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邹明 《中学数学研究(江西师大)》2003,(12):20-23
引申推广命题是一项重要的创造性思维活动,是学生创新能力的展示.从特殊推广到一般,揭示普遍规律,由会解一道题到会解一类题,由低层次到高层次,把数学思维提高到一个由例及类的档次,形成强有力的"思维链",对培养概括、探索能力、促进思维向更高层次发展,提高学习效率,都具有重要意义.本文通过将圆的若干性质拓广到圆锥曲线的思维过程,以发展学生的数学思维能力. 相似文献
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圆锥曲线有很多奇妙的性质.对圆锥曲线顶点和焦点才具有的性质的一个推广性质又作了广义的推广,使得圆锥曲线上的普通点和顶点得到了统一,这样结论具有了普遍性. 相似文献
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高中《数学》第八章圆锥曲线中有一节阅读材料:圆锥曲线的光学性质及其应用。针对三种圆锥曲线在光学的应用方面,列举了几个典型实例,但没有给出解析证明,为拓展视野,深刻体会数学作为工具的实际用途,特对其性质给出数学初等证明。 相似文献
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张蕾 《数理天地(高中版)》2023,(9):20-21
圆锥曲线具有物理学方面非常特殊的光学性质,是新高考交汇学科,融合实际应用情境方面是一个很好的问题情境与背景设置.借助圆锥曲线中椭圆、双曲线、抛物线等各自的光学性质,结合实例加以创新与应用,契合新高考数学命题理念,引领高考数学命题潮流与动向. 相似文献
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圆与圆锥曲线有密切的联系.文章对圆的垂径定理、圆周角为直角、切线性质、两垂直割线等性质在圆锥曲线中进行推广. 相似文献
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本文中定义x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)与x2/a2-r2/b2=1(a,b〉0)为“伴随”圆锥曲线.经过研究,笔者发现“伴随”圆锥曲线中存在两个优美结论.为叙述方便,文中以命题的形式给出. 相似文献
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钱黎明 《教学月刊(中学下旬版)》2007,(4):55-56
类比是一种合情推理,虽没有证明功能,但有发现功能和探究作用。在研究性学习被越来越重视的今天,如新课程高中数学教学说明中所言,我们“在教学中要激发学生学习数学的好奇心,不断追求新知,要启发学生能够发现问题和提出问题……使数学成为再创造、再发现的教学”。出于这样的目的,我们认为把高中数学中一些具有发现和探究作用的思维方法学准、用活是有益的,这对培养学生学习数学的兴趣,提高学生学习数学的效率和成绩是大有帮助的。故谈谈在类比中发现和探究圆锥曲线性质。[第一段] 相似文献
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多媒体是师生之间教与学中的一个手段、一种辅助形式。多媒体教学要紧紧围绕教学中心任务展开,在出示时间、量的多少、出示的速度、内容的条理性等方面,都应注意一个度.分寸要拿捏得“恰到好处”.才能充分发挥多媒体的优点与长处,提高课堂绩效。 相似文献
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文[1]和文[2]给出了圆锥曲线切线的尺规作法,笔者认为由圆锥曲线的几何光学性质,用尺规法作圆锥曲线切线更为简单. 相似文献
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在解析几何中,我们常常称椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉b〉0)是一对“情侣圆锥曲线”。那么,人们为什么称它们为“情侣圆锥曲线”呢,这对“情侣圆锥曲线”有何独特的性质呢?下面是本人的几点探讨心得,供大家参考。 相似文献