超压强化TP2铜材抗拉强度的工程应用性研究

基于不同预处理压力软态TP2铜管在2年自然时效时间内的79个爆破压力试验数据,应用数理统计知识与概率论方法,分析了超压强化软态TP2铜材抗拉强度的工程应用性,得到如下结论。1)当铜管预处理压力从0增至4.60MPa,软态TP2铜材抗拉强度得到强化,均值呈上升趋势,标准差与变异系数呈下降趋势,分布参数波动范围逐步变小;当铜管预处理压力从4.60MPa增至16.50MPa时,软态TP2铜材抗拉强度抗拉强度得到显著强化,分布参数发生显著变化,均值呈显著上升,标准差与变异系数呈显著下降,且分布参数波动范围明显变小趋于稳定,表明强化效果显著并且可保持2年。2)当铜管预处理压力分别为0、4.60MPa与16.50MPa时,自然时效时间、铜光管与内螺纹管的结构对软态TP2铜材抗拉强度强化效果无显著影响。3)显著度为5%,当铜管预处理压力分别为0、4.60MPa与16.50MPa时,强化软态TP2铜材抗拉强度基本符合正态分布,分布参数与不同预处理压力有关,在双侧置信度为95%时,分别得到3种不同预处理压力强化TP2铜材抗拉强度分布参数的估计区间。     

铜管爆破压力计算公式

为准确计算铜管的爆破压力,应用概率论与数理统计知识,建立了评价铜管爆破压力计算公式精度的随机变量。基于TP2铜管的12组爆破试验数据,对计算其爆破压力的3个公式进行了比较与分析。研究表明,在双侧置信度为99%时,用中径公式计算铜管的爆破压力,该随机变量的均值不小于0.861且不大于1.071,标准差不小于0.072且不大于0.230,变异系数不小于0.068且不大于0.267。与其他计算两个公式相比,中径公式精度高,可用于计算铜管最大工作压力与最大水压试验压力。     

两种结构小直径TP2铜管爆破压力的同质性

为建立了不同结构小直径TP2铜管爆破压力同质性的判别方法,应用概率论和数理统计知识,基于15组小直径TP2铜光管与12组铜内螺纹管爆破压力实测值,对两种结构小直径TP2铜管爆破压力同质性进行了探索。研究表明:1)在显著度为0.05时,两种结构小直径TP2铜管的实测爆破压力与中径公式计算值与之比,分别是基本符合正态分布的随机变量,两个随机变量的分布参数无显著差异具有同质性;2)在双侧置信度为98%时,随机变量的均值位于0.9641与1.0083之间,标准差位于0.03153与0.06373之间,变异系数位于0.03127与0.06610之间。     

不同批次试验数据同质性的判别

同质性试验数据是确定材料性能指标的依据。应用数理统计理论中的F分布与t分布知识,建立了不同批次试验数据同质性的判别方法。基于Q500qE钢与某船用耐蚀钢的3个批次低温冲击试验重复性评定数据,在双侧置信度为98%时,判别了不同批次试验数据的同质性,确定了Q500qE钢与某船用耐蚀钢低温冲击试验重复性评定数据均值、标准差与变异系数的取值区间,比较了其精度。     

两个正态随机变量分布参数的比较

为了比较两个正态分布随机变量分布参数大小,应用概率论与数理统计知识,建立了一种直接方法。在双侧置信度为99%时,根据奥氏体不锈钢S30408在不同状态的拉伸试验数据,分别比较与评价了其屈服强度与抗拉强度分布参数的大小。从室温降至液氮温度,对于非预应变奥氏体不锈钢S30408,屈服强度的均值与标准差同时显著增大;抗拉强度的均值显著增大,标准差没有显著变化。在液氮温度时,与非预应变相比,9%预应变奥氏体不锈钢S30408钢屈服强度的均值显著增大,抗拉强度的均值、以及屈服强度与抗拉强度的标准差均没有显著变化。     

中径公式与特雷斯卡公式应用范围拓展的研究

为拓展承压容器爆破压力计算公式的应用范围,基于承压容器实测爆破压力与中径公式或特雷斯卡公式计算值之比是基本符合正态分布随机变量的研究,应用数理统计与概率论知识,建立了随机变量分布参数取值区间的优化方法,以及公式精度和稳定性的比较方法。研究表明:(1)当承压圆筒实测爆破压力不超过105.5MPa,位于91.0MPa与329.6MPa之间,以及不超过329.6MPa时,中径公式或特雷斯卡公式对应随机变量的分布参数分别无显著差异,可视为同一个随机变量;双侧置信度为98%时,分布参数均值不小于0.9800且不大于0.9932,标准差不小于0.0413且不大于0.0578,均值取值区间的波动范围为0.0132,标准差取值区间的波动范围为0.0165。(2)在保持公式精度与稳定性不降低的条件下,中径公式的应用范围可从实测爆破压力不超过105.5MPa拓展至不超过329.6MPa;特雷斯卡公式的应用范围可从实测爆破压力位于91.0MPa与329.6MPa之间拓展至不超过329.6MPa。     

