解析法在解证代数题中的应用

用解析法解证代数题,就是在坐标平面内,根据数,式、方程的几何意义,通过构造几何图形(点、直线、圆和圆锥曲线),利用图形的几何性质和解析几何知识使问题得以解决．这种方法开辟了一条解代数题的新路子,使抽象的代数直观化,具体化．它有助于从多方面、多角度、多渠道去思考阎题,从而有利于培养学生的发散思维和创造思维能力。     

例析构造法在直线和圆中的应用

本文结合建模素养和数学思想,通过具体例题介绍构造图形法在直线和圆中的应用,总结解题策略和思路.     

轨迹法在解不定三角形问题中的应用

文章通过8道解不定三角形问题,介绍从动点轨迹入手分析,数形结合分析问题得出答案,以期对教学、研究、学习提供帮助.     

探究三角形和圆在圆锥曲线中的作用

应用三角形的中位线定理,圆的切线长定理,及直径所对圆周角为直角等性质解决与之有关的圆锥曲线问题,可使解题思路简单,快捷。     

例谈圆锥曲线中的最值问题

在圆锥曲线中常常涉及到与动点、动直线、动弦、动角以及轨迹等有关的最值问题，这些最值问题覆盖面广、综合性强、解法灵活，不易掌握．下面介绍几种常见的解法，供大家参考．     

解几类直线与圆锥曲线问题的通法探究

直线与圆锥曲线问题是解析几何中的典型问题.解决此类问题的关键是弄清直线与圆锥曲线的本质.通过对几类直线与圆锥曲线问题的分析,探究其通法,以提高学生的解题能力.     

“嫦娥奔月”模型问题分类解析

基于直线与圆相离这一位置关系,探讨切线长、切点四边形面积、切点弦长与方程、切点弦中点的轨迹等问题及其解决办法.     

向量解三角形问题例析

高考中数学命题注重知识的整体性、综合性及交汇性．向量是数学中的重要概念和工具,是新课程新增内容,具有代数与几何形式的双重身份,它是新旧知识的一个重要的交汇点,成为联系这些知识的桥梁,广泛应用于生产实践和科学研究中．向量与三角形的交汇是当今高考命题的热点之一,笔者通过以下几例揭示相关题型规律,以期对同学们解答此类问题时有所帮助．     

用消常法解圆锥曲线问题

有关直线与圆锥曲线相交的问题,若运用消常法——即消去直线方程中的常数项,化为二次齐次方程来解,则解题过程有时会非常简捷,下面我们举例说明之.1求曲线方程例1设A和B为抛物线y2=4px(p>0)上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,OM⊥AB,求点M的轨迹方程,并说明是什么曲线.(2000年北     

巧解曲线对称性问题

对称性是直线和圆锥曲线重要的几何性质之一。曲线的对称性,一是曲线自身的对称性,二是曲线之间的对称性。"数形结合"思想是研究数学问题的重要方法,数学家华罗庚说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微"。在解题过程中,我们往往把代数的方程     

例析解三角形中的增根问题

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参数法巧解直线与圆锥曲线问题

<正>直线与圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是高考中的热点问题.下面我们运用参数法来解决直线与圆锥曲线的一些常见问题,本文试图就几类较为常见问题的探究,给读者一些有益的启示.一、弦长问题     

一个圆锥曲线轨迹问题的规律性探究

1．问题的由来某学生作业中的题目:已知椭圆C:x2/4 y2/3 =1的右焦点为F,右准线与长轴所在直线交于点K,曲线C上任意一点A1关于长轴的对称点为A2,求直线A1F和A2K的交点的轨迹方程．2．问题的略解由椭圆C的方程知a=2,b=3~(1/2),c=1,故F(1,0)、K(4,0)．设A1(x0,y0)、A2(x0,-y0),     

例析正、余弦定理在解三角形中的应用

<正>正、余弦定理是学习有关三角知识的继续和发展,它深入揭示了三角形边与角之间的关系,在各个方面有着广泛的应用.现将其在解三角形中的综合应用例析如下,望读者能更全面地理解该思想,从而灵活掌握相关技巧.一、用正弦定理解三角形例1在△ABC中,a+c=2b,A-C=π/3,求sin B的值.思路本题由正弦定理出发,将边化为角,再结合三角恒等变换来解决.解∵a+c=2b,     

“点差法”在直线与圆锥曲线中的运用

直线与圆锥曲线经常结合出题,当直线与圆锥曲线有两个交点的时候,这时候"弦的中点""直线的斜率""圆锥曲线上两点关于直线的对称"这一类问题是圆锥曲线中的常见题型。     

圆锥曲线性质在解高考题中的应用

1．圆锥曲线的性质 性质 已知椭圆x2/b2＋y2/b2=1（a〉b〉0）的一个焦点为F．相应的准线为直线l．若点P是椭圆上异于长轴端点的任意一点,过点F作PF的垂线,交直线lf于点Q,则直线PQ与椭圆相切,且P为切点．     

解圆锥曲线问题中的陷阱剖析

圆锥曲线是高中数学的重点内容之一,由于它涉及代数、几何、三角函数等相关知识,覆盖面广,综合性强,因此解题时常常会出现这样或那样的错误.如对圆锥曲线定义理解得不够透彻,或对圆锥曲线的性质把握得不够准确,或忽视直线与曲线的特殊位置关系而产生错误,且有的错误往往不易察觉.现列举几类常见陷阱并进行剖析.     

例析圆锥曲线与三角形联姻

一、在圆锥曲线中求三角形的面积 圆锥曲线上一点P和两个焦点F1,F2构成的△F1PF2称为“焦点三角形”．