剖析分段函数

分段函数作为一种特殊的函数，有着广泛的应用，尤其是近几年在高考试题中频繁出现，更加引起人们的重视．但由于现行教材中对分段函数没有给予系统介绍，导致学生在学习中理解不深刻，甚至出现错误．下面就分段函数的有关知识点加以剖析，希望对读者有所帮助．     

中考中的分段函数

分段函数,结合学生身边的素材,架起了函数知识与生活的桥梁.这类试题,隐含着分类讨论和数形结合等多种数学思想方法,能考查学生思维的严谨性、直观性、可逆性和灵活性,能有效地考查学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力.正由于此,分段函数日渐受到各级命题者的青睐.     

分段函数高考考点剖析

分段函数是在其定义域的不同子集上,对应法则不同而分别用几个不同的式子来表示的函数．分段函数是中学数学中的一种重要函数模型,分段函数有关问题蕴含着分类讨论,数形结合等思想方法．解决分段函数有关问题的关键是“分段归类”,即自变量的取值属于哪一段范围就用这一段的解析式来解决问题,同时还要注意其中整体与局部的关系．在历届高考题中,     

分段函数高考考点剖析

<正>分段函数是在其定义域的不同子集上,对应法则不同而分别用几个不同的式子来表示的函数.分段函数是中学数学中的一种重要函数模型,分段函数有关问题蕴含着分类讨论,数形结合等思想方法.解决分段函数有     

剖析中考中的图形类反比例函数问题

<正>近年来,图形类反比例函数类的中考问题越来越受到命题者的喜欢,究其原因是,反比例函数考查中更加注重对于图形的理解和应用,重点考查学生理解和运用数学知识的能力,并突出了数学思想方法的考查,尤其是数形结合思想的考查,下面先来看一个中考实例:例1(2015年内江)如图1,正方形ABCD位于第一象限,边长为3,点A在直线y=x上,点A的横坐标为1,正方形ABCD的边     

中考反比例函数考点剖析

有关反比例函数的试题是中考常考的内容之一．归纳起来主要有以下几种题型．现以2006年中考题为例。说明如下．     

高考中分段函数问题综述

分段函数是指自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数.在现行教材(人教版)《数学》(第一册·上)第56页仅给其定义,并没有详细介绍.然而,由于分段函数能更深刻地考查函数的各种性质,且在现实生活中具有广泛的应用,因而分段函数的内容在各级考试中倍受青睐,拿2003年高试题来说,北京卷及全国卷都出现了分段函数问题.本文将     

高等数学中分段函数问题研究

本文通过对分段函数的极限，连续性，导数，积分典型问题的分析，总结出解分段函数的一般问题的方法要点。     

高等数学中分段函数问题研究

本文通过对分段函数的极限、连续性、导数、积分典型问题的分析，总结出解分段函数一般问题的方法要点     

中考“分段函数”例说

“分段函数”指的是自变量在不同的取值范围内，其对应关系也不同的函数．它不仅形式独特，而且应用广泛．因此，在中考甚至高考中经常出现，下面就中考中的“分段函数”的应用问题，浅析如下，仅供参考：     

中考数学分段函数试题选析

近几年以来,中考数学分段函数试题已成为命题热点之一,此类试题往往具有较大的梯度,学生得分率颇低.为此,本文将其归类,试举几例解析,供大家参考.     

函数问题中常见错误剖析

函数知识是学生升入高中后学习的起始内容,对学生的思维概括能力、推理证明能力要求较高,是学生学习困难产生的主要原因。学生常常因概念不清、思维片面、理解不准确产生解题错误,本文对函数问题中常见的解题错误进行归类剖析。 一、忽视定义域造成的错误     

近年来高考中分段函数问题扫描

分段函数是指在定义域内解析式不能统一表达的一类函数,从整体上看,分段函数是一个函数,而不是几个函数,综观近些年的高考试卷,可以发现分段函数问题在高考中屡见不鲜,常考不衰,并且新课标对分段函数加大了力度,为了使学生减少学习的盲目性,增加复习的针对性和时效性,本文就近年来高考中出现的分段函数问题作一扫描,供参考.     

分段函数问题综述

函数是高中数学的核心内容,也是学习高等数学的基础,其思想和方法贯穿于高中数学的始终.分段函数是区别于具体函数(如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等函数)和抽象函数(解析式不知     

求解分段函数问题

分段函数指的是在定义域分开的不同区间相应用不完全相同的函数解析式的函数。分段函数在高中数学中占有重要的地位,是历年高考常考内容之一,但具体概念教材并未详细叙述．这使学生对其了解不够,难以熟练掌握这类问题的处理方法。现就此针对分段函数的出题特点,归纳常见题型如下,以供参考。     

高考数学中分段函数问题综述

所谓分段函数,是指在其定义域中对于自变量的不同取值范围,对应法则也不同的一类函数.由于分段函数问题能较深刻地考查函数概念、符号及性质等知识,而且在现实生活中具有极广泛的应用,又是高等数学中     

分段函数问题解析

函数是中学数学中的核心内容，也是高等数学中极其基础的知识．作为选拔性考试的高考，自然不会放过对其考查，而且考查的方式逐年变化．本文对近几年来（主要是2005年）考试中出现的分段函数问题作一分析，以帮助同学们学习和掌握这类问题的处理方法．     

分段函数问题简述

※求值问题※例1:已知函数f(x)=x2(x>0),1(x=0)0(x<0)".,求f｛f[f(-3)]｝的值.分析:明确自变量在函数的哪一个段上,是解此类题的关键.解:∵-3<0,∴f(-3)=0,∴f[f(-3)]=1,∴f｛f[f(-3)]｝=f(1)=12=1.※求解析式问题※例2:已知f(x)=x,g(x)=-x+1,!(x)=-12x+2.设f(x),g(x),!(x)的最大值为F(x),求F(x)的解析式.分析:本题的关键是画出图象,求出交点,从而正确地分段,再在各段上写出符合要求的解析式,最后写出分段函数的解析式.解:如图,画出f(x),g(x),!(x)的图象,下面再求交点坐标.!由y=-x+1,y=-21x+2".得yx==3-2,".由y=x,y=-12x+2".得y=34%%%%$%%%…     

中考创新问题剖析

2002年全国各地的中考数学试题，其特点是，在考查学生基础知识和基本能力的同时，注意考查学生的分析能力、判断能力、对图形的理解能力、解决实际问题的能力及知识的综合运用能力．在中考复习时要关注各地中考试题中的创新问题，切实提高考生的数学思维能力和数学应用能力．2002年全国各地中考数学试题中的创新问题主要有以下几类．