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通过曲率的数学含义,分析了剖面曲率、正切曲率和等高线曲率三种地面曲率的内涵差异,并探讨了四次表面模型法、基于空间矢量模型的差分计算法和SOS/SOA法三种曲率算法,厘清了三种曲率的关系,解决了地面曲率教学中产生的困惑. 相似文献
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中曲率与全曲率在曲面论的许多问题中起着重要的作用,微分几何中给出了这两种曲率的经典解法。本文试图用分析的方法与代数的方法直接求出其曲率。 相似文献
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在计算平面曲线曲率时,借助关系式tanα=dy/dx,可以推出平面曲线曲率的表达式,但如果推广到空间曲线,并不存在这样的关系式,为此,本文采用一般的方法推导出平面曲线曲率的表达式,并推广到空间曲线,进而定义和推导了其他类型的曲率. 相似文献
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主要研究了柱面曲线的曲率与挠率所满足的方程,并利用该方程讨论柱面曲线的性质.研究了当底曲线的曲率为常数时的柱面曲线的曲率与挠率的性质. 相似文献
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本文利用矩阵理论研究了微分几何中法曲率的最值问题,给出Euler公式的新推导,体现了代数和几何的结合. 相似文献
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在已有工作的基础上,对于单位球面中的3维极小子流形分别改进了数量曲率、Ricci曲率及截面曲率的Pinching定理. 相似文献
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钢桁架结构损伤识别的频响函数曲率法 总被引:1,自引:0,他引:1
为了对桁架结构损伤情况进行比较准确的检测,采用频响函数曲率、频响函数曲率比、频响函数曲率差3个损伤识别指标,用ANSYS对桁架结构进行数值模拟分析,分别考虑了单处损伤、多处损伤,以及杆件出现损伤的确切位置,并且计算了在不同损伤程度下的损伤识别指标。结果表明:对于桁架结构,上述3种损伤识别指标都能检测出结构的损伤位置和损伤程度,但是频响函数曲率比检测的精确性最好,其不仅能检测结构的损伤位置、损伤程度,并且能够根据频响函数曲率比曲线图精确检测判断出结构具体损伤位置为哪一根杆件,为桁架结构的损伤检测增加了精确度。频响函数曲率和频响函数曲率差在进行损伤检测时会受到结构形式的影响,即离支座处越远,指标越不敏感,而频响函数曲率比则不会受到结构形式的影响,能够精确的检测结构的损伤情况。 相似文献
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设Mn是常曲率空间S~(n p)(c)中的紧致极小子流形,K和Q分别是M~n上每点各方向截面曲率和Ricci曲率的下确界,R是M~n的数量曲率.利用M~n的内在量Q,R和σ,给出球空间S~(n p)(c)中的紧致极小子流形是全测地子流形的几个充分条件. 相似文献
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本文研究局部对称共形平坦黎曼流形的具有平行非零中曲率向量的焦脐点子流形的截面曲率和数量曲率的拼挤问题。 相似文献
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我们讨论拟常曲率空间$N^{n+1}$中具有常数量曲率及非负截面曲率的紧致超曲面,得到了在一定条件下超曲面的分类及积分不等式。 相似文献
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谷海伟 《商丘师范学院学报》1996,(Z4)
说明了具有不变伪度量的李群的Ricci曲率和数量由率只与李群的李代数的结构有关,确定了Ricci曲率严格正的李群,并给出了Ricci曲率与数量曲率保持定号的一些充分条件. 相似文献
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本文建立了方程△Inf=2f-1-2H2f和常平均曲率曲面之间的对应联系.由方程可构造一常平均曲率曲面.反之,一常平均曲率曲面可获得方程的解. 相似文献
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洪彩霞 《福建教育学院学报》2006,7(1):94-95
令M是单位球面Sn K(1)中紧致定向n维子流形,其平均曲率为H,当n为偶数时,本文证明了若M的Ricci曲率RicM满足:RicM>(n-2)(1 H2) (n-2)|H|1 H2",则M同胚于Sn。 相似文献
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运用定义及已知公式,讨论了环面的基本形式,通过初等计算,得到了环面的Gauss曲率、测地曲率及R iemann曲率张量. 相似文献