共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
林运来 《数学学习与研究(教研版)》2005,(5):7-7
公元前6世纪,希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾股定理,即在直角三角形巾,两条直角边的平方和等于斜边的平方.但这种发现,在当时仅局限于直角三角形的三条边是整数、分数的情形.但是他的学生希伯斯应用这个定理,研究了边长为1的正方形的对角线的长√2,发现它既非整数,又非分数。而是一个无限不循环小数1.414…,这是世界上最早的无理数. 相似文献
2.
沈建仪 《江苏广播电视大学学报》2005,16(3):71-73
以任何大于2的正整数为直角边的整数边直角三角形都存在,且可以通过一定的数学表达式求出其各边边长。以任何大于2的素数为直角边的整数边直角三角形唯一存在。以任何大于2的正整数为直角边的整数边直角三角形的个数大于等于1,小于这个正整数的二分之一。整数边直角三角形的问题即为勾股弦数组问题。 相似文献
3.
具备下列特征:表示直角三角形的三条边的代数式中只含一个未知数,都可用勾股定理列方程求出这个未知数,进而解决相关问题.如:直角三角形的三边长是连续整数,求此三角形的面积.设三边长分别为x,x+1,x+2. 相似文献
4.
一、无理数的诞生及发展 无理数起源于 2 50 0年以前 .相传在公元前 5世纪 ,在古希腊有一个以数学家毕达哥拉斯为首的数学学派 .这个学派认为整数是由上帝创造的 ,分数又是两个整数的比值 .因此 ,世界上除了整数和分数外 ,不可能再有什么其他的数 .可是后来有一位叫希伯斯的成员否定了这个结论 .原来 ,毕达哥拉斯学派发现了平面几何中一个重要的定理 ,并将其称作“毕达哥拉斯定理” ,也就是我们现在所说的“勾股”定图 1理———在直角三角形中 ,两条直角边的平方和等于斜边的平方 .如图 1 .ABCD是边长为 1的小正方形 ,AC=AB2 +BC2 =… 相似文献
5.
6.
1.在坐标平面上,具有整数坐标的点构成单位边长的正方格的顶点,这些正方格被涂上黑白相间的两种颜色(像国际象棋棋盘那样)。 对于任意一对正整数m和n,考虑一个直角三角形,它的顶点具有整数坐标,两条直角边的长度分别为m和n,且两条直角边都在这些正方格的边上。 相似文献
7.
如夫 《初中生世界(初三物理版)》2004,(8)
首先,谈谈无理数的产生.人们对无理数的认识,起始于2500年以前,对它的认识经历了一个漫长的过程,这在数学发展史上是罕见的.相传公元前5世纪,在古希腊有一个以数学家毕达哥拉斯为首的数学学派.这个学派认为整数是上帝创造的,分数是两个整数的比.世界上除了整数和分数之外,不可能再有其它什么数了.可是后来,学派里有一位叫希伯斯的成员却否定了这个结论,这在学派内引起了一场巨大的风波.原来,毕达哥拉斯学派发现了平面几何中一个重要的定理,并把它称为毕达哥拉斯定理:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.希伯斯根据这个定理,算出… 相似文献
8.
周再禹 《兰州教育学院学报》2004,(3):54-55
直角三角形面积与它的两直角边边长紧密相关 ,所以直角边边长的特点直接关系到面积的特点。本文从勾股定理出发 ,结合三元二次不定方程正整数解的特点 ,找到并论证了一类特殊直角三角形———边长为整数的直角三角形的面积特点 相似文献
9.
10.
本通过对直角三角形边与整数的研究,提出了斜边为奇素数、直角边为整数时,三角形个数的问题,并运用2n 1=P和数列给出了证明。 相似文献
11.
马明老师在本刊2001年1、2合刊上发表了题为《边长为连续整数的三角形》一文.文中提出了一个古老的问题,“三边长为连续整数且面积也为整数的直角三角形存在吗?如果存在,有多少个?”文章指出只有一个,这就是边长为3,4,5的直角三角形,它的面积为6,也是整数,问题饶有趣味。 相似文献
12.
13.
14.
杨振宇 《数学学习与研究(教研版)》2008,(2):7-9,70
解直角三角形是指在直角三角形中根据已知的边、角的大小,求出未知的边和角的过程.在一个直角三角形中.除了已知的直角外。如果再知道任意一条边及一个角的大小,或者任意两条边的大小就可以求出其余的边与角. 相似文献
15.
16.
勾股定理是关于直角三角形的一个重要的性质定理,它反映了直角三角形三边之间的特定关系.由这个定理,可以引导出直角三角形中的另一个重要的性质定理: 在直角三角形中,两条直角边倒数的平方和等于斜边上高 相似文献
17.
设△ABC的三边长为a、b、‘,那么: (1)如果△ABC是直角三角形,c是斜边,则有 cZ一“2+bZ;(2)如果△ABC是钝角三角形,c是钝角的对边,则有 cZ>aZ+bZ; (3)如果△ABC是锐角三角形,则有 尸<护+夕. 在此基础上可以研究边长为连续整数的三角形. 问一三边长为连续整数的直角三角形存在吗?如果存在,有多少? 分析设三边长为x一1、x、x+1,则有 (x+1)2一xZ十(x一l)2,解得x一4,其三边长为3、4、5,这就是你熟知的“勾三、股四、弦五”,它说明三边为连续整数的直角三角形是存在的,并且只有一个. 问二三边长为连续整数的钝角三角形存在吗?如果存在,有… 相似文献
18.
第一天 1.(白俄罗斯)在坐标平面上,具有整数坐标的点构成单位边长的正方格的顶点,这些正方格被涂上黑白相间的两种颜色(像国际象棋棋盘那样)。 对于任意一对正整数m和n,考虑一个直角三角形,它的顶点具有整数坐标,两条直角边的长度分别为m和n,且两条直角边都在这些正方格的边上。 令S_1为这个三角形区域中所有黑色部分的总面积,S_2则为所有白色部分的总面积。 相似文献
19.
勾股定理反映了直角三角形三边之间的数量关系,运用勾股定理可以解决直角三角形中求边长问题.当两个直角三角形有一条公共边时,可以得到与公共边有关的两个勾股定理等式.添加适当的辅助线,构造有一条公共边的两个直角三角形,也可以得到与公共边有关的两个勾股定理等式. 相似文献
20.
一、第一次数学危机公元前5世纪,古希腊毕达哥拉斯学派的门人希帕索斯发现了等腰直角三角形的直角边和斜边不可公度,即以直角边边长为单位,度量其对角线长(设为x),其结果不能用整数的比表示.因为由勾股定理得:x2=2,可以 相似文献