如何使“等号”成立

运用均值不等式求最值是一种常用的求最值方法,但由于其约束条件苛刻,不少同学在使用时,往往顾此失彼,尤其易忽视等号成立的条件.如何使等号成立,是运用均值不等式求最值的关键.下面探讨运用均值不等式求最值时如何使等号成立的几种方法.     

用均值不等式求函数最值的常用技巧

<正>均值不等式是求函数最值的有效工具,也是高考考查的一个重要知识点.运用均值不等式求函数最值时,需满足"一正,二定,三相等"三个条件,其中"定"和"相等"是题目命制中常被设计的两个难点.下面举例说明运用均值不等式求最值的解题技巧.     

函数应用题求解策略

高考对函数应用题的考查多体现为解决最优化问题,即求解最值问题.而求解函数最值问题的手段在高考中主要是运用导数和均值不等式.其中,导数是目前的热点工具,而均值不等式是传统的解答工具.     

走出均值不等式求最值的误区

均值不等式是高中数学的一个难点,学生在应用均值不等式时往往会忽视均值不等式成立的三个条件,造成学生运用均值不等式求最值的误区.     

用均值不等式求最值应注意的问题

<正>运用均值不等式求最值是中学数学求最值的基本方法之一,但有些同学在运用均值不等式求最值时经常出错,究其原因是没有弄清以下几点:一是表达式中含变量的项均为正;二是表达式中含变量的项之和(积)是定值;三是表达式中含变量的项可以相等.兹例说如下,供参考.一、注意化正如果含变量的项是负的,可通过添加负号,将其转化为正,以便于利用均值不等式及不等式的性质求解.     

均值不等式的几例难点透析

<正>均值不等式是求函数最值的一个重要工具,同时也是高考常考的一个重要知识点.下面谈谈运用均值不等式求解函数最值的一些难点.罗列几个常用且重要的均值不等式:     

用均值不等式求最值的教学设计

教学目标:会利用均值不等式求一些函数的最值,理解掌握运用均值不等式求最值时所必须具备的3个条件。教学重点:用均值不等式求最值的两个法则。教学难点:用均值不等式求最值时必须具     

用均值不等式求最值的类型及方法

均值不等式是“不等式”这一章的重要内容之一，是求函数最值的一个重要工具，也是高考常考的一个重要知识点．要能熟练地运用均值不等式求解一些函数的最值问题．     

运用均值不等式解题误区例析

均值不等式在解题中应用十分广泛,但部分同学对利用均值不等式求最值的条件(一正、二定、三相等)认识不足,导致解题失误.本文举例说明应用均值不等式求最值应注意的问题.     

运用均值不等式解决最值问题例析

函数的最值问题一直是近几年来高考的热点之一,而利用均值不等式求函数的最值是最为常见、应用十分广泛的方法之一.本文列举数例供参考.一、构造函数,创造运用均值不等式求最值的条件例1(2006年福建省高考题)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度     

正确应用均值不等式求最值

现行高中数学教材中,均值不等式的应用几乎涉及高中数学的所有章节,且在每年的高考试题中常考常新,其题型主要以大小判断、求最值、求参数的取值范围以及何时取得最值等几个方面出现.其中利用均值不等式求函数的最大(小)值是重点,但是学生在运用均值不等式求解最值的题目时往往出现错误。     

巧用均值不等式及其等号成立条件求最值

最值问题一直是高中数学中常见的题型,其解法也是五花八门,同学们在学习了均值不等式后,对最值问题又多了一把解答的工具,本文将和同学们一起探讨如何巧用均值不等式求解最值问题.     

不等式二轮复习

一、把握知识要点1.不等式的性质2.不等式的解法①要理解三个二次之间的关系;熟练掌握一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法;会解含参数的一元二次不等式.②会解绝对值不等式,能将分式不等式转化为整式不等式(组)求解.3.简单的线性规划4.均值定理掌握均值不等式的证明过程;能够利用均值不等式求函数的最值;能利用均值不等式解答实际问题.     

用平均值不等式求最值的三大纪律八项注意

运用均值不等式求最值．是中学数学求最值的基本方法之一，但用均值不等式求最值时，应牢记“三大纪律”：     

重视等号成立的条件

<正> 运用二元或三元均值不等式可以求解某些最值问题或取值范围问题,但学生常常忽视等号成立的条件而导致错误.下面举例说明,以引起大家足够的重视.     

例谈应用均值不等式求最值的解法

最值问题是中学数学的重要内容之一,它分布在各个知识板块.学生在学到＂均值不等式的应用＂时,常感觉到＂均值不等式a＋b2≥ab/2/1（a〉0,b〉0,当且仅当a=b时等号成立）＂这一知识极易理解,但在解题过程中却往往不知道如何运用.在教学中,我整理了均值不等式求最值的解法,以解除学生的学习困惑.     

用均值不等式求函数最值的常用技巧

均值不等式是求函数最值的有效工具,也是高考考查的一个重要知识点．运用均值不等式求函数最值时,需满足“一正,二定,三相等”三个条件,其中“定”和“相等”是题目命制中常被设计的两个难点．下面举例说明运用均值不等式求最值的解题技巧．     

运用多次放缩求最值

在利用均值不等式求最值时,多数同学是通过拆、添、配、凑来达到使用均值不等式的条件,当无法配凑出定值或等号不成立时,便不敢再用均值不等式,错失了良好的解题时机.其实有很多题目,若能恰当运用多次放缩,且使得多次放缩时可在同一条件下取得等号,仍可求出最值,下面举例说明.     

运用均值不等式的八类配凑方法

利用均值不等式求最值或证明不等式是高中数学的一个重点．在运用均值不等式解题时,我们常常会遇到题中某些式子不便于套用公式,或者不便于利用题设条件,此时需要对题中的式子适当进行配凑变形．均值不等式等号成立条件具有潜在的运用功能．以均值不等式的取等条件为出发点,为解题提供信息,可以引发出种种配凑方法．笔者把运用均值不等式的配凑方法概括为八类．     

均值不等式常见的解题误区分析

均值不等式是高中数学中的一个重要不等式,它在证明不等式和求最值时十分有用,但是在使用过程中,由于种种原因,导致了解题过程中可能出现一些错误,下面举例说明容易出现的解题误区,希望大家能正确运用均值不等式解题.