一道解析几何竞赛试题的探究与推广

运用类比思想和逆向思维,借助几何画板对2021年第十三届中学生数理化综合实践活动高二数学学科知识展示试题A卷第15题解析几何题目进行了命题溯源,以及一般性的推广,得到了9个结论.     

一道解析几何竞赛试题的拓展探究

文章对2023年全国高中数学联赛吉林省预赛解析几何试题进行了拓展探究,揭示了试题的内在规律,得到圆锥曲线的一个统一性质,并对试题进行了背景溯源.     

一道解析几何试题的推广与探究

以一道模拟训练题为例提炼出椭圆的斜率之积问题,并进一步探究和挖掘,厘清一类问题的解题策略。     

一道解析几何试题的解法探究及拓展

解析几何在高中数学学习中占有非常重要的地位,题目的特点是解题角度较多,便于深入探究,文章以一道直线与圆的位置关系试题入手,进行解法探究,并延伸到圆锥曲线中进一步深入研究与其相关的多个结论.     

一道圆锥曲线试题的探究与推广

本文首先给出一道圆锥曲线试题的两种解法,然后经过深入探究,将该试题推广到一般情况.     

一道高考解析几何试题的解法探究与推广

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一道解析几何试题的探究

正我们知道,三种圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)性质不一,各显其妙。但它们又源出一族,性质有许多相似之处,特别是一些共同的性质,其优美简洁之处,真是令人称奇。一、问题的提出引子:已知,椭圆C过点A(1,2/3),两个焦点为(-1,0),(1,0)。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线     

对一道解析几何联考试题的拓展探索

通过对一道解析几何试题的解法优化,感悟“多想少算”的慢中求进的艺术,并从点、直线、曲线等角度的一般化进行拓展探索,挖掘一般性的结论,探寻圆锥曲线的统一性质.     

对一道解析几何夹角问题的深入探究

本文对2023届高三湖北武汉元月联考中的圆锥曲线试题进行深入探究,先进行解法探究,接着对试题结论作了多角度的推广.引导学生用更高的角度去看待数学问题,探究出问题的本质.     

赏析一道动态探究试题

题目：如图1,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN//BC,设MN交＜BCA的平分线于点E,交＜BCA的外角平分线于点F。     

对一道解析几何模考题的探究

文章对一道解析几何模拟题进行多角度探究,并得到一般性的结论,以开拓数学视野,提升解题能力和数学核心素养.     

一道中考试题的探究与拓展

本文针对一道2020年新疆中考试题的解法进行多视角探究,并将该类问题推广到一般情况,从而得到了相关的结论,对教师的解题教学有很好的借鉴作用.     

一道新高考解析几何试题的拓展探究

本文在给出2021年新高考Ⅰ卷21题的两种解法的基础上,进一步探究题目背后的一般性规律,发展学生的数学核心素养和关键能力.     

一道竞赛试题的解法探究

近几年的竞赛试题中多次出现与角平分线定理有关的题目，可见角平分线定理尤其是其证明思想值得我们重视．2007年全国初中数学竞赛山东赛区预赛暨2006年山东省初中数学竞赛试题第14题是这样的：[第一段]     

一道2024届福建省圆锥曲线调研试题的探究

本文以一道2024届福建省高三第一次调研考试的圆锥曲线试题为研究对象,对试题给出常规思路解法,并探究试题的本质,基于试题的解答过程对其结论进行一般性的推广,得到圆锥曲线中几个一般性的结论.     

一道高考解析几何试题的解法探究与推广

原题（2011重庆高考题）如图1,椭圆的中心为原点O,离心率e=√2/2,一条准线的方程为x=2√2,     

用几何画板深入探究一道解析几何试题

信息科学的发展给我们的数学实验增添了科技含量,信息技术的使用使得一些数学的本质立现无遗．解析几何中的优美结论层出不穷,是动态思维的产物．代数运算的繁杂程度有时让人望而却步,借助《几何画拗软件,则可以轻而易举地让结论昭然．     

一道化简求值题的解法与拓展探究

对文[1]中例1一道希望杯化简求值题的解法、推广与拓展进行了探究,得到了三个定理.     

一道高考解几试题的拓广探究

正圆锥曲线的定点、定值和定直线等探索性问题历来是高考命题中的一个热点,此类问题往往蕴含具有代表性、引申性的数学知识、性质.由一个问题往往能引申出多个结论.一、问题的提出案例(2013陕西)已知动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)已知点B(-1,0),设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P、Q,若x轴是∠PBQ的