“笨人”创造的奇迹

法国数学家彭加勒于1854年出生在法国南锡市．彭加勒(Poincare)这个姓在法文中是一个非常有趣的词，它的意思是“点的平方”．我们知道，点在几何上是没有大小的，因此“点的平方”在数学上是毫无意义的．然而，彭加勒却是一个可与数学王子高斯相媲美的数学大师．     

数学难以理解的症结之所在──彭加勒问题之我见

法国数学家和哲学家朱尔·昂利·彭加勒（JulesHenriPoincare,1854－1912）在其名著《科学与方法》一书中提出了一个难解而又具有重大教育意义的问题,数学为什么难以理解（以下简称“彭加勒问题”）？随后又在该书中进行了自我解答。虽然彭加勒的科学哲学思想和数学哲学思想在我国已得到了广泛的研究,彭加勒已离开我们八十多年了,但他提出的这一问题在我国的研究和关注尚不多见,在数学哲学和数学教育研究越来越受到高度重视的今天,笔者认为这一问题有待于世人的关注。1．彭加勒问题及其彭加勒本人的解答彭加勒问题首先出现在他著的…     

数学天才是“笨人”

要善于发现自身的优势并有效地利用,即使“笨”点又何妨?笨人有笨人的才!法国数学家彭加勒,1854年出生在法国南锡市。童年时,由于患过运动神经系统的毛病,彭加勒的视力以及书写能力都受到很大影响,但他那非凡的记忆力和高度集中的注意力却弥补了这方面的缺陷。彭加勒具有过目不忘的“照相机式”的记忆力,他对事物记忆迅速、持久、准确。由于视力不好,上课时看不清黑板上的字,记笔记对于他来说是一件很不容易的事。彭加勒索性不记笔记,上课时集中注意力全神贯注地听讲、记忆、思考。长期采用这种方式学习,彭加勒培养了在脑子中完成复杂计算的…     

彭加勒哲学思想评价争论的辩误

早在83年以前,列宁在《唯物主义和经验批判主义》(以下简称《唯批》)一书中,对彭加勒及其哲学思想作过全面而正确的评价。他指出:彭加勒是一位“伟大的物理学家和渺小的哲学家”。然而,在前几年资产阶级自由化思潮泛滥期间,有的同志把吹捧西方资产阶级哲学和社会科学、批评马克思主义当作一种时髦,在报上发表文章指责列宁,说列宁把彭加勒说成“渺小的哲学家”是“不符合事实的”,认为列宁的某些重要论点有“明显的错误”,宣称列宁的《唯批》“过时了”,并引用列宁的话来否定列宁的光辉思想,对此本人持有不同的看法。     

求真、向善、致美——彭加勒科学价值观析要

在彭加勒看来,科学的价值与“真善美”联系密切。彭加勒对科学真理的阐述、科学对道德的弘扬以及对科学美的体验,充分展现他对科学价值的执着追求。     

彭加勒数学方法论的特色

笔者对彭加勒数学方法论的几个有特色的方面进行了分析和评价。文中指出,彭加勒所述的数学家按照直觉能力进行识别,依照美学的考虑作出选择的方法论原则可以称为“半美学半直觉”的原则。同时由于彭加勒的数学方法论过分(?)于心理学范围,必然对数学创造中的逻辑持拒斥态度;最后指出,彭加勒的数学方法论由于完全建立在他丰富的数学创造实践基础上,因而无不渗透着作为一个发明者的切身感受和体验,这是他的方法论特色之一,也是他的理论影响至深的原因之一。     

彭加勒与爱因斯坦

彭加勒与爱因斯坦都是举世闻名的科学家,但彭加勒却一直未接受相对论。虽然有不少学者强调彭加勒对相对论的贡献,但实际上彭加勒的科学目标并不是相对论,而是发展洛伦兹的电子论;而且,两人的哲学思想也存在很大的差异,主要的差别在于他们各自遵循构造性理论与原理理论,这两方面可能是导致彭加勒对相对论保持沉默的主要原因。     

评彭加勒的几何学约定主义

不同于以往多从数学理论的外部来批判彭加勒的几何学约定主义,本文则从数学理论的内部,具体地说,从语言的、逻辑的、数学史的角度来批判彭加勒的几何约定主义。本文所得结论是:彭加勒的几何约定主义是一个不成功的研究纲领。然而这个研究纲领仍有其一定的启发作用。     

低智商的数学家——彭加勒

1854年4 月9日,彭加勒出生在法国南锡市一个显赫的家族中,他的父亲是当时第一流的生理学家兼医生、南锡医科大学著名教授。但是彭加勒的幼年和童年却很不幸,医术高明的父亲并不能带给他健康。他自幼就患有一种奇怪的     

审美视野下的初中化学仪器与实验——以人教版为例

1问题的提出 法国数学家彭加勒说：“科学家研究自然,并非因为这样做有用处。所以研究它,是因为他从中能得到乐趣。他所以能得到乐趣,那是因为它美。”化学是充满奇珍和谜团的领域,如果以美学角度来审视化学,它便是一门有血有肉、活生生的充满情趣的学科。     

