太子参染色体倍性鉴定方法研究

应用气孔观测法和染色体计数法,开展秋水仙素诱导后的太子参各株系染色体倍性鉴定.结果表明：太子参同源四倍体植株的气孔长度48-60μm,保卫细胞的叶绿体数量24-38个,染色体为2n=4x=64;二倍体植株的气孔长度36-44μm,保卫细胞的叶绿体数量12-22个,染色体为2n=2x=32.太子参四倍体植株的气孔长度明显比二倍体的长,四倍体的保卫细胞叶绿体数目大约是二倍体的两倍.对52个太子参株系的倍性鉴定显示植株成熟叶片下表皮气孔的大小及保卫细胞叶绿体的数量与其染色体数目形成准确的对应关系,气孔观测法可作为鉴别太子参四倍体与二倍体的简便方法,再用染色体计数法,能进一步确定其染色体倍性.     

绿叶东方草莓染色体核型分析

目的：通过对绿叶东方草莓的染色体形态进行观察,分析绿叶东方草莓的核型特征.方法采用染色体常规压片法,对绿叶东方草莓细胞染色体数目、大小、核型及倍性进行分析.结果该品种草莓染色体为2x倍性,2n=2x=14,染色体基数x=7,核型公式为2n=2x=14=14m,核不对称系数为57.85％,核型为1B型.染色体全部为中部着丝粒染色体,为较对称核型类.结论推测绿叶东方草莓在系统演化史上属于较原始的种类.     

枇杷气孔保卫细胞叶绿体数目与倍性相关性研究

以16个枇杷品种的二倍体和自然多倍体为试材，研究气孔保卫细胞叶绿体数目和气孔密度与倍性的相关性。结果表明：气孔密度与倍性相关性不显著；二倍体、三倍体和四倍体气孔叶绿体数平均值分别为14．22、17．98和17．46，多倍体气孔叶绿体数比二倍体有明显增多，差异均达极显著水平，而多倍体之间差异不显著；品种间叶绿体数有明显差异，但各品种叶绿体数分布有近似规律；以16为界来判定倍性，叶绿体数少于16的为二倍体，大于或等于16的为多倍体，对二倍体和多倍体判定的准确率分别达92．8％和94．2％。因此，气孔保卫细胞叶绿体数可作为判定枇杷倍性的参考指标。     

江苏省姜堰市2003～2004学年度七年级数学试题

一、选择题(每题3分,共36分)1.方程2x-1=5的解为()(A)x=2(B)x=0(C)x=3(D)x=-32.根据“x的3倍比y的2倍少7”可列方程()(A)3x-2y=7(B)3x+7=2y(C)2(3x-y)=7(D)2(y-3x)=73.以下列三个长度的线段为边,能构成三角形的是()(A)1cm,1cm,2cm(B)3cm,4cm,8cm(C)5cm,7cm,9cm(D)6cm,3cm,2cm4.下列方程属于一元一次方程的是()(A)x-3y+1=0(B)x2-3x-4=0(C)2+y3=1(D)y2=4y5.若3x2ym+n+1和-4xmy3是同类项,则m和n的值为()(A)m=-2n=0(B)m=2n=0(C)m=-2n=0(D)m=2n=26.方程x+y=5的正整数解有()组(A)1(B)2(C)3(D)47.用同一种正多边形不能铺满地面的是()(A)…     

细胞结构与功能的综合辨析

<正>一、"辨析法"区分常考易混的另类细胞1.根尖分生区细胞无叶绿体和大液泡,是观察有丝分裂的好材料,成熟区等根部和其他不见光部位的细胞都无叶绿体。2.叶肉细胞、保卫细胞含叶绿体,但表皮细胞不含叶绿体。3.肾小管、心肌、肝脏等部位细胞因代谢旺盛,线粒体含量多;肠腺等一些合成消化酶或蛋白质类激素的细胞,核糖体、高尔基体含量多。     

判别式问题中的错解剖析

在解与实数相关的问题时,常常用到一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac,这里谈谈判别式的具体应用中的一些错解。一、待定系数的求值问题例1.已知关于x的方程x2-mx-n=0的两根的积比两根之和的2倍小12,并且两根的平方和为22,求m,n的值。错解:设两根分别为x1、x2则x1+x2=m,x1x2=-n依题意,得2(x1+x2)-x1x2=12x21+x22=2 2即2m+n=12m2+2n=2 2解得m1=7n1=-272 或m2=-3n2=132 分析:∵方程有两根,∴△≥0即m2+4n≥0,但m1=7,n1=-272时,△<0。不合题意,应舍去。当m2=-3,n2=132时△>0∴m=-3,n=132例2.已知一元二次方…     

整式的乘除解题例举

例1若n为正整数,且x2n=7,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.分析:这类求值问题,是以已知条件为基础的恒等变形的求值问题,关键是如何将所求式变形为含x2n的式子.解:∵x2n=7,∴(3x2n)2-4(x2)2n=9(x2n)3-4(x2n)2=9×73-4×72=72(9×7-4)=49×59=2891.例2问N=212×58是多少位正整数?解:∵212     

