关于解方程新旧方法孰优孰劣的进一步思考——兼与田志明老师商榷

阅读了《小学教学参考》(数学版)2008年第6期田志明老师《关于解方程新旧方法孰优孰劣的争议》一文,感触很深,因为我在教学中同样遇到了这样的问题,也一直思考如何解决这个问题。在文中,田老师认为,对于非常基本的方程,如6-x=3.5,可以和过去一样,借助四则计算各部分之间的关系和用相关运算律进行解答;对于复杂一些的方程,如x+3.2=5.6-x,则利用等式的性质解答,因为这样也恰好体现了算法的多样化。     

关于解方程新旧方法孰优孰劣的争议

在一次教研活动中,教研组的老师们对解方程新旧方法孰优孰劣的话题展开了争议。争议缘由：苏教版小学数学五年级下册第一单元简单方程的教学。解方程的教学依据和老教材完全不同,老教材利用四则计算各部分之间的关系和用相关运算律解方程,新教材要求利用等式的性质解简单的方程。     

也谈“如何判断教育报刊孰真孰假”

《中小学管理》2004年第5期刊登了张瑜老师的文章《如何判断教育报刊孰真孰假?》，看后收获很大，觉得这个问题的提出很有必要性和针对性，同时也感到限于篇幅，该文所论操作性略显不足。2004年初，笔者曾撰文呼吁国家有关部门尽快采取措施，治理整顿教育类报刊的出版发行市场(见《山东教育》2004年第1-2期)。该文刊发后，笔     

孰重孰轻

母亲节前几天,老师在课堂上问同学将如何表达自己对母亲的孝心。他问一位远离家乡来求学的学生道:“你是不是要利用假日回家看看母亲?’ 学生答道:“为了应付考试,恐怕没时间回家了。” “那么你认为是考试重要,还是母亲重要/’老师再要问。 “我母亲认为考试重学生毫不犹豫地回答。摘目《欧美幽默与漫画杰作》孰重孰轻     

媒体与文本孰前孰后出现之思考

目前的小学语文课堂普遍运用多媒体辅助教学,但多媒体的运用与文本的展现孰前孰后一直存在争议。《广玉兰》一课的教学从文本阅读与媒体演示、文本解读与媒体演示、文本想象与媒体演示三个方面进行探讨,从而找到了理想的课堂教学方式。     

孰先孰后判定的六种方法

孰先孰后即比较物体运动时间长短的问题,是高中物理中常见的问题.由于这类问题的物理情景往往比较新颖,涉及的知识跨度较大,学生解答起来颇感棘手.本文拟结合典型例题的解析,说明比较时间的六种方法.一、定性比较法有些问题,物体在运动过程中的条件发生了变化,这时就要对变化前     

我对《几个歧义问题》一文的拙见

摇拜读贵刊2004年第3期中发表的由周仁东老师撰稿的《小学数学中的几个歧义问题》(以下简称《问题》)一文后,作为一名从事小学数学教学多年的一线教师,感触颇深,似有同感又不苟同,也欲一吐为快。《问题》文中的问题一:“x=2是方程吗?”我可以理直气壮地说:当然是方程。因为在一     

数学建模在解题中的应用

“建模法”是依据题目的条件和结论的特征 ,类比联想相关数学知识 ,选择恰当的数学工具构造出新的适当的数学关系 (如公式、方程、函数或图形等 ) ,通过对这些数学关系的研究得到解题的思路 ,从而达到解题的目的。它是一种使原来的问题情景转化为易于解决的问题情景的解题方法。“建模法”常常能打破解题常规 ,另辟蹊径 ,获得简捷、明快、精巧的解答 ,对于培养学生思维的独创性有深远意义。一、构造函数1.利用函数的单调性例 1.已知 x,y∈ R,且 2 x+ 3y>2 -y+ 3-x,求证 x+ y>0。证明 :作函数 f(x) =2 x- 3-x,因为 y=2 x 为增函数 ,y=3-x为…     

孰断周期 孰断对称

由ｆ(ｍ+ｘ)=±ｆ(ｎ±ｘ)来判断抽象函数ｙ=ｆ(ｘ)的周期性或对称性的情况,这类问题可说是随处可见.那么,孰断周期,孰断对称?下面总结四种类型:类型一:由“ｆ(ｍ+ｘ)=ｆ(ｎ+ｘ)”可判断周期性定理1　定义在Ｒ上的函数ｙ=ｆ(ｘ),对于任给的ｘ∈Ｒ,若有ｆ(ｍ+ｘ)=ｆ(ｎ+ｘ)成立(其中ｍ、ｎ为常数,且ｍ≠ｎ),则函数ｙ=ｆ(ｘ)为周期函数,Ｔ=ｎ-ｍ为函数ｆ(ｘ)的一个周期(也可以说Ｔ=ｍ-ｎ).分析:此类情况属显性周期,即由周期函数定义可迅速获得上述结论.证明:由已知ｆ(ｍ+ｘ)=ｆ(ｎ+ｘ)对于ｘ∈Ｒ均成立,故ｆ[(ｎ-ｍ)+ｘ]=ｆ[ｎ+(ｘ-ｍ)]=ｆ[ｍ…     