“笨人”创造的奇迹

法国数学家彭加勒,1854年出生在法国南锡市,童年时,由于患过运动神经系统的毛病,彭加勒的视力以及书写能力都受到很大影响,但他那非凡的记忆力和高度集中的注意力却弥补了这方面的缺陷。     

敏于质疑 善于解疑

“疑”,在心理学上称之为“怀疑感”。怀疑就是对客观真理的探求,并加以评价的体验。朱熹说过:“群疑并兴,寝食俱废,乃得骤进。”可见知识的长进离不开“疑”字。有疑则有问,有问则有学,有学则有知。怀疑是探索的动力,创新的前提。因此,有经验的老师在阅读教学中时常注意培养学生“见疑、解疑、善疑”的能力。如学习《在炮兵阵地上》这篇课文时,当教到彭总对团长说的话时,学生问:“彭总是国防部长了,为什么还老说错话?”显然,这样的     

数学直觉思维的运用

数学直觉是人脑对于数学现象的某种迅速而直接的洞察或领悟,它是人类生活中普遍存在的直觉现象在数学创造活动中的表现。法国数学家彭加勒认为:“数学直觉是从事数学发现所需要的与纯逻辑不同的某种东西。”意大利哲学家克罗齐指出人类知识有两种,一种是直觉的,一种是逻辑     

“笨人”彭加勒

法国数学家彭加勒,1854年出生在法国南锡市.童年时,由于患过运动神经系统的毛病,彭加勒的视力以及书写能力都受到很大影响,但他那非凡的记忆力和高度集中的注意力弥补了这方面的缺陷.     

试谈物理教学中的美

试谈物理教学中的美孙长友王柏生科学知识是在对美的追求中发现的，彭加勒说：“科学家研究自然……是因为人喜欢它，人所以喜欢它，是因为它是美的。”哥白尼在《天体运行论》中指出科学中蕴含着美。开普勒把发表他行星运动规律的著作取名为《宇宙的和谐》。物理学是美的...     

数学教育应该重视培养学生的好奇心

许多勇攀科学高峰的科学家的动力,来自于对科学事业的好奇,而好奇又来自对科学研究中的“美”的觉察与乐趣.譬如,M·阿蒂亚在谈到自己研究数学问题的目的时谈到:“我只是在数学的海洋中漫游,同时思索着,充满好奇心和兴趣”他还比喻道:“在像数学这样结构严谨、组织完善的学科中,有着大量的路标与照明良好的道路引导游客.然而,沿着漫长而笔直的道路旅行是乏味的,所以数学家们极端重视不期而遇的转折处说某项结果‘令人惊奇’,这是一种很高的赞誉.当预料不到的转折出现时,我们就意识到以前的理解的局限性,因而更深入地去探求新的解释.”法国数学家彭加勒说:“科学家并不是因为大自然有用才去     

浅论直觉的解题功能

直觉就是直接的觉察,它是人们对客观事物一种迅速而直接的洞察或领悟。伟大的数学家、物理学家彭加勒曾讲过:“搞算术,就如搞几何,或搞任何别的科学,需要某种与纯逻辑不同的东西。为了表达这种东西,我们没有更好的字眼,只能用‘直觉’一词。”     

不要迷信智商

现代心理学用“智商”来量度一个人的聪明与否,许多家长常常以自己的子女智商高而自豪,而有些家长则因子女测出的智商低而垂头丧气。其实,智商这东西是“应该相信,不可迷信”。 在一般情况下,通过测量智商可以判断一个人的聪明与否。但这不是绝对的,有极少数特殊人才其智商测量下来分数并不高,甚至被列入“笨人”一类。但是,他们在某一方面具有非凡的能力,最终做出了惊人的事业,甚至“名垂青史”。法国大数学家彭加勒就是这样的一位特殊人才。     

寓美于教,以美启智

美育是学校教育的重要组成部分,应当渗透在数学教学之中。那么数学中是否有着美?在数学教学中美育有什么作用?本文就此谈点看法。德国著名数学家彭加勒说过:“数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美”。英国杰出数学家罗素也曾指出:“数学,如果正确地看到它,不但拥有真理,而且也具有至高无上的美。”下面仅以比例、和谐、对称为例,初步认识一下数学美: (1)比例美。数学中普遍存在的比例及关系,素被科学家们盛赞为“神圣的美”。巍峨的金字塔的高,一直是“难测之迷”,古希腊数学家泰勒斯旅经埃及,巧妙地加以测定,深为埃及王震惊。实际上他运用的就是相似三角形对应边成比例的原理。每天五     

浅谈物理实验教学与学生直觉思维能力的培养

直觉思维是根据不完整的学科知识和不全面的已知条件,依靠直觉对事物做出相对合理的判断和选择的思维方式.它是创造性活动中最为重要的思维方式之一,就像数学家彭加勒所指出的:“逻辑是证明的工具,直觉是发现的工具“.在物理学的发展和人类发明创造过程中,人们通常都是利用直觉思维来做出相应的判断和预见,然后利用已知的物理学原理及规律加以逻辑推断和证明来验证结论的正确性的.……