周长相等且面积相等的三角形是否全等?——一节数学活动课的课堂实录

<正>在北师大版七年级数学下册《图形的全等》一节课本里,我们有这样一个结论:全等三角形的周长相等且面积相等.这个结论是学生非常容易理解的.但是这句话反过来说对不对?周长相等且面积相等的两个三角形全等吗?以下通过一堂数学活动课的简介,让我们从中看到数学活动课的重要作用.一、回顾知识,提出问题教师引导学生回顾已有知识,"全等三角形的周长相等且面积相等",那么这句话反过来说对不对呢?即周长相等且面积相等的两     

数学问题解答

贵刊在2007年第6期中刊登了下面一个问题[1],即“数学疑难之11”：有一边和另两边上的中线和角平分线对应相等的三角形全等吗？本人认为答案是“全等”．下面给出此问题的证明如下：     

“做数学”让学生“乐学”

<正>子曰:"知之者,不如好之者;好知者,不如乐之者。"学生只有对知识感兴趣,才会爱学、乐学。因此,教师必须想方设法激发学生的学习兴趣,唤起学生自主学习,才能使学生真正成为学习的主人。下面就笔者在"三角形的内角和"的教学来说说是如何使"听数学"变为"做数学",让学生在"做中学",以激发学生的数学学习兴趣。【教学片断】1.师拿出两个三角板,问:它们是什么三角形?     

特殊三角形全等的证明

证明三角形全等是得到对应边相等、对应角相等的重要方法.一般地,证明两三角形全等并不困难,但证明一些特殊的三角形全等对很多学生来说     

初中数学竞赛系列微型讲座：第22讲 三角形的全等

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．全等三角形的对应边相等、对应角相等．     

如何提高数学教学质量

如何提高数学教学质量,是数学教师关注的重要问题。我将自己在教学中的做法总结如下。一、培养学生的学习兴趣,提高学生学习数学的积极性。知之者不如好之者,好之者不如乐之者。提高学生的学习兴趣和学生学习数学的积极性,     

全等三角形学习指导

全等三角形是初中几何的重要内容之一,学好这部分内容是几何入门的关键,也是将来继续学习几何的基础.为帮助同学们学好这部分内容,笔者谈以下三点: 一、正确理解全等三角形的有关知识1.全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形. 2.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等、对应角相等.此性质是整个初中几何推理论证的基础之     

学生喜欢数学的诀窍

做为小学数学教师.首先要培养学生学习数学的兴趣,只有当学生对这个学科有了兴趣才会全身心地投入到学习当中去.孔子云:"知之者不如好之者.好之者不如乐之者."要让学生"乐之"需要使学生保持对数学的学习兴趣,当学生对这个有了兴趣会使课堂效率大大提高.     

五步法构造全等三角形

构造全等三角形是证明两条线段相等的常用方法,也是初中数学教学的一个重点和难点．构造全等三角形的依据是什么,如何构造全等三角形,学生往往知其然而不知其所以然．基于此,笔者给出构造全等三角形证明两条线段相等的辅助线的思考方法,它主要有五个步骤：找出线段所在三角形、确定第三个顶点、列出对应关系、作出辅助线、证明三角形全等．     

谈数学思维能力的培养

(一)数学课堂教学应始终贯穿以学生为主体,教师为主导,思维为主线的教学新思路。为此,教师的教学思路必须由传统的“传道、授业、解惑”转变为由学生发现、探索、解决问题的新的教学思路,注重数学思维方法的传授。如“角的平分线”一课的导入,可先设问:“我们已经学过的证明两条线段相等的方法有哪些?”由学生总结、补充、归纳出下面三种方法:1.如果这两条线段分别在两个三角形中,可先证这两个三角形全等,继而证明相对应的两条线段相等。2.如果这两条线段在同一个三角形中,可以用等角对等边去证明之。3.还可以利用垂直平分线的性质去证明。…     

浅谈七年级数学兴趣教学

＂知之者不如好之者,好之者不如乐之者＂道出了兴趣在学习中的重要性.很多学生刚进入初中时,对数学有着浓厚的兴趣,可是上数学课没多久,学习的兴趣就慢慢消失,因为数学课堂相对其他学科课堂而言趣味性不是很浓厚.如何培养学生持久学习数学的兴趣,一直是数学教师们努力的方向.     

《全等三角形》教学设计

教材分析:全等三角形是探索三角形全等条件的基础.新课标不仅要求掌握全等三角形对应边相等、对应角相等,还要求能够正确应用.……     

全等三角形检测题

一、选择题1.下列命题:①形状相同的三角形是全等三角形;②面积相等的三角形是全等三角形;③全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等;④经过平移得到的图形与原图形是全等形,其中正确的命题有()。     

一个常见的假命题

初中数学中,常常会遇到这样一个问题:命题“有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题,那么命题“有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”是命题(填“真”或“假”).许多学生在做这一题时,都不假思索地认为是真命题,下面我们来讨论这个问题.我们只需     

初中数学教学中的情境创设

初中数学教学的关键是引导学生对数学学科的兴趣和爱好。知之者不如好之者,好之者不如乐之者,只有从数学学习中能获得快乐才能真正认识到数学的魅力。教师也才能对学生的学生潜能进行开发和挖掘．才能培养出学生对数学的热情和强烈的求知欲。     

让数学文本阅读激活学生的数学思维

<正>研究发现,随着年级递升,学生数学学习的兴趣却在递减。提高学生的数学阅读能力,有助于激活学生的数学思维,增强他们数学学习的兴趣。如何尽快提高学生的数学阅读能力,进一步开拓他们的思维是亟待研究的重点。小学数学文本阅读教学是我校数学教学校本化的一项有益尝试,通过两年的行动研究,形成了以下几点做法:1.点燃兴趣,简单易行。古人云:知之者不如好之者,好之者不如乐之者。数学教学应     

“全等三角形”教学分析及教学活动建议

1 教材内容分析1.1 全章主要内容本章主要内容是探讨三角形全等的条件及如何通过三角形全等的方法证明两条线段、两个角相等和解决实际问题.全等三角形是研究图形的重要工具,学生只有掌握好全等三角形的有关知识并能灵活应用才能学好四边形、圆等后续内容.“全等三角形”一节主要介绍全等三角形的概念和性质,重点应放在如何确定全等三角形的对应元素     

理解数学(五)——相似形问答

1.三角形相似与全等有何异同? 答:三角形全等是相似的特殊情形(相似比等于1),关键是理解“相似”的含义,“相似”即形状相同。因此,两个三角形相似只需对应角相等就可以了(即“角角角”定理),而全等还需加上“有一组对应边相等”才能判定(即“角边角”判定定理)。     

听课手记撷萃（续）

4构造几何反例的两种常用方法 案例4在一节关于三角形全等判定方法的复习课上,某老师曾这样告诉学生：“判定三角形全等的方法有四个：三边对应相等的两个三角形全等,简称为SSS两边及夹角对应相等的两个三角形全等,简称SAS;两角及夹边对应相等的两个三角形全等,简称为ASA,两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简称...     

用反例教学拓宽学生思维

在教"三角形全等的判定"时,我让学生判断:有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.为了解决这个问题,先固定某些边或者某些角对应相等后再让学生构