对2022年数学新高考Ⅰ卷第20题的思考——一类与条件概率及全概率相关习题的解法探究

概率和统计的综合问题是近几年的高考热点问题之一,其中2×2列联表经常出现在独立性检验的问题中.列联表除了能描述两个分类变量分布的频数表,还能描述两个分类变量分布的频率表,而利用表中的频率可以解决一些条件概率与全概率的问题.本文通过2022年新高考I卷的第20题(2)的第(ⅰ)小问来研究列联表这一用途.     

追本溯源明方向 精准教学促提升——以2023年全国Ⅰ卷第21题为例

通过对2023年全国Ⅰ卷第21题的追本溯源,分析其丰富的命题立意,找到新高考试题与新教材之间的关联,为高考复习提供助力.     

赏析2022年全国高考甲卷第20题

本文对2022年全国高考甲卷第20题的试题特点进行分析,定性和定量研究了电容、电阻和导体棒组合电路中的电流以及导体棒速度的变化情况.     

近五年高考概率与统计试题的统计与分析——以2018-2020年全国Ⅰ卷和2021-2022年新高考Ⅰ卷为例

基于2018-2020年全国Ⅰ卷和2021-2022年新高考Ⅰ卷中概率与统计试题的统计,从知识含量、运算水平、情境领域、综合难度四个维度对试题进行定性和定量分析,并根据分析结果,提出教学启示.     

对2022年高考乙卷理科数学第20题的多角度探析

本文从2022年高考乙卷理科数学解析几何大题出发,对不同解法进行探析并点评其特征,之后进一步深入探析本题的背景,提出了若干推广命题．     

2022年新高考Ⅰ卷第22题的一题多解与推广

对2022年新高考Ⅰ卷第22题从不同视角给出了多种解法,并分别从交点个数、函数结构变式和函数一般化三个角度对原命题进行推广,最后提出了若干研究展望.     

2022年高考全国理综甲卷第20题的定量分析

2022高考全国理综甲卷第20题,运动过程复杂,很难定性分析。利用微分方程可求出各支路电流、导体棒速度随时间变化的解析式。再借助软件作图,可以准确把握各个量的变化规律。     

2022年高考数学全国卷概率与统计试题统计与分析

概率与统计是高中数学课程的主线之一,也是高考数学考查的重点内容.本文以2022年数学新高考Ⅰ卷、新高考Ⅱ卷、全国甲卷(理)等六套试卷中“概率与统计”相关试题为研究对象,从考查的知识点、问题的情境类型、数学核心素养、难度系数四个维度对其进行分析.研究发现：2022年高考数学“概率与统计”试题具有丰富的情境类型;知识点较分散且结合函数等知识进行考查;试题中融入了多种数学核心素养.     

2022年新高考数学Ⅱ卷第12题探究

<正>2022年新高考数学Ⅱ卷第12题是一道结构对称优美、解法灵活多样、有探究价值的条件不等式问题.该题作为一道多项选择题,极富数学思维价值和数学探究价值.因此,本文拟对这个问题从思路分析、推广等角度作一些探究.题目 (多项选择题):若实数x,y满足x²+y²-xy=1,则( ).A.x+y≤1 B.x+y≥-2C.x²+y²≤2 D.x²+y²≥1一、思路分析思路1:(特殊值法)由于x,y成轮换对称,因此可令x=y,     

2022年高考全国甲卷第18题再思考

<正>全国甲卷试题注重内容的基础性,突显了对学生能力的要求,实现了高考对学生“一核、四层、四翼”的考查,本文就2022年高考全国甲卷第18题进行分析,以飨读者。一、真题展示空间存在着匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直于纸面(x Oy平面)向里,电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下,从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中,可能正确描述该粒子运动轨迹的是()     

2022年新高考全国Ⅰ卷第21题的探究

文章对2022年新高考全国Ⅰ卷第21题进行探究,给出两种解法,并将试题推广,得到椭圆、双曲线和抛物线的一般性结论.     

2022年新高考Ⅱ卷第10题的推广探究

本文通过对2022年新高考Ⅱ卷中的抛物线试题的分析,将其中两个选项对应的特殊性质推广到一般情形,并类比、归纳与推理,将结论拓展到椭圆与双曲线上.     

2022年新高考Ⅰ卷第21题的多角度探究

文章通过对2022年全国数学新高考Ⅰ卷第21题进行溯源与解法探究,得到了试题揭示的内在规律,并经过变式探究,将试题揭示的本质规律推广到了更一般的情形.     

从概率与统计高考试题谈数据分析素养的培养——以2015—2020年高考数学全国卷Ⅰ理科概率与统计试题为例

数据分析素养是高考必考内容,高考对此要求较高。学生答题情况不理想,究其原因是部分数学教师在日常教学中对学生数据分析素养的培养不到位。教师是学生数学核心素养形成的关键,教师要结合新课标和高考的要求,从专业素养、教学策略、信息技术和实践活动等入手,解决好上述问题。     

2022年高考浙江卷第10题赏析

本文对2022年高考浙江卷第10题给出了多种解析,并深入挖掘了试题的命制思路和背景.在此启发下又命制了变式试题,为一线教师的解题教学带来思考和便利.最后,挖掘得到历年经典试题有相同的命制模型,而且解决方法都是构造类等差类等比数列,以此向经典试题致敬,向浙江卷致敬.     

探究本质,触类旁通——以2022年高考数学新高考卷Ⅰ第22题为例

2022年高考数学新高考卷Ⅰ第22题考查利用导数解决函数的单调性和极值、等差中项、函数零点存在定理、函数的同态等知识,考查分类讨论、数形结合、转化与化归等数学思想,重视基于数学学科素养的关键能力的考查;本题考查内容在知识层面、能力层面和创新思维层面都有所体现,具有较好的选拔功能。本文通过研究试题,追寻命题者的足迹,领略试题智慧,挖掘深刻内涵,以期对教学和备考具有指导作用。     

2022年全国新高考Ⅰ卷第7题解法研究

有高数背景的比较大小的高考试题,往往不易上手.以2022年全国新高考Ⅰ卷第7题为例,可以根据数据特征、结构特征构造函数解答;也可以利用已知结论或二级结论作答;还可以利用高数解答.但都需要数学核心素养能力支撑.     

多视角探究2022年全国高考甲卷理数第20题

蝴蝶定理是平面几何中的一个经典问题,其意境优美,结论简洁,蕴理深刻.在2003年高考北京卷、2008年高考江西卷、2010年江苏卷中均出现了以其为背景命制的高考题^[1].2022年全国甲卷理科圆锥曲线压轴题是在抛物线中以蝴蝶定理为背景的试题.文章通过对其深入研究,弄清其问题本质.     

2022高考数学全国甲卷第20题的推广

<正>(2022高考数学全国甲卷理科第20题)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点,过F的直线交C于M,N两点.当直线MD垂直于x轴时,(1)求C的方程;(2)设直线MD,ND与C的另一个交点分别为A,B,记直线MN,AB的倾斜角分别为α,β.当α-β取得最大值时,