加强知识联系，体现数形结合思想——人教版《义务教育教科书·数学》七年级下册第七章“平面直角坐标系”介绍

平面直角坐标系是初中学习图形与坐标、函数的图象等内容,高中学习平面解析几何初步知识的基础,是初中数学的重要内容．在小学,学生对“用数对表示位置”有一定的了解,本章承接学生已有的知识与经验,结合实例进一步介绍用有序数对表示物体的位置,然后介绍平面直角坐标系的有关概念,最后介绍平面直角坐标系的简单应用．平面直角坐标系架起了...     

运用平面直角坐标系求解平面几何问题

<正>平面直角坐标系是数轴的发展,实现了从一维空间到二维空间的飞跃.平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁,是非常重要的数学工具.如果能够在几何图形中建立合适的平面直角坐标系,解题将更方便.在平面直角坐标系中,如果已知点A(a,b)和点B(m,n),由勾股定理容易得到线段的     

初中数学“平面直角坐标系”内容分析与教学探讨

“平面直角坐标系”是初中数学教学中的一个重要板块,这部分教学内容和学生接触过的数轴问题有一定的相似性,也是数轴的一种延伸与深化．平面直角坐标系是数学学习中的一种重要工具,也是培养学生具备基本的数形结合思想的开端．     

“平面直角坐标系”教学探索

1　教材分析1.1　教材地位和作用“平面直角坐标系”是浙江教育出版社义务教育初级中学课本(试用)数学第四册第十六章第一节的内容.这节课是在学生学习了数轴与有关几何知识的基础上提出来的.它是学习函数及其图像、曲线和方程的基础,是沟通数与形的桥梁.本节课的教学内容与现实生活密切相关,对培养学生“用数学”的意识、发展合情推理能力有重要作用,也是让学生感受“对应”和“数形结合”思想的好素材.1.2　教学重点与难点本节课的重点是平面直角坐标系的概念和两个基本问题——已知点求坐标,已知坐标描点.难点是平面直角坐标系概念的形成…     

平面直角坐标系盲点扫描

平面直角坐标系在初中数学中的地位非常重要,它是数形结合的基础.如何扫清平面直角坐标系内的盲点,更好地掌握平面直角坐标系,成了我们要解决的问题.下面针对平面直角坐标系的重要知识点及同学们容易出现的错误,进行梳理、分析,并通过以下例题帮助同学们减少错误.     

浅谈平面直角坐标系

平面直角坐标系是由法国伟大的数学家笛卡儿创立的.平面直角坐标系是联系数与形的桥梁,是数形结合思想的光辉典范.恩格斯说:数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学.可见笛卡儿对数学的贡献之大.     

动态展示 类比引出——“平面直角坐标系”教学设计

教学内容青岛版《数学》七年级下册"14.2平面直角坐标系".一、教材分析"平面直角坐标系"作为"数轴"的进一步发展,实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越,构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础.是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识.所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁,是今后学习的一个重要的数学工具.     

"极坐标系"教学设计

教材版本 人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学选修4-4《坐标系与参数方程》. 课题 §1.2极坐标系. 教材内容解析 极坐标系是高中新教材人教版选修4 4第一讲的内容,是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下,通过生活实例,了解建立极坐标系的必要性,类比平面直角坐标系的建立方法,让学生理解极坐标系的概念,并能够表示点的极坐标,为后面学习直角坐标与极坐标的互化,简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础.     

“平面直角坐标系”的教学设计

设计说明 “平面直角坐标系”在教材中是学习了数轴与有关几何知识以后安排这节课的．本教学设计旨在通过教学，使学生掌握平面直角坐标系的基本概念和两个基本问题——已知点求坐标和已知坐标描点，并且让学生经历用数学符号和图形描述现实世界的过程，感受数学与现实世界的联系、数学内部“数”与“形”的关系，增强学生“用数学”的意识，以及培养学生严谨朴实的科学态度和探索精神．     

应用坐标系 巧解数学题

平面直角坐标系是学习函数知识的基础,它在现实生活中也有着广泛的应用.下面我们就用平面直角坐标系的知识来解决数学问题.一、确定点的位置例1如图1是李华家周边地区的平面示意图.     

