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近年来,极值点偏移问题受到了极大的重视,经常出现在高考数学试卷当中。从出现在试题的位置来看,极值点偏移问题均放在压轴题的位置上。极值点偏移问题对学生的逻辑推理能力、数学抽象能力、数学运算能力要求极高,学生常对导数中的极值点偏移问题束手无策。文章针对导数中的极值点偏移压轴题提出四种证法,尝试破解极值点偏移压轴题,以期帮助学生提升求解极值点偏移压轴题的能力。 相似文献
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函数极值点偏移问题是近年来高考的热门考点.在近十年高考中共出现4次,在全国各地的模拟考试中也多次以压轴题的形式出现,很多学生对待此类问题经常是束手无策.笔者从这一类问题的高等数学背景出发,利用泰勒定理对极值点偏移问题进行研究,得到了利用函数三阶导函数判断极值点偏移的结论.期盼在高观点下,深入浅出地理解极值点偏移问题,以期为读者在处理此类问题时,提供更多的思路. 相似文献
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祁居攀 《数理天地(高中版)》2022,(15):33-35
2021新课标全国卷Ⅰ第22题是一道函数极值点偏移问题的证明.此类题目已在往年的高考中多次出现,这类试题难度大、综合性强、推理过程繁,对学生的思维要求高,导致得分率普遍偏低,究其原因是学生对极值点偏移问题的证明方法不能灵活应用.本文呈现出了该类题的三种证法供读者学习. 相似文献
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鲁媛媛 《数理天地(高中版)》2022,(20):4-5
导数中的极值点偏移是高中数学的重难点问题,学生在求解时往往无从下手.实际上极值点是函数图象的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标,而零点为函数的图象与x轴的交点的横坐标.当两零点与极值点不对称时,则极值点发生了偏移.本文将以不等式证明中的极值点偏移问题为例,从含参与不含参两种情形来深入探究. 相似文献
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极值点偏移证明问题是高考中的难点,通过对称变换、消参减元、比值换元、利用单调性等方法能有效解决极值点偏移证明问题。 相似文献
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函数极值点偏移问题是近些年高考的热点和难点,备受青睐,本文通过对相关文献中极值点偏移的概念、本质和解法进行综述和研究,揭示构造法是解决和探究函数极值点偏移问题的本质方法和通性通法,分析极值点偏移问题的结构特征构造相应的函数或数学模型,可使问题迎刃而解. 相似文献
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吴宝 《中学数学教学参考》2023,(10):17-20
极值点偏移是近年来高考数学中的一个重要考点,涉及函数和导数的知识,是利用导数研究函数的具体体现。在教学过程中教师需要引导学生通过对函数求导求出极值点,研究单调性;能够根据极值点合理构造对称函数,通过对新函数求导,研究单调性,从而解决极值点偏移问题。在教学中,为了帮助学生树立解决问题的信心,笔者结合学生的实际情况,对该内容进行单元教学设计,并对这部分知识实施系统讲解。 相似文献
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李炳奎 《中学数学教学参考》2022,(33):47-49
极值点偏移问题是高考与模拟考试中的热点问题,这类问题对学生的思维能力提出了较高的要求。本文对文献[1]中的构造函数法进行探讨,试图从另一个视角——构造原函数的拟合二次函数来解决这类问题。 相似文献
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2021年新高考全国Ⅰ卷压轴题中又出现了极值点偏移问题,追溯起来的话近十年高考压轴题中反复出现极值点偏移问题,分别在2010年天津卷、2011年辽宁卷、2013年湖南卷、2016年全国Ⅰ卷.而各地模考中此类问题更是层出不穷,作为压轴题自然综合性强、难度大,多数考生难以突破,在考试过程中会直接放弃,而要突破这一难题就要掌握解决此类问题的通性通法. 相似文献
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函数极值点偏移是导函数应用中的重点与难点.由于极值点的偏移会产生自变量之间的不等关系,从而将自变量的大小关系转化成函数值的大小关系,进而将非对称问题转化成对称问题,因此,就会出现“极值偏移细分析,已知未知双飞翼,多元转化单变量,中间会师恒成立”的解题策略. 相似文献
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<正>1.提出问题导数及其应用是历年高考的重要考点之一,其中含ex,lnx的函数零点、函数极值、数列不等式及极值点偏移等问题成为近年高考的热门考点,在全国各地高考压轴题中频繁出现,对数均值不等式是解决此类问题的一个有力工具.很多学生只是简单记住了对数均值不等式的形式,但具体在什么情况下使用,怎么使用,往往比较困惑,加之导数压轴题具有综合性强、计算量大、思维要求高等特点,致使学生对导数压轴题望而生畏, 相似文献
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<正>2021年新高考全国Ⅰ卷压轴题中又出现了极值点偏移问题,追溯起来的话近十年高考压轴题中反复出现极值点偏移问题,分别在2010年天津卷、2011年辽宁卷、2013年湖南卷、2016年全国Ⅰ卷.而各地模考中此类问题更是层出不穷,作为压轴题自然综合性强、难度大,多数考生难以突破,在考试过程中会直接放弃,而要突破这一难题就要掌握解决此类问题的通性通法.何为通性通法?文[1]中章建跃先生认为:“通性”就是概念所反映的数学基本性质;“通法”就是概念所蕴含的思想方法.我们从极值点偏移问题说起. 相似文献
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极值点偏移问题综合性较强,难度较大,经常作为压轴题出现在高考试卷中.解决此类问题主要有以下几种方法:辅助函数法、对称函数法、对数均值不等式法、差比换元法. 相似文献
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极值点偏移问题是高中数学中较为常见的一类压轴题型.文章以2022年高考全国甲卷理科数学第21题为例进行探究. 相似文献
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本文以2010年天津市的一道高考题为例,对双变量问题中的热点“极值点偏移”的解答进行探究,总结一般处理策略,并探究其本质,处理变式问题. 相似文献