构造商函数求解2007年高考题——不等式恒成立问题

不等式恒成立问题一直是中学数学的重要内容,是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点.随着中学数学引引进导数,为我们更广泛、更深入地研究函数、不等式提供了强有力的工具.一些含自然对数和指数函数     

“构造函数法”求解不等式恒成立问题

文[1]在问题2“何时能运用主、辅元辩证转化解题策略,何时不能”的研究阐述中,     

浅谈“转化”在不等式恒成立问题中的运用

通过抽样分析学生在"不等式恒成立问题"中的错误原因,本文提出了处理不等式恒成立问题的多种处理方法,所有方法的核心在于"转化":1.构造函数,转化为研究函数的图象关系;2.构造不等式,转化为研究集合间的关系;3.构造函数,转化为研究函数的最值。     

不等式的恒成立、恒不成立和不恒成立

不等式中的恒成立、恒不成立、不恒成立问题是高考和高中阶段各类数学考试的重点考查内容。本文举例说明这三种类型题及其相应的解法。     

解析不等式恒成立问题

纵观近年来各地高考数学试题,有关不等式恒成立问题屡见不鲜。这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、知识交汇点多等特点。考题通常有两种设计方式：一是证明某个不等式恒成立,二是已知某个不等式恒成立,求其中的参数的值或取值范围。解决这类问题的关键是转化,     

含参不等式恒成立问题的几种常用解法

含有参数的不等式问题是高考中的一类重要题型，最为常见的是解含有参数的不等式恒成立问题，近年来各地高考题中关于含有参数的不等式的恒成立问题也逐渐多了起来，如2006年全国高考卷Ⅰ理科21（2）题，文科22题，全国高考卷Ⅱ理科20题，及其他多个省市考题中均有出现，这类题目经常与函数、方程、数列、导数等相关知识结合，以各种形式出现，其解法多变，具有一定的技巧性，是学生复习的一个重点及难点．     

数学“恒成立”问题的赋值与化归对策

在题设条件或结论中包含“恒成立”、“对…总成立”、“恒有…成立”、“对任意的…都成立”、“对所有的…均有…成立”等等词语,我们把它归纳为“恒成立”题型,关于它的解题对策常见有两种：赋值对策与化归对策．     

不等式中“恒成立”问题的解题策略

在不等式的综合题中，经常会遇到当一个结论对于某一个字母的某一个取值范闱内所有值都成立的恒成立问题．这类问题常涉及到一次函数、二次函数的性质和图象，渗透换兀、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，能充分体现综合解题能力，并在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用，因此是历年高考的一个热点．     

不等式恒成立问题的考查类型

在近些年的数学高考题和高考模拟题中,经常会出现不等式恒成立问题,该类题目综合性强,可考查函数、不等式及导数等诸多方面的知识,同时考查化归与转化、数形结合等思想,学生碰到此类问题往往感觉难以下手,其实,掌握了解答的技巧和方法,这类问题也没什么难的。     

不等式恒成立问题的解题策略

高中数学中的不等式恒成立问题,渗透着化归、换元、分离参数、函数与方程、数形结合、分类讨论等思想方法,是历年数学高考的热点,也是高中数学中的重点、难点问题.研究不等式恒成立问题的解题策略,有助于帮助学生突破难点,提高其综合解题能力.     

解函数型不等式恒成立问题的策略

不等式恒成立问题是高中数学的热点,同时也是难点,对学生的转化与化归能力要求很高,不少学生在学习这部分内容时会遇到困难.本文主要通过解决具体的函数型不等式,介绍了如何求参数范围问题的一些常见的方法和策略.     

函数绝对值不等式中的赋值法

在历年的高考和数学竞赛中,与函数有关的绝对值不等式问题处处可见.这类问题由于放缩技巧性强,因此常常使考生无法下手.本文试通过赋值法给出它们的统一的解法.     

函数单调性在含参数不等式恒成立中的应用

含参数不等式中字母参数取值范围的确定,一直是高考和竞赛的热点问题,也是考生最头疼的问题,本人就函数单调性在含参数不等式恒成立中的应用,例说如下:     

不等式“恒成立”问题类型面面观

高考中,不等式“恒成立”问题是常见的题目,因它涉及的知识面广,综合性强,常让考生感觉无从下手而成了高考的重点和难点,本文通过举例说明解决这类问题的一些常规类型,以供大家参考．     

不等式恒成立问题的求解策略

恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法.     

不等式恒成立问题的求解策略

恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法.     

函数型不等式的恒成立问题探究

近几年来,函数型不等式的恒成立问题在高考中经常出现,常常出现在19、20题的位置,属具有区分功能的题目。由于这类问题综合性强,难度大,能力要求高,很多同学望而生畏。下面本文将通过一些典型例题来研究这类问题。     

恒成立不等式中的参数问题

本文对恒成立不等式中参数取值范围问题进行讨论，列举了该类问题的几种解法，指出了解题过程中的多种误区，以怎样简化二次函数恒正型的参数求法为例，探索了如何通过形象思维来掌握数学意义学习和美的欣赏。     

不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题，涉及面广，逻辑性强，一直困惑了不少考生，究其因，就是没有研究其解题策略．本文就考生的困惑给出了一些“答复”，供参考．