奥氏体不锈钢超低温屈服强度的概率分布

探索奥氏体不锈钢S30408超低温屈服强度的概率分布,是构建深冷容器强度可靠性设计方法的基础工作。利用数理统计知识,基于非预应变与9%预应变奥氏体不锈钢S30408超低温屈服强度的有效试验数据,对其概率分布进行了探索,研究表明:1)在显著度为0.05时,非预应变与9%预应变奥氏体不锈钢S30408的超低温屈服强度都是基本符合正态分布的随机变量;2)双侧置信度为98%时,对于9%预应变奥氏体不锈钢S30408的超低温屈服强度,其均值位于546MPa与583MPa之间,标准差位于39.50MPa与66.52MPa之间,变异系数位于0.0678与0.1218之间;对于非预应变奥氏体不锈钢S30408的超低温屈服强度,其均值位于487MPa与526MPa之间,标准差位于51.42MPa与79.25MPa之间,变异系数位于0.0978与0.1627之间。     

钢材拉伸试验数据的同质性判别

具有同质性的拉伸试验数据是确定钢材机械性能指标的依据,判别试验数据的同质性,剔除无效数据,是分析拉伸试验数据具有同质性的前提。应用数理统计理论,建立了试验数据同质性的判别方法。基于桥梁用Q420NHY中厚板拉伸试验数据,在双侧置信度为99%时,判别了试验数据的同质性,确定了Q420NHY钢的机械性能指标。研究表明:拉伸试验数据的同质性对钢材机械性能指标的影响不可忽视。     

浅谈数学思想方法在解题中的应用

1 整体思想 例题 设a,b为实数,试证关于x的方程(x-a)(x-a-b)=1有两个不相等的实根,且一根大于a,另一根小于a,分析:若把上面题目中方程看作是关于"x-a"的方程,则只要证明此方程有两个实根,且一正一负即可.     

从一道高考模拟题谈分组方差的一个优美结果

正方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度.在许多实际问题中,研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义.在高考中关于方差的考查每年都有,主要考查基本概念和计算方法.近来,一道关于分组方差的计算题在各个名校的高考模拟题中出现,原题是:某班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试的成绩情况如后,第一组平均分90,标准差为6,第二组平均分为80,标准差为4,则全班成绩的标准差为.笔者研究后将其推广,     

应用均值定理求最值的错解及分析

（a+b）/2≥ab^1/2（a,b∈R⁺,当且仅当a=b时取"="号）,（a+b）/2为a,b的算术平均数,ab^1/2为a,b的几何平均数.此不等式即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的均值定理.应用均值定理时,需满足正（a,b均大于0）、定（a,b的和或积为定值）、等（a=b可以成立）三个条件.但是一些学生在应用解题时,常会出现貌似合理的解法,却造成矛盾或错误的结果等现象,究其原因,往往是对均值不等式中的"="的理解出现误区所致.实际上,均值不等式本身有其双重性.一方面,     

热学知识练习题

一、选择题1.、乙两个物体甲的质量之比是2∶1,内能之比是1∶3,温度之比是4∶5,甲、乙两物体的组成物质的比热容之比是9∶8.把甲、乙两个物体放进一个绝热容器中,它们之间内能转移的方向是A.传给乙甲B.传给甲乙C.转移不D.判断无法2.两个分子之当间的距离为r0时,分子引力等于斥力.下列关于分子间作用力的说法中正确的是A.分子之间的两距离小于r0时,它们之间只有斥力作用B.分子之间的两距离小于r0时,它们之间只有引力作用C.两分子之间的距离小于r0时,它们之间既有引力又有斥力,且斥力大于引力D.分子之间的两距离等于2r0时,它们之间既有引…     

异点修正方法——浅谈农业生产经济试验免作重复的依据

这里我将提出一种对个别极不符合回归曲线的试验数据作修正方法——异点修正方法。 众所周知,关于育种方面的小区试验重复次数一般不宜少于3次,否则就不能基本排除随机因素干扰。但是对生产经济方面的试验来说,在试验水平不少于3个时,这一条件可以取消。即在一定置信度下我们可以仅用一次多个水平的试验结果来进行推断分析。     

不等式(之2)

上一讲中,我们先是认识了不等号: ≠读:不等于, > 读:大于< 读:小于, ≥读:大于或等于;不小于, ≤读:小于或等于;不大于. 然后学习了不等式的两个基本性质: 1.如果一个量大于另一个量,当它们各加上同一个量时,由较大的量得到的和大于由较小的量得到的和.     