怎样学好平面直角坐标系

平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁,是研究和探索数学的重要工具,不仅在初中阶段学习函数有重要的作用,在今后的数学学习中其作用更加广泛．怎样学好平面直角坐标系呢?学习中应注意以下几个问题．     

例析坐标法的应用

<正>在数学解题中,我们常常利用代数的方法解决几何问题,显得简洁明了;反之,也可以借助几何图形来解决代数问题.而平面直角坐标系能将代数与几何进行沟通,是联系代数与几何的桥梁,蕴含着数形结合思想.建立平面直角坐标系解决数学问题的方法简称坐标法.本文举例说明坐标法在解决初中数学问题中的应用.     

“平面直角坐标系”教学探讨

“平面直角坐标系”是初中数学的传统内容,与传统的教材及其他版本的教材相比,人教版教材对平面直角坐标系这一内容的安排进行了新的整合,在编排方式上打破了传统的做法,提前安排在七年级下册,并且单独成一章,使平面直角坐标系这种能反映数与形之间的内在联系、能充分体现数形结合思想的工具可以更多地得到使用,更早地让学生体会;     

“数学化”教学案例分析

<正>荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔在他的巨著《作为教育任务的数学》一书中首次提出:人们在观察、认识和改造客观世界的过程中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象,并加以整理和组织的过程,就叫数学化.以下通过对一些教学案例的剖析,阐明数学化教学的过程.案例1"平面直角坐标系概念"的教学片断平面直角坐标系概念的引入可以从学生     

初中数学教学案例与反思——平面直角坐标系(第一课时)

<正>一、教材分析本节课是在学习了有序数对的基础上进行的,是平面直角坐标系的起始课,是数轴的发展。平面直角坐标系是进一步学习函数及其他坐标系必备的基础知识。它是图形与数量之间的桥梁,是解决数学问题的一个重要工具,利用它可以使许多数学问题变得直观而简明,并实现几何问题与代数问题的互化。二、教学目标1领会实际模型中确定位置的方法,会正确画出平面直角坐标系。2会在给定的平面直角坐标系中,根据点的坐标描     

应用坐标系 巧解数学题

平面直角坐标系是学习函数知识的基础,它在现实生活中也有着广泛的应用．下面我们就用平面直角坐标系的知识来解决数学问题．     

沟通“数”与“形”的桥梁——冀教版八年级(上)“平面直角坐标系”内容分析及教学建议

1 教材分析1.1 教学内容"平面直角坐标系"是冀教版义务教育课程标准实验教材八年级(上)第十八章的教学内容.这一章的主要内容是确定平面上物体的位置的方法;平面直角坐标系的建立及在平面直角坐标系中确定点的位置;图形变换与坐标的变化;初步感受利用平面直角坐标系解二元一次方程组.此前学生已经学习了空间与位置的相关知识,会用上、下、左、右、前、后描述物体的     

情境中活动 活动中体验 体验中领悟--《平面直角坐标系》教学案例

1　引言全日制义务教育《数学课程标准》(实验稿 )指出 :“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论 ,并进行广泛应用的过程 .”由此可见 ,学习数学不只是掌握数学这门科学 ,还有比掌握科学更重要的东西 ,而这种更重要的东西就蕴含在过程之中 ,或者也包括过程本身 .怎样展示过程 ,使学生获得对数学理解的同时 ,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展呢 ?我在裘村中学上了一节题为《平面直角坐标系》的研究课 .2　设计说明《平面直角坐标系》是浙江教育出版社义务教育初级中学课本 (试用 )数学…     

HPM视域下的探究活动教学设计与实践——以平面直角坐标系为例

本文梳理了平面直角坐标系发展脉络,运用附加式和重构式对相关史料进行解构与重构,结合活动探究教学模式,引导学生对平面直角坐标系进行“再创造”,还提供了HPM视域下平面直角坐标系的活动研究设计模式,实践中也达到了良好的教学效果.     

平面直角坐标系课堂纪实与点评

一、教学目标 　　1.理解平面直角坐标系的有关概念,能比较熟练、正确地画出平面直角坐标系。 　　2.理解平面内点的坐标的意义,会根据点求得坐标和由坐标确定点。 　　3.渗透数形结合的思想方法。 　　4.培养学生细致、认真的学习态度,并进行数学知识来源于实践,服务于实践的教育。 　　二、教学重点和难点 　　正确地画出平面直角坐标系,在平面直角坐标系中,根据坐标确定点和由点求得坐标是本节的重点。 　　在平面直角坐标系中,根据坐标确定点和由点求得坐标是本节的难点。 　　要突出重点,突破难点,教学中应把握以下三点：一是…