如何提高学生解答中考数学创新型试题的能力

纵观近几年数学中考,虽然大多数题目都是考查基础,感觉似曾相识,但也涌现出许多形式不拘一格、情境新颖别致、构思匠心独运的创新型试题,这些试题深化能力立意,积极改革创新,突出考查学生的思维能力、创新意识和数学素养,构成了中考试卷中一道亮丽的风景线.本文将结合近几年的数学中考试题,结合平时和学生一起经历的教学点滴,谈谈如何提高初三学生解答中考数学创新型试题的能力,希望对我们的同学和教师能带来一些启发.     

从两个视角谈竞赛题与中考题的契合点

众所周知,初中数学竞赛有利于培养学生多种数学思维能力,也有利于培养学生应用数学的能力和创新的意识,但由于其竞赛的性质,对于绝大多数的初中学生来说,具有相当的难度,并不适合直接用来做中考试题．如何才能发挥数学竞赛题的优势,又能使其面向不同层次的学生,从而实现竞赛试题与中考试题的有效契合,进而实现“鱼与熊掌兼得”．许多中考命题工作者对此作了很多有益的探索与尝试．     

探析中考数学研究性试题的背景

近几年来，各地对研究性试题的探索日渐增多，一些以研究性学习为背景的问题逐步引入中考数学试卷之中．这不但为数学教学提出了新的要求，也为中考复习提出了新的课题，即如何探析中考数学研究性试题的背景．本试想通过一些中考试题背景的剖析，为在数学教学中如何设计研究性试题提供一些事例，为学生开展数学研究性学习提供一些线索和资料．     

数学文化在中考数学试题中的渗透——以2018—2022年宁波市中考数学为例

近年来数学文化在各地中考数学试题中的重要性不断提高,渗透到中考数学各种题型中．本文以2018—2022年浙江省宁波市中考数学为例,从试题数量、题型设置、试题背景、类型、运用水平、考查知识点等方面进行分析,并从数学与生活、数学史、数学与科技、数学与艺术四个角度对中考试题进行评析,以期为中考数学试题命制提供一些建议．     

中考分类讨论试题的解法浅谈

分类讨论试题是现在中考的热门试题,也是学生在学习过程中的难点所在．在历年的中考试题中凡是涉及到分类讨论的试题,学生的得分都不是很理想．分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性,将其区分为不同的种类的思想方法,其作用是克服思维的片面性,防止漏解．它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法．分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性和缜密性,因而它是站在更高的角度上对学生的基本知识和基本技能提出了更高的要求．     

回眸2005年中考数学“网格”型试题

“网格”型试题指以网格为背景，设计数学问题，考查学生多方面数学能力．由于“网格”型试题具有直观、简洁、准确、可操作等特点，利用网格可以巧妙地考查数形转换、图形变换、拼图设计、面积计算、坐标探求等方面内容，因此，这类试题在2005年的数学中考中备受青睐，成为去年中考的又一大亮点．这类题不但可考查学生的观察、转化、逻辑推理、综合分析等能力，而且对学生的情感意志培养也能起到很好的促进作用．下面结合2005年全国各地市的中考数学中的“网格”型试题。分类作一例析，供参考．     

从“覆盖”到“嵌入”——对一道中考题的思考与探究

连云港市的数学中考压轴题是一道考查学生数学思维能力的创新题,也是一道引人入胜、耐人寻味的好题．笔者在对试题编制及其解答进行研究后,并对该题的背景及拓展,做了一些探究．现将这些思考与探究整理成文,与同仁交流．     

变出创意 变出精彩

纵观近年来各地中考数学试卷中的压轴题，基本上都属于原创性试题．但仔细研究发现，这些试题中借用陈题创编的比例非常高，对此学生肯定会觉得似曾相识，但却又都蕴藏着不同程度的变化，这样既保证了学生在中考时的心理不致于产生大的波动，能正常发挥出学习水平；同时，试题的变化又使学生无法进行简单的模仿与复制，能较好考查学生的基本数学能力与基本数学素养，使试题承载了良好的信度与效度．     

2006年中考数学（新课标）备考分析

中考数学试题作为初中数学教学教学质量评价手段和高中择优录取的依据,真实客观地反映了时代对基础数学教学的要求,着力推动数学教学改革进程．(新课标)实验区中考数学试题体现了课程改革的方向,纵观近两年课改实验区中考数学试题,试题内容进一步突出了数学与社会背景及学生实际生活的联系,更加注重考查学生的创新思维、动手探究实验操作能力,既重视试题的开放性,又重视对主干知识的考查,改革的同时试题也注意继承了数学教学大纲中绝大部分优秀内容．     

2011年中考数学创新型试题分类解析

2011年中考已降下帷幕,虽然大多数题目都是考查基础,感觉似曾相识,但也涌现出不少形式不拘一格、情境新颖别致、构思匠心独运的创新型试题,这些试题深化能力立意,积极改革创新,突出考查学生的思维能力、创新意识和数学素养,构成了中考试卷中一道亮丽的风景线.本文将对2011年中考试卷中出现的创新型试题进行归纳分析,以供参考.     

