学定理、公式和掌握数学方法及提高解题能力的基础.2007年浙江省高考数学卷理科第10题,要求考生深入理解函数的定义(定义域、值域和对应法则),领会分段函数、复合函数的概念,考查函数的本质特性.例1 设 f(x)={x~2,|x|≥1 x,|x|<1,g(x)是二次函数,若 f[g(x)]的值域是[0, ∞),则 g(x)的值域是 相似文献
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2005年高考全国卷22题的多解和推广 总被引:1,自引:1,他引:0
2005年高考全国卷Ⅰ(理)22题是一道非常好的题目.该题涉及了函数、导数、不等式、数学归纳法等高考主干知识.考查了分类与整合的思想,化归与转化的思想,同时考查了学生的 相似文献
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作为新教材新增加的内容,“简单线性规划”已是高考数学的一个热点.考查的题型既有选择题(如2006年安徽卷理科第10题、广东卷第9题)、填空题(如2005年江西卷理科第14题、2006年江苏卷第12题),又有解答题(如2004年江苏卷第19题). 相似文献
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高考中的圆锥曲线试题,虽然呈现的形式是具体曲线、具体数据,但深入研究,往往蕴含有圆锥曲线的通性.下面,以2020年高考全国卷Ⅰ理科数学第20题(卷Ⅰ文科数学第21题)为例,分别用齐次化与二次曲线系方程予以巧解,并作一般化推广. 相似文献
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董荣亮 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):39-41
作为新教材新增加的内容,"简单线性规划"已是高考数学的一个热点.考查的题型既有选择题(如2006年安徽卷理科第10题、广东卷第9题)、填空题(如2005年江西卷理科第14题、2006年江苏卷第12题),又有解答题(如2004年江苏卷第19题). 相似文献
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《中国考试》发布的2019年高考数学试题分析指出,2019年高考命题着重考查考生的理性思维能力及综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力,其中2019年全国卷Ⅰ理科第21题将概率知识与数列知识有机结合,综合考查了学生对概率基础知识的掌握、概率意义的理解,同时考查了学生对数列知识的掌握情况,作为压轴题具有较高的综合性... 相似文献