没有残料的截法

爸爸厂里运来了一批11．1米长的钢管，要将其截成长1．0米和0．7米两种不同长度的管子，要求这两种管子的数量相等，应该怎样截，才能使剩下的残料最少呢?     

打乒乓球

星期六晚上，我看了一会儿电视，就要爸爸和我一起打乒乓球。爸爸笑着说：“行啊!但是我要出一道关于打乒乓球的题目，你做出来了，才能满足你的要求。”嘿，爸爸向我发出了挑战，我马上应战：“好!出题吧!”     

妙编号 细推敲

[题目]4只同样的瓶子分别装有一定数量的油,每两瓶合称一次,记录的千克数分别为:8、9、10、11、12、13。已知,4只空瓶的总重量和油的总重量均为质数,问最重的两瓶中共有几千克油? [分析与解]这是一道高年级的奥数竞赛题。题中条件多而且繁杂,可见这是一道较复杂的竞赛题。因此,在解答时必     

我帮爷爷分菜地

昨天放学刚刚到家，就见爷爷、爸爸、大叔、二叔都愁眉苦脸地想着什么。上前一打听才知道原来是因为爷爷年纪大了，已经没有体力再种地了，所以他想把自己种的那块长24米、宽18米的菜地(如图1)平均分给爸爸、大叔和二叔。     

借助未知数 化繁为简

[题目]一辆汽车在公路上行驶，7时司机看到里程表上显示的是一个两位数；12时他看到里程表上显示的是一个三位数。这个三位数是在7时他看到的两位数的两个数字之间加上一个0，且是这个两位数的9倍，请问这辆汽车每小时行多少千米?     

巧画图 妙解题

有些数学问题的已知条件不明显，同学们遇到这类问题时常常感到比较困难，这时我们可以根据题意画出比较直观的示意图，帮助分析、解决问题。     

数形结合

[题目]上体育课时，同学们站好队，一至二报数，然后让报一的学生退出队列；再一至二报数，同样也让报一的学生退出队列；但从第三次开始，每次报数后，一律让报二的学生退出队列，……直到最后剩下一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位?     

两车相距多远

数学课上，老师让大家做这样一道题：甲、乙两地相距600千米，两辆汽车同时从两地出发。快车每小时行60千米，慢乍每小时行40千米。4小时后，两车相距多少千米?     

一道难题的多个突破口

[题目]甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，4小时后两人在C地相遇，又经过3小时甲到达B地，乙到达D地，此时乙距离A地还有7于米。问A、B两地相距多少千米?     

巧取名次

[题目]越野比赛有两个队参赛，每队三人。比赛规定第N个到达终点的人得N分(1≤N≤6)，得分少的队获胜。获胜队的三名队员取得的名次有几种可能?     

反面思考

星期天，爸爸给我出了这样一道题：一次数学测验共10道题，每做对一题得5分，每做错一题扣2分。楠楠做完了测验的全部题目，一共得了29分。楠楠做对了多少道题?     

换个角度思考

有人曾以"深山古刹"为题,请了三位画师作画。第一位淡墨浓笔画了深山、古寺的全景;第二位则画了丛山深林掩映的古刹一角;第三位却别出心裁地只画了一位老僧在山脚下汲水。稍加比较,第一幅画将"深山古刹"和盘托出,一览无遗;第二幅以一角暗示全景,似含蓄而实浅露;而第三幅似乎离题,但从老僧汲水于山脚,可以使人联想到深山中的古寺,耐人寻味。     

这样解更妙

[题目]4辆汽车7天可以节约汽油35．28千克，平均每辆汽车每天可节约汽油多少千克?     

有感于“老师，我还有一种方法”

近日偶尔翻看听课笔记，当翻到小学毕业班求阴影部分的复习课时，眼前仿佛又闪现那一堂精彩的教学课。老师出了一道题：如图已知任意△ABC的面积为500平方厘米，∠B＝45°，AD⊥BC于D，BDE为扇形，BD∶CD＝2∶3，求S阴影面积。学生们大都采用：因为BD∶CD＝2∶3，所以S△ABD∶S△ACD＝2∶3500÷5×2＝200(平方厘米)摇就是△ABD的面积。而阴影部分的面积为S△ABD-18S圆(BD为半径)，因为12BD×AD＝200平方厘米，所以BD×AD＝400(平方厘米)，而∠B＝45°，所以BD＝AD，即圆的R2＝400(平方厘米)。所以S阴＝200-3.14×400…     

怎样求“平均速度”

[题目]一辆汽车上山时每小时行驶4千米，沿原路下山时每小时行驶5千米。求这辆汽车上、下山的平均速度。     

再加一次

[题目]某项工程如果由甲、乙、丙三队合作需要12天可以完成;如果由甲、丙、戊三队合作需要7天可以完成;如果由乙、丁、戊三队合作需要8天可以完成;如果由甲、丙、丁三队合作需要14天可以完成。如果由甲、乙、丙、丁、戊五个小队合作,需要多少关可以完成?     

分两种情况考虑

[题目]在一个底面半径为15厘米的圆柱体玻璃缸中,装有16厘米深的水。要在玻璃缸的水中放入长和宽都是10厘米、高是20厘米的长方体铁块,并且要使它的一个表面紧贴玻璃缸的底面。问水面将升高多少厘米? (得数保留两位小数)     

不妨凑一凑

[题目]某商店甲、乙、丙三种商品的单价分别为5元、3元、2元,某顾客买了这三种商品的每种若干件,共付钱20元。后来发现其中有一种商品买多了,于是他打算退还两件这种商品,但因营业员只有10元一张的纸币,没有零钱退,此顾客只好对调其他两种商品的购买数量,使总价钱保持不变。这时,此顾     

从最小的想起

[题目]志华学校明天组织学生春游。五年一班的张老师为同学们准备了一些食品，她买了176个苹果、216袋饼干和324颗糖，并将其中大部分平均分给了全班的每位同学，余下苹果、饼干、糖的数量之比是1：2：3。你知道五年一班有多少名学生吗？