初中数学解题中换元法例题解析

在初中解题中,换元法是一种重要的解题方法.学生在应用换元法时可以将一些原来的量替换为新的变量.在一些较为复杂的数学问题中将一些繁杂的内容进行换元,使其得到简化,这样能够有效提高学生解题的效率.本文从“运用换元法化简二次根式”“运用换元法计算或比较大小”“运用换元法求解最值”“运用换元法解方程”多个方面谈一谈换元法在初中数学问题中的相关应用.     

换元法助力提升初中数学解题效率

新课标强调,初中数学教学的主要目标是让学生通过数学学习,获得良好的数学基础知识与基本数学技能,同时理解数学基本概念与数学结论本质,以有效体会数学方法与数学思维.     

换元法在初中数学解题中的探究

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法．我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决．在初中数学解题中,使用换元法,很多问题往往会迎刃而解．     

换元法在解题中的应用

~~换元法在解题中的应用@滕燕     

例谈初中数学解题中的换元法

换元法是数学中一种重要的解题方法,它的基本思想是用新的变量替换原来的一些量,使较为繁杂的数学问题得到简化.下面举例说明换元法在初中数学解题中的应用.一、化简二次根式1.整体换元例1化简：（（2＋31/2）1/2-（（2-31/2）1/2分析本题若从常规方法入手是考虑用（a±2b1/2）1/2的方法处理,显然这样比较麻烦,因此换一个角度考虑,不直接化简这个式子,而是求它的平方.     

例谈初中数学中的换元法

作用为一种解题方法,在解可化为一元一次或二次方程中,明确提出了“换元法” 1．通过解题帮助学生总结运用换元法解题的经验,促使学生形成用换元法解题的技能、技巧,并能熟练地用换元法解以下两种类型的方程及变型题．     

浅析换元法在数学解题中的妙用

换元法是解决数学问题的一种重要数学思想方法,它是指在处理数学问题中,引入新变量进行置换,形成新变量的表达式．掌握这种方法可以把一些繁难问题变得简单明了,实现化难为易的目的,是一种创造性思维的显现．     

换元法在解题中的应用

换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量(或代数式)，对新的变量求出结果之后，返回去再求出原变量的结果．换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或把隐含的条件显示出来，或把条件与结论联系起来，或将陌生问题，复杂问题变为熟悉问题，简单问题．高中数学中主要换元法有整体换元、三角换元、对称换元，均值换元等等．     

换元法在初中数学中的应用

换元法是中学数学中一种重要的解题方法，属于非常规思维，带有试探性、不规则性及创造性．用换元法解题，不蹈常规，见解独特，是培养学生创造性思维能力的重要手段．换元法在求值、恒等变形、解方程、函数及几何证明等题型中有广泛的应用，下面举例说明之．     

换元法在解题中的灵活运用

换元法的基本思想是引进新的变量,把一个复杂的数学问题转化成若干个简单的数学问题,只要把这些简单的问题一一加以解决,就可以使原来复杂的问题得到解决. 使用换元法,能化高次式为低次式,化分式为整式,化无理式为有理式,化超越式为代数式,化代数式为方程等.使用换元法的关键在于如何灵活选择辅助元,这里介绍几种换元法. 1 整体换元法 把整个数学问题看做为一个整体,用一个变量来代替,然后通过等量代换或解方程,使原来问题的求解过程得到简化,这种换元法称之整体换元法. 例1 设242610aa- =,求32848aa-- 245a 的值. 分析 如果从已知条件2426…     

应用换元法解题举例

换元法是代数中的一种非常重要的解题方法,利用它可使繁难复杂的问题变得简单,易做,举例说明如下:     

数学解题方法讲座之二——换元法

换元法是一种变量代换。它是用一种形式去取代另一种形式。从而使问题得到简化，换元的实质是转化．     

换元法解题探究

换元的思想和方法无论在初等数学中,还是高等数学中,应用都很广泛,如因式分解、解方程(组)、根式化解、证明不等式、求函数的定义域和值域、解数列问题等等。灵活巧妙地运用换元法解决问题,可化繁为简,化难为易,达到事半功倍的成效。本文将以如下问题为例进行简要分析说明。     

数学解题方法与技巧之换元法的应用

换元法是数学中一个非常重要而且应用广泛的解题方法,本文举例说明换元法的应用．     

第29讲 换元法

运用数学元素的等量代换来解题的方法称为换元法．它可以用一个新的字母去代换一个数学式，也可以用一个新的数学式子去代换一个字母，还可以用一个数学式子去代换另一个数学式．由于换元法是一种解题方法，常用作工具解决数学问题，根据能够用换元法解决的问题所包含的知识，应熟练掌握以下知识点．     

巧用换元法分解因式

换元法的本质就是通过更换变量的方法，把一个复杂问题转化为若干个简单问题．只要把这些简单问题逐个解决．就可以使复杂问题得到解决．因此，在因式分解中采用换元法可以达到降次、减项、降低分解的难度的目的，使解题过程简单明了，思路清晰．     

例谈解题中应用换元法策略

换元法是数学中一种重要的解题方法,它的基本思想是用新的变量替换原来的一些量,使较为繁杂的数学问题得到简化.下面举例说明换元法在初中数学解题中的应用.