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1.
郭兴甫 《中学数学研究(江西师大)》2009,(5):33-36
文[1]指出了形如an=can-1+db^n(c≠0,c≠1,d≠0,b≠0)的递推关系式均可由an+λb^n=c(an-1+λb^n-1)构造等比数列求解. 相似文献
2.
文[1]利用函数f(x)的“不动点”巧妙地求出了形如an=aan-1+b/can-1+d(c≠0,ad≠bc),及an=aan-1^2+b/2aan-1+c(a,b,c均不为0)的数列通项公式,读后深受启发,经过研究,笔者发现利用函数f(x)的“不动点”还可解决对于初始值a0≠f(a0),a1≠f(a1)(其中f(x)=x^2-q/2x-2p)递推关系形如an+1=anan-1-q/an+an-1-2p(p,q∈R)的通项公式. 相似文献
3.
文[1]、[2]、[3]研究了“实数x,y满足Ax^2+Bxy+Cy^2=D(D≠0)时,求S=ux^2+vxy+wy^2的取值范围”一类问题的求解方法,本文将给出该类问题的一种简捷而统一的解法,供参考. 相似文献
4.
彭世金 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):28-29
文[1]介绍了圆锥曲线与圆有关的一个性质,本文将文[1]的结论进行推广.
性质1已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),定点F(t,0)(|t|〈a,t≠0),P是圆O:x^2+y^2=a^2上除椭圆长轴端点以外的任一点,连接PF,过原点O的直线m交对应于定点F的定直线l: 相似文献
5.
文[1]利用导数研究了三次函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d(n,b,C,d均为常数,且a≠0)的图象的对称中心.本文将直接利用图形的对称中心的性质来研究三次函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,C,d均为常数,且a≠0)的图象C是否具有几何对称中心以及在存在对称中心的情况下如何求其对称中心M点的坐标. 相似文献
6.
熊福州 《河北理科教学研究》2005,(4):13-14
文[1]就函数Y=(asinx+b)/(ccosx+d)y=Y=(asinx+b)/(ccosx+d)(2)(a,b,c为常数,a,c≠0)的值域,用解析法予以求解,并研究其几何意义,本文对这类函数作更一般的研究. 相似文献
7.
例1 已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3=0.如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围.
简单解法一 依题意可知a≠0且x≠3/2,∴方程2ax^2+2x-3-a=0可化为1/a=2x^2-1/3-2x.令3-2x=t, 相似文献
8.
文[1]中介绍了椭圆的“类准线”x=a^2/m(m〉0)的一些优美性质,读后颇受启发.因为椭圆的焦点也具有许多优美的性质.按照文[1]的思路,我们称点F(m,0)(|m|〈n,且m≠0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(n〉b〉0)的“类焦点”.经过探究,发现椭圆的“类焦点”也具有许多优美的性质,现介绍如下: 相似文献
9.
10.
11.
早在上个世纪八十年代初,笔者就在文献[1]中看到过形如
{1/x+1/y+z=1/a,(1)
1/y+1/x+z=1/b,(2)
1/z+1/x+y=1/c,(3)
(abc≠0,且a+b-c≠0,b+c-a≠0,c+a-b≠0)的方程组,可惜该书没有提供这道题的参考答案,当时笔者也未能求解出结果,然而,事隔十几年之后,在2000年的理科综合的压卷题求解过程中,又碰到了这种方程组,但同样地,参考答案也仅给出最后结果, 相似文献
12.
1问题提出
函数f(x)=cx+d/ax+b(ad≠bc,ac≠0)的图象关于(-b/a,c/a)中心对称,故函数有 f(x)+f(-2b/a-x)=2c/a恒成立,仿此形式,函数f(x)=cx+d/ax+b有没有形如f(x)。[第一段] 相似文献
13.
在《金世纪高考数学复习导航》(下册)中有这样一道有关二次函数的代数推理题:[例]已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a〉0,b≠0), 相似文献
14.
苏进文 《中学数学研究(江西师大)》2007,(5):18-19
文[1]在文末提出猜想:f(x)=a/cos^nx+b/sin^x(0〈x〈π/2,a、b为大于0的常数,n∈N^*当且仅当x=arctan n+2√b/a时,取最小值(2/an+2+2/bn+2)n+2/2,文[2]用相当长的篇幅且非常繁杂的方法证明了文[1]提出的猜想是正确的.本文将直接运用均值不等式给出文[1]猜想的一个简单漂亮的初等证明. 相似文献
15.
一道三角题的隐形误解及正解探究 总被引:1,自引:1,他引:0
聂文喜 《河北理科教学研究》2010,(6):16-16,18
文[1]中有这样一道例题及解法.例1(文[1]例4)已知sinxcosy=1/2,则cosxsiny的取值范围是().A.[-1/2,1/2]B.[-3/2,1/2]C.[-1/2,3/2]D.[-1,1]错解:设cosxsiny=t,sinxcosy+cosxsiny=sin(x+y)=1/2+t,由-1≤ 相似文献
16.
文[1]在文[2]对不等式“若xi〉0,i=1,2,3,且∑i=1^3 xi=1,则1/1+x1^2+1/1+x2^2+1/1+x3^2≤27/10”给出的初等证明进行探究的基础上,得出如下结论:在xi〉0,i=1,2,3……且∑i=1^n xi=m的条件下,欲证不等式∑i=1^ng(xi)≤k(≥k)成立。只需构造函数f(x)=g(x)=(ax+b)且使f(m/n)=0. 相似文献
17.
张定胜 《中学数学研究(江西师大)》2010,(2):18-18
文[1]中笔者给出如下两个定理:
定理1点P在椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a〉b〉0)上,直线l交椭圆于C、D两点(C、D异于P),则kPC·kPD=λ(≠b^2/a^2)→净直线l恒过定点R. 相似文献
18.
罗增儒 《中学数学教学参考》2008,(16)
就文[1]中的下述例题(原文例14),文[2]进行了再思考:例1 已知 mn≠0,且 n~2+4m>0,又ma~2+na-1=0,①mb~2+nb-1=0,(a≠6) ②试求过点 A(a,a~2),B(b,b~2)的一次函数解析式(用含m,n 的式子表示).文[2]再思考的一个重要工作是,分析两个条 相似文献
19.
1994年第20届全俄中学生数学奥林匹克最后阶段竞赛九年级第一天的第1题(称作题1)如下:题1若((x^2+1)(1/2)+x)((y^2+1)(1/2)+y)=1,证明:x+y=0.笔者一直对题1感兴趣,它最早进入我国应该是1995年[1].笔者后来又见文[2]-[6]等,近日拜读文[7],再次勾起笔者对此题的探究. 相似文献
20.
陈云烽 《中学数学教学参考》2006,(3):18-21
1 问题陈述
问题1 设f(x)=a.x^2+bx+C(a≠0)在区间[m,n](m〈n)上绝对值不超过k,求|a|+|b|+|c|的最大值. 相似文献