数学教学的“变式训练”

高考题虽然一般不直接取材于课本,但所考查的知识大多来源于课本或间接地涉及课本例习题,或改变于历年高考题、模拟试题。这就要求我们在平时的教学中要加强变式训练,变式训练是指变换问题的条件或外部特征,而不改变问题的本质,变式训练必须要呈现概念的本质和外延,突出问题的结构特征,揭示知识的内在联系,保持其本质特征.学生对知识点的掌握往往需要通过数量和强度这两个指     

让学生在数学题变式上学会“悟”

正教师经常抱怨学生的悟性差。扪心自问我们教过学生怎么悟吗?下面我就以2012年天津高考卷(文史类)第12题的讲评为例,谈几点看法:【原题】设m,nR,若直线l:mxny10与x轴相交于点A,与y轴相交于B,且l与圆22xy4相交所得弦的长为2,O为坐标原点,     

物理实验法发现“费马点”问题的探究

著名的“费马问题”是平面几何问题中的经典,也是传统数学文化的宝贵财富,而设计经典的物理实验发现和探讨“费马问题”,则更体现了知识整合和探究学习的深层涵义,对素质教育下的创新教学也将予以深刻的启示. 一、数学——物理知识整合后的发现 设计物理实验:在水平平面上的锐角三角形ABC的三个顶点A,B,C处各悬挂一个共     

谈习题教学的题目条件“变式”

习题教学是学生掌握概念和规律的重要环节，通过变式教学使学生能有效的突破思维定势．层层分解难点，开阔学生的思维，更加贴近学生的认知规律。     

实践比设计更精彩——一次“费马点”的教学片段

作为一位负责任的老师,在课前精心准备教学,写出详细的教学设计是必不可少的,这也为正常的教学进行做好了铺垫,但是纵然你在课前已经做了非常充足的准备,包括各种预设,但是课堂上还是有可能出现一些意想不到的事情,这也正是课堂教学的魅力所在。同时,一个好的教学设计如果没有经过课堂这一实践关的检验,那也只是纸上谈兵,"实践才是检验设计的唯一标准"。以下记录的是笔者在一次有关"费马点"的教学实践前后所发生的事。     

几类特殊的费马点问题及其初等解法

费马点问题具有广泛的应用前景。解决了一般费马点问题的数学模型及其物理模拟法和它的数学原理,用初等数学方法证明了已知3点与4点这类点数较少的特殊费马点问题,以及已知若干个点分布在同一直线上和分布在正多边形的顶点上这类点的位置特殊分布的费马点问题。     

加权费马点及其性质

加权费马点与费马点既有相似点也有不同点.相似点是确定加权费马点的方法,以三角形的每一条边为底边,向外作以三边比为权重比的相似三角形,对应点连线交于一点,就是加权费马点;不同点是加权费马点在三角形内的条件,当原三角形的某个内角与权重比三角形对应的内角之和(共有三对)都小于180°时,加权费马点在三角形内,当其中一对角的和大于180°时,加权费马点在相应角的顶点上.     

用“点对称”巧求函数解析式

利用“点对称”的知识，可巧妙地求某个函数图象关于某点、某直线对称的图象的解析式，这种方法比普通方法求解析式更简捷明快，现举例如下。     

用“良莠不齐”应谨慎

错例： 某教师在论文中写道：近一段时间以来，全区各学校编写校本教材的工作开展得如火如荼，但是效果却不尽如人意，编写出的教材质量不高，良莠不齐。     

题目变式与能力培养

题目变式与能力培养中宁县白马中学吴建兵中宁县教研室马玉华《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》中明确指出；“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心．”“要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力．”因此，在数学教学中，应十分重视发展学...     

