从一则故事谈数学应用

数学史上的一个有趣故事 :1 8世纪东普鲁士的首府———哥尼斯堡市内有一条名叫帕瑞格尔的河 ,河中有两个小岛 ,连接这两个岛有一座桥 ,两岛与两岸之间又有六座桥相连 ,总共七座桥 (如图Ⅰ )。该市的居民晚饭后经常散步于两岸与两岛之间 ,后来有人提出了一个有趣的问题 :能否一次走完七座桥而又不在任何桥上重复 ?这就是有名的(图Ⅰ )“哥尼斯堡七桥问题”。当时 ,这一问题引起了许多德意志人的好奇心 ,都纷纷去桥上一走 ,但谁也没有成功 ,到了 1 736年 ,这个问题传到了瑞士数学家欧拉那里 ,欧拉顿时被这一问题所吸引 ,并着手研究。欧拉并不…     

欧拉定理:过桥得来的几何定理

在18世纪的东普鲁士,有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡,坐落在普雷格乐河畔。河当中有两个岛,人们在河两岸及河中小岛间建立了七座桥,将它们连结成一个美丽的公园(图1)。河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连结,河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题:一个人怎样才能一次走遍七座桥,每座桥只走过一次,最后回到出发点?当地的人们都试图解开这个难题,在桥上来来回回不知走了多少回,然而却始终不得其解。     

桥,造就活力

已不记得是哪一次，闲游到春光苑，漫步在河岸边，看着老老少少悠闲地钓鱼，嬉戏。偶然间，我发现了那座桥，那座木板和铁链构成的桥，好奇心驱使我不由自主地踏上了那座桥。桥很晃，我小心地，一步步地走着。走在桥上的感觉真好，好像能吸进河水蒸发的水蒸气。走到了桥的尽头，我惊喜地发现，这是一座小岛，一座已经被开发的小岛。岛上种满了花草，修建了各式各样的亭台楼阁。驻足在这一座小岛上，欣赏着岛上的美景，我的思绪追溯到了从前。几年前，几十年前，上溯到很久很久以前，这岛上肯定不像现在这样富有生机，顶多是一座孤岛，一座长…     

风雨桥

走进瑶山、瑶乡,人们不用担心半路上变天或没有歇脚之处,走着走着,总会在村寨与村寨之间的小河溪流上看到一座桥,桥下是水,桥上像亭。不仅能给人避雨遮阳,还可扶栏眺望或坐下歇力养神,桥上有供过路人歇脚的长凳、栏干。这就是瑶乡著     

发现的真谛

俄国的哥尼斯堡有一条小河．河有两条主流．它们在市中心汇合．在合流的地方中间有一座小岛．在小岛和两条支流上建有七座桥。居民们沿着城市的河岸和小岛散步．同时试图找一条路线．可经过所有七桥但又不重复经过任意一座桥。当时大多数人都把这种过桥游戏当作一种娱乐。     

从七桥问题中品味数学的思想方法

七桥问题讲的是 ,1 8世纪欧洲有一条长河 ,河中有两个小岛 ,河岸与岛屿之间一共有七座桥相互连接(图 1 ) .人们在长期的生活实践中产生了这样的问题 :“一个人怎样才能够一次走完这七座桥 ,每座桥只准通过一次 ,而且最后又回到出发点 ?”问题提出后 ,看似简单 ,但是多少年过去了 ,成千上万的人试过了 ,都没有找到答案 .后来著名数学家欧拉对这个问题发生了兴趣 ,许多人的失败 ,引起了他的深思 ,“也许并不存在这种走法” .为了证明自己的猜想 ,他首先考虑到“列举法” ,但检验起来实在太麻烦 ,而且在同样的问题中 ,如果桥更多 ,那么“列举法…     

数学词典

[七桥问题]七桥问题也叫做哥尼斯堡七桥问题,它产生于18世纪.当时东普鲁士有一个城市叫做哥尼斯堡,城内有一条河,河中有两个小岛,全城由七座桥把河的两岸和河中的两个小岛沟通(图1).     

七桥问题和欧拉定理

人教版教材<数学>六年级下册第95页介绍了古典数学名题<七桥问题>: 18世纪东普鲁士的哥尼斯堡城,有一条河穿过,河上有两个小岛,有七座桥把两个岛与河岸联系起来(如图1).有人提出一个问题:一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥,最后回到出发点?     

等待一声“问候”

江,静悄悄的,一点波涛也没有,平时最吵闹的丽江桥,也变得文静了,如同我的心境。一个人走在桥上散心,孤寂极了。其实我多想有一个人陪我聊聊天,驱散我心中的郁闷。为什么连波涛、车声、人声都抛弃我呢?忍心让我一人在这桥上静静地走。我不知道自己那几天怎么了,想尽了一切平时能     

七座桥的故事

在十八世纪,在东普鲁士的哥尼斯堡城的河上,建有七座桥.这七座桥把河的两岸,和河中的岛连结起来,如图一那样.当时那里的居民常常谈论这样一个问题:“怎样可以一次走遍七座桥,而每座桥只走一次,最后回到出发点?”这题目表面看来似乎不难,谁都想试一试,但谁都没有满意的结果.     

