浅谈多元表征下的一题多解——由一道中学几何题引发的思考

学生对问题的表征能力决定了学生对问题的理解程度.对问题表征的质量不仅会直接影响问题解决的难易程度,更是决定问题能否解决的关键.对数学问题进行多元表征既是数学本身的需要,也是数学问题解决的需要.在解题教学中,学生已有的知识和解题经验使学生对同一个问题产生不同的表征方式,而不同的表征方式决定解决该问题的策略与方法的不同.     

例谈对高三数学错解题的评讲

<正>数学解题教学是高三数学复习课的重点和核心,是提高学生解题能力的关键环节.在教学中,往往教师讲得多、讲得难,学生练得多、练得苦,可是作业反馈情况和考试成绩却不能尽如人意.老师经常强调的错误为什么还是频繁出现在学生的作业和考试中?如何避免学生在同一问题上多次出现错误?本文以一道学生错解题为例,浅谈对高三数学错解题评讲的几点思考.     

对高三数学概念复习的几点思考

<正>数学概念教学是数学的基石,然而,在高三数学复习中部分教师却重解题、轻概念.针对上述现象,以下是笔者在高三教学中对概念教学的几点反思.一、概念教学的重要性常被忽视高三课堂教学中,学生在容易题上出错、难题没有思路的情况时有发生,究其原因大多为概念理解不够深刻,不能灵活运用甚至是概念混淆等.很多问题基于新课学习时对概念掌握不够透彻,高三复习环节对概念复习巩固不够,导致学生解题综合能力上不去.     

试论解题的起点——问题表征

问题表征是解题过程的起点,能否把数学问题的表征完善,决定着学生的解题能力.本文从学生知识的存贮、认知的心理机制、思维能力等因素入手,讨论在解题的过程中如何进行思维模式的拓展、知识的迁移和重组、数学表征系统重新构建,从而完善学生的数学问题表征系统,提高解题能力.     

生物学高考复习中学生解题错误透析与对策

在高三生物学复习教学中,了解学生复习情况的重要手段是解题.通过解题,不仅能检验学生对生物学知识的掌握情况,还能培养学生分析问题、解决问题的能力和创造性思维品质,因此,解题是学生十分重要的复习学习行为.下面笔者就高中教学中学生经常出现的解题错误作出透析,并根据多年的教学实践提出了一些相应的对策.     

如何在初三总复习中提高解题能力

初三数学的总复习,是学生取得中考胜利的关键.在这个过程中,教师对学生的引导起到非常重要的作用,教师能否能够采取有效的措施,来提高初三学生的数学解题能力,将会直接影响到学生整体的数学成绩.因此,如何在初三总复习中提高学生的数学解题能力,是值得每一位数学教师思考的问题.本文将从几方面来谈谈在初三总复习中提高学生数学解题能力的策略.     

初三几何总复习课中学生知识迁移能力的培养

初三几何复习课,图形越来越复杂,涉及的知识点越来越多,尤其是遇到代数、几何结合在一起出现的题目,学生会感到无从下手.究其原因,学生往往是对基本的定理图形掌握不熟练,不能很好地把各知识点串联,造成思考的时候不善于抽象归纳、定理识别能力差,不善于对知识点进行合理迁移.如何在几何复习课中引导学生进行知识迁移,从而提高学生的解题能力,起到事半功倍的效果?笔者就这个问题进行探究,并在复习课中加以应用.     

对高三数学首轮复习解题教学的建议

高三数学首轮复习成功与否直接关系到第二轮复习及后继复习的顺利进行,而解题教学是首轮复习中的一个重要环节.如何针对首轮复习的特点.轻松高效地做好解题教学,是我们毕业班数学老师所追求的目标.笔者根据多年的高三复习实践经验,谈谈自己的体会,供同仁们在教学中参考.1 注重解题规范性、示范性,提高学生解题准确率规范的解题能够使学生养成良好的学习习惯.提高思维水平.规范的解题主要包括审题规范、语言表达规范、答案规范.审题是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程,所以审题规范是正确解题的先决条件,而语言表达规范和答案规范是检验学生对知识的认识程度.大家都知道,高考试卷中主观题的评分标准都是分步给分的.一般说来,老师在高一、高二新授课教学时,能规范示范,学生也能规范答题.但到了高三,     

从问题的解答与拓展看核心素养的落实

<正>在提倡发展学生核心素养的当下,有些教育工作者会把应试教育与提高学生的核心素养对立起来,其实不然,学生会做数学题不一定说明其核心素养高,但核心素养必须通过解决数学问题来体现.[1]在解题教学中,如何发展学生的核心素养是高三教师在第二轮复习中需要不断思考和探索的课题.教师在讲解习题时,需要带领学生经历分析已知和未知之间的关系,寻找解题思路,形成解题过程,而不只是告知学生"因为…,所以…",让学生一知半解,不能融会贯通.[2]此外,在复习阶段     

看似相似解法不同的两类题

解题的关键首先在看懂、看清题目的意思,在理解题意的基础上再确定应用何种解题方法和解题技巧.研究表明对题意看似相似,实则不同的一类题目最易引起学生概念的混淆,不能应用正确的解题方法.对这类题在复习中需要进行归类、比较,做到心中有数.下面试举例分析,希望能对大家有所启发和帮助.     