“变题”的方法与技术

执教三十余年的我,随时都在思考如何让抽象的教学概念,数学问题与学生的生活实践、知识储备、思维规律相适应,打造高效课堂,提高教育教学质量,培养学生合作探究的习惯,提高发现问题、分析问题和解决问题的能力。形成良好的数学素养,为以后的学习和工作打下坚实的基础。带着这个梦想,我一直在教学一线上不断尝试变题的这一教学模式,使枯燥乏味的数学问题简单化,使学生轻松的走出题海,取得优异的成绩。     

变式教学应注意的几个问题

变式教学作为一种有效的教学策略,在实践中被广泛应用并发挥着积极作用.为增强变式教学的针对性与有效性,以下几点需要倍加关注:(1)加强对变式教学本质的理解;(2)注意变式的"量"与"度";(3)适时地归纳、概括、总结;(4)渗透变中不变的思想;(5)既要关注概念性变式,也要关注过程性变式;(6)提高学生的智力参与程度.     

变式教学应注意的几个问题

变式教学作为一种有效的教学策略,在实践中被广泛应用并发挥着积极作用。为增强变式教学的针对性与有效性,以下几点需要倍加关注：（1）加强对变式教学本质的理解;（2）注意变式的＂量＂与＂度＂;（3）适时地归纳、概括、总结;（4）渗透变中不变的思想;（5）既要关注概念性变式,也要关注过程性变式;（6）提高学生的智力参与程度。     

一道最小值问题的解法赏析与变式推广

题目 已知x,y∈R＋且1/x＋2/y=3,求x2＋y2的最小值.山不在高,有仙则名.水不在深,有龙则灵.题不在难,法多就行.法不在巧,通法最好.这是一道字母不对称的条件最值问题,是一道短小精炼、解法多样、内涵丰富的好题,本文笔者将给出这道最小值问题的多种解法赏析及其变式推广．     

高中数学关于“点”“直线”对称的解法

对称是数学美的重要特征之一,在代数、三角、几何中有广泛的应用,随着数学教学内容的不断改革,对称问题也愈加丰富。为了提高解决对称问题的能力,本文介绍一些常见的关于"点、直线"对称问题的解法。     

变式教学中应注意的几个问题

变式主要是指对例题、习题进行变通推广,重新认识.恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围,既开阔学生的视野,激发学生的情趣,又有助于培养学生的探索精神和创新意识,并能使学生举一反三、事半功倍。     

一道联赛题的变式探究

题目在平面直角坐标系内,有四个定点A(-3,0),B(1,-1),C(0,3),D(-1,3)及一个动点P,则|PA|+|PB|+|PC|PD|的最小值为(07年高中联赛)分析先分析P点的位置.如图1,设AC与BD交于F点,假设P点在平面内,由三角形三边关系,得     

“霸王面”应聘应谨慎

没收到用人单位的面试通知,就直接到企业要求面试。如今,这种强行要求企业面试的应聘方式在高校流行,被戏称为"强面"或者"霸王面"。对此,求职学生和用人单位各执一辞,意见不同。日前,记者跟随某重点大学应届毕业生小王前往北京某单位进行"强面"。上周,小王向这家心仪已久的知名企业投递了简历,但没有得到面试通知,于是,他直接到公司,要求对方给其面试机会。     

一道基础性题目的变式练习探究

教师在讲评例题时,要触类旁通,对原有例题、习题进行变式,即对原题条件、问题等进行变换,就能起到举一反三和事半功倍的效果.下面就一元一次方程的应用题一工程类的一道题目进行的变式练习探究：例题一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成.那么两人合作多少小时完成？分析本题是一个典型的工程类应用题（一）工程问题中三个基本量是：1.工作量、工作时间、工作效率;2.这三个基本量的关系是：工作量=工作时间x工作效率,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率.3.工作总量通常看作单位＂1＂（二）相等关系：     

谈谈中学数学变式题目的编写原则

通过中学数学变式题目的训练能使学生认识所学知识内容的本质,认识知识的内在联系,在学习中能举 一反三触类旁通,以达到培养学生解决问题的能力的目的.