问题探究为轴 概念形成自然——全国展示课《任意角的三角函数》课例及反思

数学概念是数学基础知识的核心.脱离了数学概念,便无法构成数学思想和数学方法.而概念教学的核心是将凝结在数学概念中的数学家的思维打开,以丰富的实例为载体,引导学生观察、分析并归纳得出数学概念;而在数学教学课堂上实现这一核心的途径通常是问题探究教学法.本文以笔者在全国的一堂展示课为例展示了"问题探究为轴,概念形成自然"的教学设计,旨在与广大同行交流.     

发挥“Z+Z智能教育平台”的优势 培养学生的创新能力

一、引言"Z+Z智能教育平台",即"智能化的知识型教育平台"。它是我国数学家张景中院士主持开发的数学教学平台。该平台是一种能够以直观方式帮助学生认识抽象、复杂数学现象,提高学生形象思维和逻辑思维能力、发展     

巧设问题,点亮智慧,成就概念课堂 ——以"任意角"教学设计与感悟为例

章建跃曾说:概念教学的核心是将凝结在数学概念中的数学家思维打开,引导学生展开观察、思考,抽象概括共同本质属性,归纳出数学概念.而在高中数学的课堂教学中,概念课占据着相当大的比例,而学生对数学概念的掌握程度在一定意义上决定学生数学能力的高低.如何让数学概念课堂更精彩、更高效,笔者认为概念课堂应注意问题的设置,彰显问题的魅力,点亮学生的智慧.我们该问什么,怎么问,笔者做了一次尝试,希望抛砖引玉.     

“问”出数学课堂的精彩——初中数学教学中提问技巧略谈

问题是数学教学的核心,也是数学教学的魅力所在,它可以激发学生的学习兴趣,开启学生的心灵,激发学生的思维火花,创造精彩的数学课堂.教师应经常思考、多分析,在优化课堂的前提下,引入有针对性和总结性的问题加强学生的注意力,活跃学生的思维、揭示课堂的核心以及培养学生的创新意识.文章从勾股定理的具体教学方案来说明初中数学教学中的提问技巧.     

数学课堂教学中寻找知识生长点的几种策略

<正>著名数学家斯托伊亚尔指出:"数学教学不仅是数学知识的教学,更应该是数学思维活动的教学."因此,思维教学是数学课堂教学的核心.为了培养学生的终身发展能力,课堂应担负起提高学生的核心素养的重任.淡化教学思路和过程,忽视教学思想和方法,将结论硬塞给学生,会造成学生的探索、创新能力受到抑制,学生的思维发展受阻.那么,学生的思维能力如何提高?学生如何得到终身发展?结论是课堂上不能以"教"代"学",教     

关于在数学教学中落实核心素养的思考——以“数系的扩充和复数的概念”教学为例

<正>数学核心素养是在数学学习过程中逐步形成的.近年来,笔者一直在探索如何将数学核心素养落实在日常课堂教学中.在探索过程中,笔者发现数学文化在培养学生数学素养的过程中扮演着重要角色.数学文化体现了数学家的行为方式、思维方式和价值观念,是数学核心素养的源泉.笔者认为,将数学文化渗透到日常教学中是落实核心素养的主要途径之一,如何把数学文化渗透到日常教学中,让学生"润物细无声"般地受到数学文化     

超级画板辅助初中数学教学的研究

<正>现在的信息技术已经运用于数学教学、数学学习、数学创作和数学研究等活动中的探索与实践.特别是超级画板将信息技术和教学等深度结合起来,试图突出强调信息技术在初中教学中的效益与效率.一、在课堂数学教学中超级画板的辅助优势超级画板就是智能化知识型教育平台,同时也是Z+Z智能教育平台,它是由我国数学家张景中院士主持研发的新型     

基于“再创造”理论的数学概念课教学体验——“数系的扩充”教学实录与教学感悟

"再创造"理论是由荷兰著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔提出的关于数学教学方法的基本思想.他认为:数学教学是一个活动过程,在整个活动过程中,学生应该处于一种积极、创造的状态.数学教学方法的核心是学生的"再创造",学生     

培养学生数学素养的若干措施

<正>数学课程标准明确提出"培养学生的数学素养是数学教育的目的".如何让学生期待每一节数学课,如何让学生的数学素养得到提高,如何让学生的数学运用能力得到发展,是数学教师必须思考的问题.教师的"根据地"在于课堂,笔者结合教学实践,谈几点在课堂实施过程中的一些拙见.一、用数学欣赏与数学文化激发学生对数学的兴趣著名数学家丘成桐教授在接受《光明日     