剖析初高中接轨的中考题的特征

新课标实施以来,不少地方的中考题渗透了高中数学的知识,这样的试题背景新、设问巧,它们或以高中数学知识为背景,或体现高中数学中常用的数学思想方法和推理方法．这类试题主要考查学生的心理素质,自学能力和快速阅读理解能力,考查解题者的观察分析、辨别是非、类比操作、抽象概括、数学归纳以及数学语言表达能力．由于中考的选择功能,这类试题往往倍受命题者的青睐．下面就以近几年来全国各地中考题为例,说明这些试题的几个主要特征．     

中考数学文化试题探究

对2019年各地中考中,一些中国古代数学文化试题蕴含的不同知识点,从五个方面进行了研究.这些试题能培养学生的数学素养和爱国情怀,为今后在数学教学中注重人文素养、爱国情怀的有效渗透指明方向.     

中考圆类新题型

圆是每年中考必考内容，随着课程改革的进一步实施，近年中考试题中出现了不少新面孔．这些试题贴近学生生活，其情景具体、生动、鲜活，形式多样，具有浓郁的时代气息．这些问题不仅增强了试题的真实性、趣味性和挑战性，使学生感知数学就在身边以及数学的魅力，而且倡导学生关注生活，学以致用．现将2006年各地中考中与圆有关的新题型加以归类．供赏析．     

有理数中分段计算问题专题训练

有理数是初中数学的基础内容,随着课程改革的进一步的深入,各地的中考试题中出现了将简单的有理数的计算与生活情境相结合的试题,这类试题充分体现了数学与生活的联系,反映了数学的价值,增加了学生应用数学的意识,有利于塑造学生的思维能力和思维品质,同时也让学生了解社会、关注社会．现收集几道与分段计算有关的中考题,供同学们练习．     

聚焦核心素养 重视综合实践 提升数学阅读——以2021年苏州数学中考第27题为例

近年来,数学中考越来越重视学生综合能力的考察,也是大环境下中考命题的新趋势.就2021年苏州数学中考第27题而言,考察了三维空间中的注水追及问题,通过对该试题的分析与思考,提出初中数学教学应指向学生数学核心素养的发展、重视综合实践活动的价值、培养数学阅读能力.     

利用二次函数解决实际问题

正近几年的中考数学试卷,二次函数应用型试题在悄然增多,并且多以压轴题的形式出现.将生活中的实际问题转化为数学问题已经成为中考热点,这些试题不仅设计新颖、富有创意,而且是对学生的数学基础和数学应用的一大考验.由于题目较长,信息量大,很大一部分的学生在考场就容易出错,不能灵活应用数学知识解题.现对这类试题进行整理归纳,并举例评析.以现实生活为背景,设计应用问题,要求学生运用二次函数的知识与方法解决这些实际问题.     

利用二次函数解决实际问题

近几年的中考数学试卷,二次函数应用型试题在悄然增多,并且多以压轴题的形式出现.将生活中的实际问题转化为数学问题已经成为中考热点,这些试题不仅设计新颖、富有创意,而且是对学生的数学基础和数学应用的一大考验.由于题目较长,信息量大,很大一部分的学生在考场就容易出错,不能灵活应用数学知识解题.现对这类试题进行整理归纳,并举例评析.     

由中考试题看初中数学探究性试题解析

综观近年来全国各省市中考数学试题．我们不难发现,为了培养学生的探索精神和创新能力,其中出现了一些探究性的试题。探究性试题,就是在题目要求中探求相应的必备条件或存在性等。由于这类试题能同时考查学生的知识与能力,并具有一定的区分度,因此,它一直受到命题者的青睐。由此看来,要想在数学中考中得高分,数学探究性试题这道“坎”必须过,那么在2010年的数学中考中．学生将面临哪些类型的探究性试题,又该采取何种解题策略呢？下面,我就此谈些体会和看法。     

数学中考复习建议

一、考生应充满信心 纵观近年中考试题,中考的主要职能是了解学生的数学学习历程,评价学生的基本数学水平,其次才是作为高中招生的主要依据．所以,考生不必因为不会解部分数学题而怀疑自己的数学能力,只要在复习阶段奋发努力,一定能在中考中取得理想成绩．     

2021年中考数学文化试题赏析

从基本数学思想、中国古代名著、经典成语故事、趣味数学拼图、著名文化遗产、国际数学视野等六方面,对2021年各地中考中的一些数学文化试题进行赏析.这些试题能使学生巩固知识与技能,培养思维能力,感受传统文化的熏陶,进而提升数学素养.