均值端点法解题种种

两个(或者两个以上)数字 X_1、X_2,平均后得到均值,则这两个数字一定满足:X_1和 X_2中之一大于,另一小于X;或 X_1和 X_2都等于。就是决定 X_1和 X_2取值范围的端点,这里把它叫做“均值端点”。一、可能情况下的均值端点有这样一类题,“当在某种条件时,讨论可能满足‘平均值’的结论”。显然,能满足“平均值”的数值应有以下三类:;一是数值中既有大于“平均值”的,又有小平“平均值”的;二是数值中有大于“平均值”的、小于“平均值”的,还有等于“平均值”的(当出现3个或3个以上数值时);三是所有数值都等于“平均值”。【例1】把含少量一种其它氯化物的氯化锌样品0.68g 制成溶液,跟足量硝酸银溶液反应得到1.40gAgCl 沉淀,则样品中可能含有的杂质是( )     

基于高炉焊接制造的BB503钢板焊接工艺研究

根据高炉炉壳生产实际,分别使用气电立焊和埋弧自动横焊两种焊接工艺对50 mm厚的BB503型炉壳用钢板进行焊接,对焊缝进行外观检查、无损探伤,对焊接接头进行拉伸、侧弯、冲击、硬度等性能测试,并对焊接热影响区的显微组织进行了观察和分析。结果表明,BB503炉壳用钢的气电立焊和埋弧自动横焊焊接接头抗拉强度和冲击吸收功均大于母材,具有优良的综合力学性能;焊缝区及热影响区的显微维氏硬度分布和热影响区的组织均匀性均显著优于传统的CO₂气体保护焊和手工电弧焊接头。气电立焊和埋弧自动横焊工艺可以替代CO₂气体保护焊和手工电弧焊工艺用于高炉炉壳焊接制造。     

例谈两个正数的均值不等式求最值

以上不等式可简称为均值不等式。在《普通高等学校招生全国统一考试大纲》规定：掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的运用。从这里知道,高考对均值不等式运用的要求不算太高。为方便起见,我们把上述规定简称为两个正数的均值不等式。这个内容历来是高考的重点,也是难点。     

Cu-12%Fe合金在不同变形量下的组织和硬度特性(英文)

研究目的:阐明铜铁合金在拉拔变形过程中,微观组织和硬度的变化规律。创新要点:1.考察铜铁合金变形过程中,铜基体和铁枝晶组织的变化特点;2.研究铁纤维的尺寸及Cu/Fe相界面密度与合金变形量的关系;3.探讨了铁纤维与硬度关系符合Hall-Petch关系的匹配程度。研究方法:1.通过固溶时效处理使得铁枝晶均匀地分布在铜基体中;2.通过冷拉拔手段使得铜合金从棒状逐步变形成线材;3.使用扫描电镜观察微观组织,并使用维氏硬度仪测试样品硬度。重要结论:1.铁枝晶在合金变形过程中逐渐变成铁纤维。随着冷变形进行,线材纵截面的铜纤维形成(110)择优取向,铁纤维形成(100)择优取向;在横截面上的铜纤维形成(111)择优取向,铁纤维形成(110)择优取向;2.铁纤维的厚度、宽度和间距随变形量的增加呈指数降低,Cu/Fe相界面密度随铁纤维宽厚比的增加而呈指数增加。在变形量小于6.0时,铁相的应变随变形量线性增加,当变形量大于6.0时,铁相的应变偏离这种关系;3.铁纤维的间距和合金硬度存在Hall-Petch关系。当变形量小于3.0时,纤维组织细化对硬度带来的影响较为明显。     

抽油杆用00Cr9M合金钢热处理工艺研究

基于与企业合作开发的00Cr9M合金钢,采用JMatPro软件模拟其平衡相图、过冷奥氏体等温转变曲线、连续过冷奥氏体转变曲线和再奥氏体化温度曲线并设计热处理工艺。通过显微组织观察、拉伸试验、冲击试验和硬度检测,研究不同淬火和回火温度对00Cr9M合金钢组织形貌演变和力学性能的影响规律。结果表明：在320℃回火工艺下,随着淬火温度的提高,00Cr9M合金钢逐渐完成再奥氏体均匀化转变,晶粒及其内部板条状回火马氏体组织逐渐粗化且晶界更加清晰;在820℃淬火、400℃回火工艺下,00Cr9M合金钢内部形成细小的超低碳回火马氏体并获得所有热处理工艺中最为卓越的综合力学性能,其中抗拉强度为1135MPa,屈服强度为869MPa,伸长率为12.5%,断面收缩率为73.0%,洛氏硬度为34.8 HRC,冲击吸收功为243J,满足抽油杆高强度、高韧性的力学性能要求。     

数学奥林匹克问题

本期问题 初219 设k是一个给定的正整数．试求出所有的实数a,使得关于x的一元二次方程ax^2＋ax＋a＋2006=0的两个根均为整数,且两根之差的绝对值不小于2k-1．