数学课堂必须“活”起来

正数学是丰富多彩、生气勃勃、光彩照人的,它绝对不只有计算、公式、法则等。数学家或数学史的故事,会让学生了解数学的发展、演变及其作用,了解数学家是如何发现数学原理的及他们的治学态度等;数学问题生活化,会让学生觉得数学就在我们身边;数学问题的解决会教会学生很多思维方式……可如何让数学课堂真正活起来呢?教学是一门艺术,是一门影响人的艺术,数学教师要了解只有当课堂让学生的心情激荡,使他们感到数学的知识神圣、魅力和诗意时,学生才能在愉快的氛围和环境中迸发激情,形成积极向上的学习意愿,数学课堂才会真的"活"起来。     

数学家怀尔德的直觉主义思想

数学家怀尔德曾担任美国国家科学院院士、美国数学会主席和美国数学协会主席,在多篇文章和多个场合中强调自己是一个直觉主义者,认为数学中所谓的“证明”只不过是对我们直觉产物的一种检验过程。他高度重视直觉在数学概念进化、数学问题研究和数学教学过程中的作用,他的数学直觉主义思想至今仍有重要的当代价值。     

追本溯源寻本质 拓展深化促素养——通过一道自主招生试题的解答与拓展过程感悟解题教学

<正>《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称“标准”）强调高中数学教学要以发展学生数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情景,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质,促进学生实践能力和创新意识的发展[1].在中学数学课堂中,解题教学是常规的教学方式之一.著名数学家波利亚说过：“掌握数学就意味着善于解题”,作为一线数学教师,如何摆脱“题海战术”,使解题教学真正成为提升学生思维品质、提高学生数学素养的有效方式,是我们一直探索并思考的问题.本文,笔者就以“2016年清华大学自主招生第26题的解答与拓展过程”为例,阐述这方面的实践与感悟,旨在践行“标准”对发展学生数学思维,提高学生核心素养的育人要求.     

谈数学教学中学生思维的问题性心理品质的培养

数学是思维的体操,钱学森教授曾指出:“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程”.思维活动的研究,是教学研究的基础.数学教学实质上就是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,发展数学思维,优化学生的思维品质,使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程.思维的问题性心理品质是指一个人问题解决的意识、心理过程及能力的高低.问题解决是数学课堂的重要活动,也是学生主动参与学习的途径.知识和规则的学习就是为了解决问题.     

促进学生主动参与数学学习策略谈

美国著名数学家哈尔莫斯说:“问题是数学的心脏.”数学学习是围绕问题而进行的学习.学校教育教学的主渠道在课堂,学生思维的主动参与程度衡量课堂教学效率的高低,是达到教学目标的重要保证.学生在教师的组织指导下,借助已有的知识和生活经验,在学习数学的过程中发现问题、提出问题、解决问题,能不断增强学习数学的积极情感.     

让学生做数学

数学的课堂教学与数学家所做的工作是两码事.能让数学家的工作进入课堂吗?这是不现实的.但是,让学生学做数学工作却是可行的.提出这个问题的契机是:学生学习数学时,往往对与教师的交流方式感到困惑,学生不是学习的主动探索者,而教师则往往代替学生去思考去解答.学生大多成了知识的奴隶,自信心受到压抑.在现有教材,现行各种教学安排下,我对大三微分几何极小曲面这课进行了如下实验.     

合作交流,充满生命的互动交往

随着教学观念的更新,越来越多的教学方式出现在课堂上.合作交流作为一种新的教育方式得到了越来越多师生的关注.合作交流将学生的情感态度作为主要的出发点,帮助学生梳理思维,让学生能够积极参与到课堂教学活动中.而在数学教学中采用合作交流的方式会提升学生学习数学的积极性和主动性,是学生学习数学的重要方式,它让课堂更加精彩.     

追求充满数学文化的数学课堂

著名数学家苛朗写道:"今天,数学教育的传统地位陷入严重的危机.数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练……""数学就是解题"的想法仍普遍存在.新课改以来,数学教育界充分认识到这些问题,许多学校尝试进行课堂改革,然而多数仍把目标直接指向学生成绩的提高.教学案、先学后教……其成     

巧妙设问使初中数学课堂更精彩

<正>数学课堂往往是围绕问题展开的.课堂设问既是一门科学,又是一门艺术.课堂上有效的设问,能够集中学生的注意力,激发学生的兴趣与求知欲,也有利于学生积极主动地思考,使学生的思维过程处于积极愉快地获取知识的状态,给课堂教学带来生机.然而,怎样设问更有实效呢?我们觉得可以从以下几个方面考虑.一、紧扣设问的核心在平时的数学教学中,经常看到以下几种设问方式:1.问题设计过于简单     

数学课堂提问的有效性探究

美国著名数学家哈尔莫斯说过：＂问题是数学的心脏＂。课堂提问作为一种常规的教学手段,在数学教学中发挥着越来越重要的作用。     

数学教学中的开放式教学

数学教学中需要对开放式教学进行合作研究,数学教学是用来说明一个问题的多种解决方式或多个正确答案,数学教学需要实现一种全新的课堂数学文化,这种教学形式的特点是：问题开放,解决问题的过程开放、构建问题开放,使学生能自由地思考,发展学生的思维能力。