高三复习中解题教学之浅见

<正>高三复习是以解题为中心展开的,解题教学也是高三数学复习的重要环节,是达到教学任务的重要手段和方法.一、设计系列问题,强化数学思想在高三复习中,如何设计有效的问题启发学生思考?如何引导学生对问题进行有效的探究?如何在复杂多变的问题中发现一般规律?是笔者一直思考和探索的问题,需要在解题教学中不断尝试、创新、进步.同时,充分结合最近发展区理论,在清楚了解学生所处的发展阶段以及他们所面对知识、技能障碍     

高考化学复习中解题思维的渗透

化学问题的解决与解题思维的运用有着十分密切的联系。高考化学问题千变万化,要想在解题中化难为易、化繁为简,独辟蹊径,达到准确、快速解答的目的 ,必须运用正确的解题思维,掌握思维技巧。因此,在高考化学的复习过程中,教师应该改变以往的题海战术的形式,让学生在知识的复习中得到思维的变化和发展,在复习的过程中培养学生的解题思维,掌握一些解题技巧,方便快捷的解答问题,提高学生的解题能力。     

提高初中数学复习教学有效性的几点建议

复习教学就是把所学知识进行理顺、归纳、总结,使所学的知识系统化、条理化,使学生在已有知识的基础上进行全面提高.本文从例题讲解、章节复习、解题思路、习题归类和问题矫正五个方面提出了提高复习有效性的建议.     

例谈"三角形内心问题"的解题策略

在数学问题研究过程中经常碰到三角形的"四心"--内心、外心、重心、垂心的问题,有些学生遇到这类问题时,对这"四心"概念的理解不够清楚,也不能运用它们的性质来进行解题.本文将对在圆锥曲线复习过程中所遇见的"三角形内心问题"的常见类型进行分类解析.     

提升思维能力 实现高效解题——例谈高三复习教学的几点做法

<正>《普通高中数学课程标准》指出,数学必须培养和提高学生的分析问题、解决问题的能力.因此,解题教学是数学教学的重要组成部分,是高三数学总复习教学的重要环节,解题教学质量的高低直接决定总复习教学的效果.但是,受应试教育的影响,数学解题教学过程往往出现就题论题、机械模仿、反复训练的问题.这导致学生的水平停留在低水平的模仿上,解题教学效率很低,与新课标提倡的暴露思维过程的理念不相符.那么,怎样进行     

数学复习教学的两个关键

数学教学是以解题为基本的教学,其不同于其他学科.学生要从数学中得到知识、培养能力势必离不开解题训练.但是从复习教学中培养解题的有效性,是避免盲目解题、低效解题的关键,又大大提高了教学的有效性,因此笔者从下面几个方面来谈谈从复习教学关键处进行的数学复习,进而提高数学教学的有效性.     

由一道高考题多解引发的思考

高考复习过程中,正确引导学生进行一题多解是培养学生发散性思维的有效方法,学生学会了发散性思维,在解题中就能全面考虑问题,沿着已知条件、从不同角度去思考,开发学生智力,活跃学生思维、提高学生能力,培养学生解题方法和技巧,达到高效复习的目标.本文(2010全国卷1理数、文数)(16)题为例,分析一题多     

让“数学写作”为高三数学复习插上反思的“翅膀”

在高三数学复习阶段,学生不仅需要通过做题来提升自己的解题水平,更需要通过解题反思来优化自己的思维结构.正所谓＂数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾＂.然而,解题反思却是高三复习中最薄弱、也是最容易被忽略的环节．因此寻求一种可操作的、有效的方法促进学生在高三复习过程中开展反思性学习是摆在我们面前的重大挑战．     

数学教学中优化习题讲评的策略

<正>习题讲评在初中数学教学中具有非常重要的地位,可以帮助学生复习以前学过的内容,为学生补充丰富的课外知识,从而帮助学生拓宽解题思路,掌握丰富多样的解题方法,提高解题技巧和解题能力.新课程标准指出,教师应利用习题讲评激发学生的求知欲,教会学生思考,促进学生形成数学思维.而在过去较长时期内,虽然教师在习题讲评中投入了大量精力与时间,但在选择讲解策略与讲评方法中仍存在一定的问题,以至不能充分     

关于数学"问题空间"的研究

问题空间是解决问题过程中的一个重要因素.问题空间有多种表征形式,解题者可以通过理解问题意义和意图,对问题进行另一种表述,设想问题已经解出等途径形成正确合理的问题空间.解题教学要揭示问题空间的形成过程,要给学生充分表征问题的机会.