强光滑空间的一个等价命题

本文证明了:实Banach空间X是强光滑的当且仅当存在p,q>0,p+q=1使对一切x_0∈S都有从而推广了文[1]-[3]的结果。     

L~ψ空间的光滑模与K—泛函的等价性

本文在L~ψ空间中引入了光滑模与K—泛函的概念,并证明了它们的等价性。     

L^φ空间中的K—泛函与光滑模

讨论L^φ空间中的K－泛函与光滑模的等价性,得到了L^φ空间中的函数及其导数对应的K－泛函与光滑模之间的等价性定理,推广了文[2]的结果。     

L~ψ空间的光滑模与K—泛函的等价性

本文在Ｌψ空间中引入了光滑模与Ｋ－泛函的概念，并证明了它们的等价性     

拟严格凸和拟光滑的Banach空间

引入了拟严格凸、拟光滑、拟非常光滑空间以及拟LUR和拟弱LUR空间等概念,推广了K—严格凸、k—光滑、k—非常光滑和LKUR空间的一些结果,并给出了Banach空间为自反空间的一些充要条件。     

Banach空间的平均强凸性及其对偶性

本文证明了ｌｐ（Ｘｉ）和Ｘ／Ｍ空间的平均强凸性,引入了有限价平均强光滑点的概念,刻划了ｌ∞（Ｘ）上有限阶平均强光滑点的特征。     

L~ψ空间中的K-泛函与光滑模

讨论Lψ空间中K -泛函与光滑模的等价性 ,得到了Lψ空间中的函数及其导数对应的K -泛函与光滑模之间的等价性定理 ,推广了文 [2 ]的结果。     

k-强凸性的一个等价条件的证明

文献[1]与[2]分别给出了两种形式的Banach空间k-强凸性的概念,但没有证明它们是等价的,因而可能出现概念不统一等情况,为此本文证明了这两种形式的概念是等价的．     

Gamma算子在Lp空间的逼近等价定理

研究Gamma算子在Lp空间中的逼近性质。利用逆定理中常用的插补空间和K-泛函及光滑模的方法,建立整体逼近的等价定理,同时还给出了该算子的其他一些逼近性质．     

k-强凸空间的特征

文[4]证明了[2]和[3]给出的k-强凸空间定义是等价的,文献[5]证明了文[1]和[5]给出的k-强光滑定义是等价的.本文在此基础上证明了Xk-强凸,则X(k 1)强凸;Xk-强光滑,则X(k 1)强光滑;反之不然.     

关于Orlicz空间中范数的一个等价命题

证明了在Orlicz空间中下面三个条件等价(1)inf{‖x‖0∶‖x‖=1} >1; (2)sup{‖x‖∶‖x‖0 =1}<1 ; (3)M∈△2∩ 2.     

Collatz猜想的一个等价命题

得到了Collatz猜想的一个等价命题,为Collatc猜想的最终解决提供了一个新途径。     

l1空间中弱收敛和强收敛的等价性

主要研究了l1空间中两种收敛性的关系,首先给出序列弱收敛必强收敛的结论,接下来用反证法给出了具体的证明过程,最后给出了研究结论产生的原因.     

Orlicz函数空间的k-端点和k-强端点

给出了赋Orlicz范数的Orlicz函数空间单位球k-端点和k-强端点的判据，并据此方便地得到了赋Oricz范数Orlicz函数空间是K严格凸(KR)和中点局部K-致凸(MLKUR)的条件．     

Banach空间中强可测函数的选择定理

讨论了Banach空间上强可测函数的选择定理,由此定理得到一个Banach空间自反的充要条件及其它一些有趣的结果,这些结果可用于Banach空间上最优控制问题的研究     

迭代泛函微分方程光滑解研究的新进展

综述近年来在迭代泛函微分方程光滑解研究方面的进展情况     

Banach 空间严格凸的几个等价命题

利用微分和凸函数方法讨论了Banach空间的严格凸性的几个等价命题，并给出了证明。     

赋Orlicz范数的Musielak—Orlicz函数空间的强端点

给出了Musielak-Orlicz函数空间中的强端点的充分必要条件。