带求导近环的一个交换性定理

本文证明了如下如果：设Ｎ是零对称３－素近环，Ｕ是Ｎ的一个非零不变子近环，ｄ是Ｎ的一个非平凡求导，如果ｄ（Ｕ）包含于Ｕ包含于Ｎｄ且２Ｕ≠０，那么以下条件等价：（１）对每个ｕ∈Ｕ，ｄ＾２（ｕ）是Ｎ的乘法中心元，（２）对所有ｘ，ｙ∈Ｕ有［ｄ（ｘ），ｄ（ｙ）］＝０；（３）Ｎ是一个无零因子交换环。     

关于环上自由模与矩阵环的讨论

环上的自由模是域上线性空间的一种推广，因而线性空间的许多性质可以自然地推广到环上的自由模．文[1]指出，交换环上自由模的基所含元素的个数是自由模的一个不变量，即基元个数不变性．这里对任意环上自由模的基及相关矩阵进行了讨论，给出了任意环上两个自由模R^（m）与R^（n）同构的充要条件，R^（m），R^（n）分别是秩为m，n的自由R-模，并且Hom（R^（m），R^（n））是秩为mn的自由R-模，同时做出了使R^（m）≌R^（n）、但m=n不成立的反例．     

环上的Baer—Krull定理I

引入交换环上半序空间的概念。借助实赋值理论，研究与给定赋值相容的半序和序的结构。作为一个重要结果，将熟知的Baer-Krull定理推广到交换环上。     

关于分次内射模的几点注记

分次内射模是分次模范畴三大模类之一,本文对分次内射模的性质作了一些研究,得到了它的一些等价刻划,并给出了分次内射模与内射模之间的一个关系。     

关于分配格的一个定理

本文通过对分配格消去律性质的讨论，明确提出，具有消去律性质的格也一定是分配格的论断。     

R—模上的矩阵方程

本文讨论了R－模M中的线性矩阵方程，得出了其有唯一解的充分必要条件。     

Meyer—Koenig—Zeller算子的逼近定理

给出了Meyer-Koenig-Zeller算子的逼近定理。     

关于Tfg—遗传环、Tfg—正则环

本文借助于左酉模范畴R1M中的遗传扭论（T，F）相对应的Gabriel拓扑G，定义并讨论了较平坦模，T-内射模[1、2]、f-内射模[3]、p-内射模[13]更为一般的Tfg-平坦模和Tfg-内射模，然后利用这两类模刻划了Tfg-遗传环和Tfg-正则环，见定理8、9、10和11，从而推广了遗传环和正则环t1-半单环[6]。     

Г—环中ГP—根的模刻划

本文引进了ГP一模的概念,讲座了它的性质,利用它给出了Г－环中ГP－根的模刻划。     

关于Caristi不动点定理的一个说明

给出了满足Caristi不动点定理条件的函数存在的一个充分条件,以使所作的关于Caristi不动点定理的研究更具有可行性。     

关于Laplace定理的推广

本文引进了ｋ－矩阵及准伴随矩阵等概念，并将行列式中一些结论推广到更一般的情形．     

模的σ—Jacobson根与σ——链条件

给出了带有自同态σ的模的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根等概念，研究了这种根与σ－链条件的关系。     

关于环和模的σ-结构的若干注记

本文引入了环的不变σ—理想和模的σ—派生模等概念,并建立了它们的若干基本性质.同时,还指出并修正了文〔2—4〕中的几个不妥之处.     

关于L^2情形的Fourier—Laplace级数与连续模的一个不等式

研究L^2情形的Fourier-Laplace级数与连续模的关系，得到：当f∈L^2（Ωn),m∈N时有∞↑∑j=1↓m√logj||Yj(f)||2^2≤Cn,r∫0^1ωr(f1t)2^2/t(log1/t)^1-1/mdt。