例述导数在解题中的应用类型

一、证明等式【例1】求证:C1n 2C2n 3C3n … nCnn=n·2n-1.证明:由题构造二项式(1 x)n=C0n C1nx C2nx2 … Cnnxn.两端对x求导数得[(1 x)n]=[C0n C1nx C2nx2 … Cnnxn]即n(1 x)n-1=C1n 2C2nx … (n-1)Cn-1nxn-2 nCnnxn-1令x=1得n·2n-1=C1n 2C2n 3C3n … nCnn∴C1n 2C2n 3C3n … nCnn=n·2n-1.二、证明不等式【例2】已知m,n是正整数,且2≤m(1 n)m.证明:原不等式等价于不等式nln(1 m)>mln(1 n)即ln(1 n)n1,…     

极限的八种求法

一、先化成商的形式,再求极限例1眼lg(2x4+3x3-1)-2lg(2x2-3)演=()A.1B.lg2C.14D.-lg2解∵lg(2x4+3x3-1)-2lg(2x2-3)=lg(2x4+3x3-1)-lg(2x2-3)2=lg2x4+3x3-1(2x2-3)2=lg2+3x-1x4(2-3x2)2.∴原式=lg2+3x-1x4(2-3x2)2=lg2+0-0(2-0)2=lg12=-lg2.选D.二、先求和,再求极限例2C22+C23+C24+…+C2nn(C12+C13+C14+…+C1n)=()A.3B.13C.16D.6解∵C22+C23+C24+…+C2n=C33+C23+C24+…+C2n=C34+C24+…+C2n=…=C3n+C2n=C3n+1=n(n-1)(n+1)6,n(C12+C13+C14+…+C1n)=n(2+3+4+…+n)=n(n-1)(n+2)2,∴C22+C23+C24+…+C2nn(C12+C13+C14+…+C1n)=…     

与二项式系数有关的求和问题

一、赋值法例1证明下列等式:(1)C0n C1n C2n … Cnn=2n;(2)C0n C2n C4n …=C1n C3n C5n …=2n-1.证明:由二项展开式知(1 x)n=C0n C1n·x C2n·x2 … Cnn·xn.(1)令x=1,则(1 1)n=C0n C1n C2n … Cnn.即C0n Cn1 C2n … Cnn=2n.(2)令x=-1,则(1-1)n=C0n-C1n Cn2-Cn3 … (-1)n·Cnn.     

求级数sum from n=1to∞(1/(n~2))和的另一种方法

利用四维空间中的球 :U2 V2 W2 Z2≤ x的体积公式 V=12 π2 x2 ,可以求出这个球内整点数A( x)的渐近公式 :A( x) =12 π2 x2 O( x32 ) .另一方面 ,利用不定方程 U2 V2 W2 Z2 =n的解数 r( n)的表达式求出 A( x)的另一个渐近公式 .两个结果比较后得级数 ∞n =11n2 的和为 π26.     

构造和积式速解竞赛题

定理若实数x1、x2、m、n满足:x1+x2=m①x1x2=n②则:(I)x1,2=1/2 (I)m2-4n≥0,当且仅当x1=x2时取等号.     

构造一元二次方程解无理方程

例 1　解方程 a - x + x - b =a - b.解 :设 m =a - x ,n =x - b,则 m + n =a - b,又因为 m2 + n2 =a - b,即 ( m + n) 2 - 2 mn =a - b,∴ m n =0 .由韦达定理知 ,m ,n为方程 u2 - a - bu =0的两个根 ,∴ m =0 ,n =a - b,或 m =a - b,n=0 .由此可解得 x1=a,x2 =b.经检验 ,它们都是原方程的根 .例 2　解方程 x + 12 x - 1- 2 x - 1x + 1=22 .解 :设 m =x + 12 x - 1,n =- 2 x - 1x + 1,则 m + n =22 ,m n =- 1,由韦达定理知 ,m,n是方程 u2 - 22 u - 1=0的两个根 ,∴ m =2 ,n =- 22 或 m =- 22 ,n =2 .由此可解得 x =1,经检验 ,x =1是原方程…     

方差非负性的应用

方差是刻画数据离散程度的常用统计量.由公式S2=n1[(x1--x)2 (x2-x-)2 … (xn-x-)2]可知方差S2≥0,当且仅当x1=x2=…=xn时取等号.又由方差公式S2=n1[(x12 x22 … x2n)-nx-2]易得到如下结论:实数x1、x2、…,xn的平方和x12 x22 … xn2≥nx-2=1n(x1 x2 … xn)2,当且仅当x1=x2=…=x     