铁拐李过桥

神仙铁拐李有一次过一座小桥。这桥用厚薄不同的两块木头搭成,桥面一边高,一边低。铁拐李瘸,一腿长,一腿短,所以走在桥上稳稳当当,他称赞说:“这是人间最好的一座桥。”     

数学家的思维方式与小学数学教学之二十三“七桥问题”与数学模型方法

在《“七桥问题”与抽象思维》中,我们曾经介绍了瑞士大数学家欧拉解决“哥斯尼堡七桥问题”时所用的抽象分析思维方法。其实,欧拉解决“哥斯尼堡七桥问题”时还运用了一种很重要的思维方法,那就是ＭＭ方法,即数学模型方法。　　我们不妨简要回忆一下欧拉解决“哥斯尼堡七桥问题”的过程:　　十八世纪东普鲁士的古都哥斯尼堡,有条普勒格尔河横贯全城。新河与旧河两条支流在市中心汇合,汇合处有一个小岛与一个半岛,人们建造了七座桥把河两岸,半岛及小岛连接了起来。“哥斯尼堡七桥问题”就是:能否在一次散步中把所有的桥都走遍,而每座桥又只…     

七桥问题和欧拉定理

人教版教材《数学》六年级下册第95页介绍了古典数学名题《七桥问题》： 18世纪东普鲁士的哥尼斯堡城，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸联系起来（如图1）。有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完七座桥，最后回到出发点？     

脑筋急转弯

被困小岛加尔各答的近郊有一条世界著名的河流——恒河。河的中心有一个流沙堆积起来的小岛,一座破烂不堪的桥将它和河岸相连,平时少有人走。一个人在散步时,不经意走上了小岛。返回时才发现,桥在嘎嘎作响,随时有断的危险。他只好返回沙岛想办法。这个人不会游泳,四处呼叫又无人理会。就这样被困了十天,到第十一天,他终于有了办法过桥。你说是怎么回事?     

桥

勤奋是一座无形的桥， 需要用无形的材料来筑造。 理想与恒心铸成桥的骨架， 毅力与点滴的时间铺成桥的通道。 桥的一端是起，汽， 桥的另一端是目标。 勤奋是一座不平凡的桥， 并非人人都能铸造。 有的人只能在桥下兴叹， 有的人却能在桥上奔跑， 桥下的人只有空想， 桥上的人     

我们的青春在不同的世界里

安阳忍不住回头,看见蓝七刚刚转身,朝相反的方向走去。他走得很慢。却终究还是渐渐消失在暮色里。因为她和他都在向前走,徒留在原地的是那些苍老了的少年时光和青葱心事。{A}塔镇没有长堤,只有一座白色的九孔桥横跨在微湖上。许多个和风欢畅的午后,安阳坐在蓝七的自行车后座从这座桥上经过。北方四月的风里还残留着料峭春寒,风从蓝七敞开的外套里钻过,吹到安阳的脸上。     

七桥问题和一笔画

18世纪时,欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡,那里有七座桥。如图1所示:河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连结,河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题:一个人     

创造思维训练

有奖征答,答对两个以上问题,可获价值 １０元奖品,答案寄天津市河西区柳林东《现代技能开发》编辑部,邮编３０Ｏ２２２,请剪下“有奖征答”标志贴在信封上。复印无效。获奖名单与答案下期公布。问题一：爸爸给明明出了一道题：“所有无理数的和是多少？”做不出不能出去玩,明明只好做了又做。你能知道该题的结果吗？问题二：有小岛４个,它们之间有 ７座桥相连。现在．从小岛出发,每座桥只许走一次,不许重复,而且要把这 ７座桥一次走完,怎么走？（图中用字母表示小岛,数字表示桥。）问题三;要把柜子与床换一下位置,但家具一不…     

故乡的桥

崎岖不平,高高低低,雨天流水潺潺,晴天风过土扬——多么普通的一座石拱桥啊!我那淳朴的故乡人都在这座桥上留下过脚印。在这座桥上,留下了故乡人的足迹;留下了我童年的时光;留下了我那浅浅、幼稚的脚印。我抚摸着桥的扶手,便在脑海中搜寻有关桥的记忆……在我的记忆深处,最早是奶奶带我走上这座桥上的。清爽的晨风,吹来树木的清新气息和庄稼的馨香。这里一片欢声笑语,赶集的人从这里路过,小车推着沉甸甸的货物,也带着家人的希望,沿着桥,走     

过桥

A、B两国,以河为界。河上有一座桥,桥中间的瞭望哨上有一个哨兵。哨兵的任务是阻止行人过桥。如果有人从南往北走,哨兵就把他送回南岸;如果有人从北往南走,哨兵就把他送回北岸。哨兵每次离开岗位的时间最多不超过8分钟。但是,要通过这座桥,最快的速度也得10分钟。现在却有一个名叫张强的人通过了桥。你想想看,这个人是用什么方法从桥上走过去的?张强看见哨兵离开了哨所,他立刻从北岸上桥往南走,走到7分钟的时候,已走过了哨兵的哨所,这时,张强转身往北走,走了不到1分钟,哨兵回来了,他马上喝令张强回到南岸去,这样,张强就很顺利地通过了这座…