利用数形结合解题举例

数形结合思想方法是中学数学教学中的重要思想方法之一.本文谈谈自己利用数形结合思想解决数学问题的教学尝试.一、利用数形结合解决方程问题将方程两边分别视为两个函数的解析式,通过考查这两个函数的图象,可以很直观地得到问题的解答.例1方程√｜1-x2｜=x-a有两个不相等的实数根,求a的范围.解:原方程的解可视为函数y=x-a(y0)与函数y=√｜1-x2｜的图象交点的横坐标.y=x-a(y0)的图象为平行于y=x的直线簇,y=√｜1-x2｜的图象是由半圆y2=1-x2和等轴双曲线x2-y2=1(y0)在x轴以上的部分的图象.由图1知,0相似文献   

“孰为夫子！”解

高中语文第三册课文《论语二则·荷蓧丈人》中“四体不勤,五谷不分,孰为夫子!”新编教学参考书译为“四体来不及勤劳,五谷来不及分辨,谁是你的先生呀!”这种译文使得“四体不勤,五谷不分”和“孰为夫子”之间语义不连贯,同时,也误解了“孰为夫子!”一句的语法结构。“四体不勤,五谷不分”指谁,主要有两种说法。吕本中《紫微杂说》中说:“四体不勤二句,丈人自谓也,”意思是说”“四体不勤,五谷不分”是丈人自称的说法,朱熹《论语集注》中则说:“犹言不辨菽麦尔,责其不事农业而从师远游     

给出数量关系的几种常用方式

用方程或不等式的知识解答一些实际问题是中考命题的重点和热点,因为这样的题目能考查同学们以方程与不等式的知识为载体进行数学建模的能力,这样的题目对于培养学生发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的能力具有重要的教学价值．用方程与不等式的知识解答问题的关键是通过分析题意,找到题目所蕴涵的数量关系（等量关系或不等量关系）而给出数量关系的方式是多种多样的．     

课堂教学过程中学生的学习情感与知识技能孰重孰轻

通过调查问卷以及教学实践,以实验班级及参照班级的英语成绩相对比,探讨堂教学过程中学生的学习情感与知识技能孰重孰轻、孰先孰后的问题,并提出教学中在培养学生学习情感方面的一些建议.     

“孰”字用法一览

在文言文中．“孰”的用法较为普遍。要弄清“孰”的用法．还得从源头说起。“孰,食饪也。”（《说文》）亦作“熟”。会意字。小篆字形。左上是“享”．左下是“羊”,     

对《轨迹方程的纯粹性完备性教学初探》一文的意见

《数学教学通讯》一九八四年第一期发表的《轨迹方程的纯粹性完备性教学初探》(以下简称《初探》),对于在现行教材的教学中较好地处理求解轨迹方程的问题,提供了不少有益的经验。但是,在使用“轨迹方程”这一概念和文中例6解答的某些部分均存在着不妥之处。兹提出不同意见供讨论。一、《初探》在论述轨迹方程的完备性问题时写道:“求出的轨迹方程所代表的曲线,并不是所有适合条件的点的集合,即除所求轨迹方程外还有适合题设条件的点存在,这时所求之方程不满足完备性(也叫不是充分的)”。还有“对题设条件的各种可能情     

一题多解,孰繁孰简

一题多解，孰繁孰简缪国钧（江苏省盐城中学，２２４００１）在复习平抛物体运动时，我让同学们讨论了这样一道题：图１题目如图１所示，在倾角为θ的斜面上以速度ｖ０水平抛出一小球，设斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离达到最大？（运动中...     

对一个数学问题的探究

在《数学教学》2008年第12期的数学问题与解答栏目中有这样一个问题： 题目 如图1，已知椭圆方程为x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,切椭圆于点P的直线与圆O：x^2＋y^2=a^2相交于点M，N，圆O在点M，N处的切线相交于点Q，求证：PQ⊥x轴．     

向量法与综合法,孰优孰劣——从2011年高考广东理科数学第18题谈起

近几年的高考中,对于新课改地区的立体几何解答题一般都可以选择两种方法：一种综合法;一种是向量法（主要是指坐标向量法）。基于目前大部分学生计算能力不强,根据快速、不易错的标准,到底这两种方法孰优孰劣？     

“i”和“e”孰前孰后

学生拼写英语单词时,单词中的“i”和“e”连在一起,究竟孰前孰后?往往搞错。如“believe”(相信),往往写成“beleive”,又如“receive”(收到),往往写成“recieve”。记得我在中学学习时,一位外藉英语教师讲到这问题,他教我们记住:     

把握方程本质 实施有效教学——读王强国老师《引领学生感悟方程的魅力》一文有感

最近,笔者拜读了贵刊2011年第5期王强国老师的《引领学生感悟方程的魅力》一文（以下简称《引》文）。对于王老师谈到的“方程遭遇学生冷落”的现象,笔者在教学实践中也深有同感．而且对于如何让学生掌握、熟练并自觉运用方程来解决问题,笔者也进行了一些有益的探索。