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高中阶段的学生在学习弧度制下的扇形面积公式过程中,发现扇形的面积公式和弧长公式识记比较困难,不利于他们学习和掌握.本文给出了一种新的思路来破解上述困境,通过讲解扇形面积公式与三角形面积公式的内在统一性来帮助同学们克服学习扇形面积公式遇到的困难,从而使学生掌握扇形面积公式. 相似文献
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我们知道,扇形可看做由一段圆弧和两条线段围成的比较规则的平面图形,其面积公式为S=nπR^2/360=1/2lR(l表示扇形的弧长,S表示扇形的面积,n表示扇形的圆心角的度数,R表示扇形所在圆的半径).已知n、R或l、R,就可以求出扇形的面积.但在实际应用中。有些平面图形虽然也是由圆弧和一些线段围成,但这些图形本身并不规则, 相似文献
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所谓三动就是动手、动脑、动口。学生真正动起来,积极自主学习,积极参与合作学习,对知识加以整合。那么,学生不但学会了学法,而且能够牢固地掌握知识;不但学会了思维的方法,而且数学能力得以培养。在教学人教版第九册多边形面积的计算之后,我感受颇深。下面以推导三角形的面积公式为例谈谈做法及认识 相似文献
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一、教学目的1.让学生知道平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算公式,并能应用公式正确地计算平行四边形面积。2.通过操作、观察与比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。3.使学生初步感受到事物是相互联系的,在一定条件 相似文献
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教学目标1.掌握本单元所学的面积的计算方法,沟通知识之间的内在联系。能正确灵活地应用公式进行有关计算,并解决一些实际问题。2.学生在掌握多边形面积计算公式的基础上理解、掌握万能公式,能正确地运用万能公式计算多边形的面积。3.通过操作、观察、比较、推理,发展学生的空间观念, 相似文献
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玉宏图 《河北理科教学研究》2005,(4):52-54
文[1]在圆锥曲线焦点与顶点三角形面积公式的基础上推出了另一个非常重要的三角形面积公式,在它的启示下,笔者又对圆锥曲线作了研究,得到了与文[1]类似两个三角形的面积公式,现说明如下,与读者共享. 相似文献
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于新华 《中学数学教学参考》2003,(3):62-62
大家知道 ,边为a、b、c的三角形的面积公式通常有海伦公式和秦九韶三斜求积公式 .在初等数学研究中 ,我们又发现一种很“好用”的形式 :Δ =a′b′ +b′c′+c′a′ (a′ =14(b2 +c2 -a2 ) ,等等 ) .事实上 ,将其去掉根号 ,可整理成 1 6Δ2 =2a2 b2 +2b2 c2 +2c2 a2 -a4 -b4 -c4 ,而这与由海伦公式整理成的等式是一致的 ,由推导的可逆性 ,即知公式正确 .然而如下的证明 ,更能说明公式的来源 .设存在直角四面体O ABC ,使其斜面面积为欲求面积 ,即△ABC的面积 ,记OA =x ,OB =y ,OC =z ,则x2 +y2 =c2 … 相似文献
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教学内容:冀教版<数学>六年级上册第87~89页.
教学目标:
1.经历估算、小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程.
2.理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算.
3.体验圆面积公式推导的探索性和结论的确定性,获得转化的数学思想和方法.
…… 相似文献
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教学内容:冀教版<数学>六年级上册第87~89页.
教学目标:
1.经历估算、小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程.
2.理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算.
3.体验圆面积公式推导的探索性和结论的确定性,获得转化的数学思想和方法.
…… 相似文献
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三角形具有稳定性,三边之长确定后,其面积就完全确定了.工程建筑或机械制造中常焊接一些三角形来起加固的作用.除了三角形外, 梯形也是常用的一种形状,那么它是否且有类似三角形的稳定特性呢?本文导出海伦公式的一个推广形式一梯形的面积公式,可回答此问题. 相似文献
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众所周知.圆的面积公式的教学是小学数学教学的一个难点。对此.现行小学数学教材采用了把圆等分成若干个小扇形.用这些小扇形一正一倒拼成一个近似的平行四边形的方法推得的。如此教学体现了圆的面积公式的证明方法.逻辑上正确严密,又合乎学生的认识水平,当然无可非议。 相似文献
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三角函数的公式繁多,难以理解和记忆,为此数学教师们常常也会费尽心思,编一些顺口溜、找一些规律来帮助学生学习和记忆三角函数及其变换公式,例如利用正六边形记忆同角三角函数的关系就是普遍被数学教师们所采用的例子.尽管如此,还是难以使学生体会到学习三角函数的乐趣和意义,那么,如何从学生的实际出发,积极开发能引发学生兴趣、 相似文献
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数学练习是学生掌握知识、形成技能、发展思维的必要途径,为了更好地发挥练习的作用,必须加强练习的整体性,要按认知结构从整体出发来设计和组织练习,要求学生掌握整体结构的内在联系并运用这个结构来解决问题。在进行扇形面积教学时,我从这几个方面组织学生进行练习: 学习扇形、计算扇形面积首先要学生明确扇形与圆的关系,扇形面积是圆面积的一部分,公式S扇=πr~2×π/360也能体现这一点,πr~2是圆面积,用πr~2×π/360 相似文献