超图的[r,s,t]-着色

将一般图的[r,s,t]-着色推广到超图上得到超图的[r,s,t]-着色的定义及超图[r,s,t]-着色的一些性质和定理,并讨论了超图的[r,s,t]-色数的上下界。     

r一致B-混合超图可着色的最大边数

本文主要讨论了r一致B一混合超图的可着色问题,并给出了一个可着色最大边数的下界.     

超图的三类着色方法研究

超图的着色有着很广泛的应用,本文着重讨论了超图的三类着色问题,借助于线图等工具,得到了超图着色与图的顶点着色之间的关系,从而给出了超图中边着色、顶点强着色、弱着色的有效方法.     

超图的最长图

介绍了超图及其最长圈，给出了严格三点边图的最长圈下界及基于超图的相异代表系的存在条件。     

超图的无圈分解问题

引入了超图的无圈分解的荫度的概念,研究了n阶r-完全超图Krn的无圈分解问题,给出了n阶r-完全超图Krn的荫度的一个下界Y(Krn)≥n!/r!(n-r 1)!.并提出猜想T(Krn)={n!/r!(n-r 1)!当[n!/r!(n-r 1)!]=n!/r!(n-r 1)!;n!/r!(n-r 1)! 1,当n!/r!(n-r 1)!≠n!/r!(n-r 1)!.这里[x]表示x的整数部分.     

关于删除若干C-超边的完全一致混合超图色数的几个结论

混合超图的上、下色数与C-超边和D-超边数有着必然联系,一般地,增加C-超边会使下色数χ（￡）增加,增加公一超边会使上色数^-χ（￡）减小．本论文以完全混合超图为例,进一步揭示C-超边数与上、下色数之间的关系,给出了完全一致混合超图．κ（n,l,m）=（X,（X/l）,（X/m））在删除若干C-超边后其上、下色数的若干结论。     

一种基于超图模式的数据聚类方法

针对高维空间数据，提出一种基于超图模式的数据聚类方法，即把给定的高维空间中的原始数据映射到一个带权超图中，再对超图应用算法对顶点进行划分，从而得到相应数据项的聚类。     

具有最小上色数的bi-超图的最小边数

若一个混合超图H=χX,C,Dχ满足C=D,则称H为bi-超图.本文主要讨论上色数最小的bi-超图的最小边数问题,证明了上色数为2的3一致bi-超图的最小边数为[n(n-2)/3],其中n为对应bi-超图的顶点数.     

k-超图的直径

研究超图的直径,首先给出直径与拉普拉斯张量最大特征值的关系；其次给出直径与秩k的关系；最后给出直径为1的极小k-超图的边数的下界,并证明对任意的k,下界都是紧的.     

基于信息．000000表的数据库模式无γ判断

无γ环数据库模式是一个性能优良的数据库系统的重要保障，利用超图的信息表的判断算法，较好的解决了无γ环的判断的实现．     

两种特殊冠图的相关分数色数研究

图的着色问题是图论中的一个重要研究课题之一,分数色数作为正常色数的一个推广在计算机的许多领域中有着重要的应用．研究了一些特殊图形的分数色数,给出了计算这些图形分数色数的公式,并且对公式进行了证明．     

分数布朗运动环境中混合期权的保险精算定价

利用保险精算方法,在假设标的资产价格服从几何分数布朗运动的情况下,推导出了混合期权的定价公式,并且假设股票预期收益率、波动率和无风险利率均为时间的函数,推导了参数依赖于时间的混合期权的定价公式.     

时域有限信号的分数阶Fourier级数展开与收敛分析

分数阶Fourier变换（FrFT）是传统Fourier变换的推广,在信号处理、电子通信、光学计算、量子物理等诸多领域中有着广泛的运用．在FrFT的基础上,本文介绍了一种分数阶Fourier级数（FrFS）展开的方法,这种方法同样也可以看作是Fourier级数的进一步推广,它融合了FrFT和Foufier级数的诸多特点,对于线性调频信号的分析具有独特的优势．本文介绍了其基本的定义、性质,对FrFS的收敛性进行了研究,探讨了FrFS展开系数的振荡收敛特性,同时给出了相关应用例子．     

关于分数阶导数的几种不同定义的分析与比较

本通过对分数阶导数的几种不同定义，进行分析与比较，说明它们的导入过程和内在联系。     

有限区间上的分数阶扩散-波方程混合问题

利用分离变量法,Laplace变换及广义Mittage-Leffler函数,给出了有限区间上分数阶扩散-波方程混合问题的精确解．     

关于平均值不等式的新应用

利用平均值不等式推得Holder不等式和在数学竞赛题中有广泛应用的＂分式和＂不等式.此外,通过平均值不等式建立了一个应用非常广泛的新不等式.     

带有三点边值问题的分数阶微分方程解的存在唯一性

运用Leray-Schauder抉择定理和Banach压缩映射原理研究了分数阶微分方程三点边值问题解的存在唯一性,给出该问题存在唯一解的充分条件,推广已有的某些结果.     

细分图的零维数

设A(G)为简单图G的邻接矩阵。图G的零维数定义为A(G)中0特征值的重数,记为η(G)。S(G)表示非平凡图G的细分图。本文讨论细分图的零维数并分别给出树、单圈图和双圈图的细分图的零维数。     

开关图的谱

首先根据开关图的定义用原图的邻接矩阵表示其开关图的邻接矩阵,然后用原图的特征多项式表示其开关图的特征多项式．对于正则图,用正则图的谱表示其开关图的谱．     

用变量分离法求解分数阶微分方程

为了更好地描述在受反常扩散和非指数松弛方式控制的复杂系统里的运输动力,提出了扩散和Fokker-Planck类型的分数阶运动方程,而这些分数阶微分方程是从基本的随机行走模型里导出来的.文章将用变量分离法求解这两类分数阶运动方程.