关于一道数学竞赛题的解法探讨

本文对江苏省普通高等学校第六届高等数学竞赛中一道试题的解法进行了探讨,分析了原有解法的不足,并且给出了另一种解法.     

从一道电路题探析解法的多样性

电路模型的简便求解是电路分析的目的.通过对一道电路题的解法探究了电路分析解题方法的多样性,共计给出了8种解法,每种方法都有一定的代表性但并不是唯一的,其中第4种和第6种解法技巧性较强,而第7种和第8种解法具有计算机软件解题的普遍性,这些解题方法代表的解题思想具有一定的借鉴意义,若能融会贯通则对电路分析的简便进行有很大的帮助.     

连续函数的一个性质及其在解不等式中的应用

将连续函数的性质应用到一元不等式和二元不等式的解法中，并对不等式的解集进行分析讨论，导出不等式的一般性解法和解法步骤，使得解不等式的问题转化为解方程和判定函数值符号的问题，从而使得解不等式有一个普遍性的解法。     

孙子定理的探讨与应用

阐述了孙子定理的证明,对孙子定理问题的几种解法,不定方程解法、同余解法、周期序列解法、孙子定理解答进行比较;探讨了孙子定理的常见应用,在古典问题、数学奥林匹克、初等数学、公务员考试、生活中等诸多方面都适用.     

追本溯源探求本真——对一道圆的综合题的多种解法反思

通过一道圆的综合问题进行多种解法探究,感受从代数运算与几何模型两个角度解决问题的优缺点,旨在发现解法之间的内在联系.     

连续函数的一个性质及其在解不等式中的应用

将连续函数的性质应用到一元不等式和二元不等式的解法中,并对不等式的解集进行分析讨论,导出不等式的一般性解法和解法步骤,使得解不等式的问题转化为解方程和判定函数值符号的问题,从而使得解不等式有一个普遍性的解法。     

一道习题引出的Lagrange中值定理的一种证法

由一道习题的解法获得Lagrange中值定理的一种新的证明方法.     

二次方程的韦达定理与图象解法辩

前不久读到《数学教学》1999年第三期所载一文《韦达定理的所谓“不能”问题与“不可”问题及其图象解法》,感触很深.其一,作者对四个例题独具匠心的图象解法给人以耳目一新;其二,作者在对两个问题韦达定理解法的错误进行粗略分析后,即下出不能与不可的结     

二项式定理的活用

有人说：巧用二项式定理,许多问题的解法都会妙趣横生．能妙趣横生吗？是否太夸张了？看看下面这些题的解法吧,感受一下妙在哪里,巧在何处．     

关注热点 寻根溯源——由一道新高考解析几何题引发的思考

本文从一道新高考解析几何试题出发,揭示背景,探究题源,挖掘命题的“题根”,探究解决方法及推广应用,既使学生掌握这一类题的解法,达到由例及类、触类旁通的目的,也促进学生数学核心素养的发展.     

施笃兹定理与数列极限

本文利用施笃兹定理得出了一类极限的简便解法。     

一类三角形问题的解法探究

“爪型”三角形是三角形问题的重要模型之一,该类问题解法灵活,对培养学生的逻辑推理、直观想象等核心素养有很大的帮助。     

施笃兹定理与数列极限

本文利用施笃兹定理得出了一类极限的简便解法     

关于Pell方程最小解的若干定理

介绍Pell方程及其解法,并给出关于Pell方程最小解的一些定理.     

二阶变系数微分方程Liouville解法的注记

二阶变系数微分方程的求解法是人们研究的一个兴趣点,也是高等数学教学中容易忽视的地方,常见的解法有Liouville公式法、降阶法和幂级数解法等.本文主要针对易与降阶法混淆的Liouville求解法进行说明,指出其与降阶法的关系和差异.     

2003年全国高中数学联赛加试题另解

2003年全国高中数学联赛结束后，编辑部收到很多热情读的来稿，就联赛加试题给出了许多异于标准答案的解法．现根据来稿先后及解法的特点将部分解答进行整理，望与广大读分享．     

一道习题的解法及演绎

给出一道经典习题及多种解法，并由此给出了四个同余性质．     

漫谈中国剩余定理

本文阐述了中国剩余定理在数学史上的地位并介绍了它的几种解法．     

积分极限的解法及其应用

在极限的一般解法的基础上,探讨了积分麻烦或原函数根本无法求出的函数的积分极限问题,提出了积分极限的几种解法及其应用。     

对一球壳问题的深入讨论

本文旨在突出构建球壳的方法,综合分析物理问题的思想。解法一,通过空间补偿法构建一个均匀球壳,应用对称性及环路定理对问题定性分析;解法二,通过引入负质量构建两个均匀球壳,应用万有引力定律和叠加原理对问题定量分析。