一道竞赛题的别解

20 0 2年全国高中数学联赛二试第二大题 :实数 a,b,c和正数 λ使得 f( x) =x3+ ax2+ bx+ c有三个实根 x1 ,x2 ,x3,且满足 ( 1 ) x2- x1 =λ;( 2 ) x3>12 ( x1 + x2 ) .求2 a3+ 2 7c- 9abλ3 的最大值 .笔者在全国联赛阅卷过程中发现学生有如下巧解 :由韦达定理　　x1 + x2 + x3=- a,x1 x2 + x2 x3+ x3x1 =b,x1 x2 x3=- c.123由 1、2及 λ>0 ,不妨设 :x1 =m- n,x2 =m+ n,x3=m+ k( m为任意实数 ,n,k为任意正实数 )∴a=- ( 3m+ k) ,b=3m2 - n2 + 2 mk,c=- ( m3+ m2 k- mn2 - n2 k) ,λ=2 n.设 M=2 a3+ 2 7c- 9abλ3 ,则代入整理得M=14 ( - k3n…     

一个最值猜想的探究

文[1]探讨了如下问题[2]:设x、y、z为非负实数,且x y z=32,求式子x3y y3z z3x的最大值;并猜想:设x、y、z为非负实数,n∈N*,n≥2,则xny ynz znx≤(n n1n)n 1(x y z)n 1.经笔者研究,有如下更一般的结果(本文中,xm 1=x1)定理设∑mi=1xi=1,xi≥0,m,n∈N*,m≥3,n≥2,则∑mi=1xinxi 1≤nn/(n 1)n 1.证明(数学归纳法)当m=3时,需证x1nx2 x2nx3 xn3x1≤nn/(n 1)n 1;考虑到不等式中字母的轮换性,不妨设x1=max(xi):1)若x1≥x2≥x3,则x1nx2 x2nx3 x3nx1≤x1nx2 2x1n-1x3x2≤(x1n nx1n-1x3)x2≤(x1 x3)nx2=(1-x2)n×nx2/n≤[n/(n 1)]n 1/n=nn/(n 1)n 1;2…     

幂运算注重“三用”，避免“三错”

幂的运算性质①am·an =am +n(m、n都是正整数 ) ;②(am) n=am n(m、n都是正整数 ) ;③ (ab) n=anbn(n为正整数 ) ;④am÷an=am -n(a≠ 0 ,m ,n都是正整数 ,且m >n)是整式乘除的基础 ,学好这部分内容 ,要注重“三用” ,避免“三错” .一、注重三个运用1 综合运用整式的混合运算一般要综合运用幂的运算性质及其他数学知识来解决 ,要细心观察算式 ,明确运算顺序 ,即先算幂的乘方和积的乘方 ,再算同底数幂的乘除法 ,然后加减运算 .例 1　计算 :(x4) 2 -x· (x2 ) 2 ·x3 + (x2 ) 4-( -x) ·( -x) 3 · ( -x2 ) 2 .解　原式 =x8-x·x4·x3 +x8-…     

大花萱草优良品种的染色体数目鉴定与核型分析

利用常规根尖压片法对大花萱草4个优良品种的染色体数目进行了鉴定,其中吉星(Hemerocallis 'Butter Curls')2n=2x=22;金娃娃(Hemerocallis 'Stella de Oro')2n=2x=22;奶油卷(Hemerocallis 'Betty Woods')2n=2x=22;红运(Hemerocallis 'baltimore Oriole')2n=3x=33.同时对其中的奶油卷进行了染色体核型分析,其核型公式为2n=2x=10m+6sm+4st+2T,属于Stebbins核型的2B型.     

一道数列通项公式题的多种解法

老师给我们布置了这样一道题:已知函数f(x)=-2x+2,x∈[0.5,1],设f(x)的反函数为y=g(x),a1=1,a2=g(a1),…an=g(an-1),求数列{an}的通项公式.此题中,由于g(x)=1-12x,因此,本题实质就是:已知a1=1,an=1-12an-1,求an.我对求数列通项公式很感兴趣,经过钻研,找到了许多很好的解法,现将各解法汇集如下,供我们共同学习和参考.解法一(归纳法):因为a1=1,a2=12,a3=34,a4=58,a5=1116,a6=2132,a7=4364,a8=85128,a9=171256,…,经观察,an的分母为2n-1;而奇数项的分子为1、3、11、43、171、…、它们的3倍恰比2的幂多1,即可表为2n+13(n为奇数);偶数项的分子为1…     

闭区间上琴生不等式的拓展

琴生不等式是:若f(x)是区间L上的凸函数,ai∈L ,i=1 ,…,n ,则 ni=1f(ai)≤nf( 1n ni=1ai) .我们还有(以下把 ni=1记作 )定理　设f(x)是闭区间[a ,b]上的凸函数,ai∈[a ,b],i=1 ,…,n ,则f(ai)≥kf(b) (n -k -1 ) f(a) f(c) .①其中　k = ai-nab-a ,c= ai-kb -(n -k -1 )a .证明:任取x1、x2 ,使a 相似文献