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祝龙 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):104
本文对出现在《中学数学杂志》(高中版)2012年第7期上面的一篇文章"高考试题研究———2012年湖北省高考文科数学22题"中出现的两道题给出了详细的解答,这两道题是全国各地的高考试题或模拟试题的压轴题.为了方便证明,我们先给出了三个引理. 相似文献
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设 a、b、c为三角形的三边长,试证 222()()()0ababbcbccaca-+-+-? (1) 这是一道第24届IMO试题,本文从指数方向给出上述不等式的推广. 定理 设 a、b、c为三角形的三边长, 01g2lg,则 ()()ababbcbclggglggg-+- ()0cacalggg+-? (2) 为证定理,先证两个引理 引理1 设 a、b、c为三角形的三边长, 01g, 所以 abcggg+>; 同理,有 bcaggg+>,cabggg+>; 故以ag、bg、cg为三边长可构成三角形. 引理2 设 a、b、c为三角形的三边长, 2l,… 相似文献
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《佳木斯教育学院学报》2016,(10)
素理想回避引理在交换代数中是一个既简单又相当重要的引理,受到了很广泛的运用,然而模的自由分解作为交换代数中一个非常重要的的研究项目,其与矩阵之间有着很紧密的关系,因此研究使用于自由分解的素理想回避引理也变得极为重要。主要提出了一个矩阵形式的素理想回避引理,同时对该引理进行了扼要证明,最后列举出了该引理在矩阵方程中的应用,说明了该引理的重要性。 相似文献
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第三届(1961年)国际数学竞赛试题中有一个题目:在△ABC中,a~2 b~2 c~2≥4(3~(1/2))△,等号仅当a=b=c时成立,a,b,c为△ABC的三边.本文将给出一个证明,然后用这个方法推广这个命题.先证明两个引理引理1 △≤1/3(3~(1/2))S~2,等号仅当等边三角形时成立.S表示三角形周长之半.证明1 因为周长一定时,以等边三角形面积为最大,所以周长为2S的三角形中以每边长2S/3的三角形面积为最大. 相似文献
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《中学数学教学参考》1996,(3)
成果集锦关于双圆四边形的一个猜想设双圆四边形内切、外接和其旁心四边形外接圆半径分别为r、R和R0,文[1]猜想本文得到反向不等式:定理引理1[1]引理2[1]引理3两式相乘整理即得引理3.在引理3中,令t=,即得取f(λ)=左-右,由引理4知f(λ)... 相似文献
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本文将一道教材习题当引理,介绍它的几种证明方法,并用此引理在计算、证明、作图中的广泛应用,说明训练数学思维,网状联系比单线联系好,用引理联系题比孤立地串题好. 相似文献
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本文从Schwarz引理出发,将Schwarz引理的条件稍作修改,把单位开圆盘换为有界域,把‖f‖∞≤1,换成f(Ω)CΩ,使f有界,并设f(a)=a,a∈Ω,得到了Schwarz引理比较类似的结论。 相似文献
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文[1]中王士林教授给出了一个有用的引理,本文将该引理进行推广,利用该引理为研究Litlewood—paleygλ—函数和Lusin面积积分函数提供了有力工具 相似文献
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文(1)中王士林教授给出了一个有用的引理,本文将该引理进行推广,利用该引理为研究Littlewood-paley gλ-函数和Lusin面积积分函数提供了有力工具。 相似文献
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从收敛等价性引理、Kronecher引理等出发得出关于随机变量截尾序列稳定性的若干定理及其推论。 相似文献
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正闻杰老师所著的《神奇的圆锥曲线与解题秘诀》第143页中有这样一个定理:(下文将其记为引理)引理设圆锥曲线的一个焦点为F,过圆锥曲线外一点A,引圆锥曲线的两条切线,(双曲线时两条切线切于同一支)切点分别为B,C,则∠AFB=∠AFC.笔者对该引理颇感兴趣,下文是笔者依据上述引理证明出与抛物线切线相关的4条优美性质,供感兴趣的读者切磋,交流. 相似文献
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从收敛等价性引理、Kronecher引理等出发得出关于随机变量截尾序列稳定性的若干定理及其推论。 相似文献