寻求最优解一法

有些应用题一时很难找到最优解法.我们可以先列出一般解法的综合算式,然后对一般解法的综合算式作进一步变形,就可得到最优解法的算式.下面试举几例.     

精解一题 复习一片

这是一道很好的试题,从思维角度看,它有很多求解的切入点;此外,通过对其解法的归纳、总结,对圆锥曲线问题的一般解法和规律理解得更加深刻．     

第二类Fredholm积分方程的小波解法

本文先介绍了第二类Fredholm积分方程的一般数值解法,然后自主讨论了利用区间小波做基底对所求的函数进行逼近,并迭代得到了相对于一般的Galerkin方法收敛程度高的数值结果,表明了此小波解法方法相对于一般数值解法的优越性.     

应用题最佳解法的探索的浅议

数量关系较复杂的应用题,一般都有多种解法,在这多种解法中,必有最佳解法.如在指导学生解答应用题的过程中,经常引导学生去寻求最佳解法,有利学生创造性思维能力的培养和解题能力的提高.     

一道最值题的解法赏析

<正>对于一题多解问题,不可一刀切.只讲一种解法或者所有解法面面俱到都是不可取的.笔者认为,合适的做法是呈现给学生所有有价值的解法,以达到对问题的深刻理解,对考察方式的全面认识,对解法的灵活运用以及对问题更加全面的思考角度.下面,笔者以一道最值问题为例,谈谈不同解法的多重价值.     

线性常系数差分方程组的矩阵解法

线性常系数差分方程组的解法比较复杂,利用矩阵工具,获得了几种比较简捷的方法.通过讨论获取得齐次线性常系 数差分方程组的几种解法,得到了一般线性常系数差分方程组求解的矩阵解法.     

例谈“正交分解法”的应用

在力学运算中,经常用到正交分解法,尤其是物体受多个力作用时.为了帮助初学者尽快掌握正交分解法,分析如下.一般地,正交分解法解题的思维步骤:1.确定研究对象,并对物体进行受力分析.     

08年高考试题研究 6．浙江卷理科第8题

高考题中的选择题的题型小、解法巧、知识覆盖面广,一般解法都灵活多样、丰富多彩,纵横数学知识的方方面面,常有脍炙人口之感.下面就以08年高考浙江卷理科第8题为例,对其解法进行探讨,旨在抛砖引玉.     

抛体包络线方程的推导及其应用例举

若抛体在某平面内以恒定初速、不同的角度发射,就得到一抛物线族.如果有一条光滑曲线处处与抛物线相切,这条曲线称为这抛物线族的包络线,如图1.1包络线方程的推导利用包络线的特性可以求得包络线方程的数学表达式.设抛体的初速为v0,发射角为θ,则抛物线的轨迹方程为y=tanθ·x-     

Bernoulli方程的新解法

本文阐述了Bernoulli方程的一种新解法,这种解法比常见解法简单,且一阶线性微分方程的解法只是这种解法的特例,更加简洁明了。     

例谈高中化学解题

一、解选择题一般思考方法化学选择题灵活多变,解法不拘一格,巧妙的解法有时会起到事半功倍的效果.下面结合卤族的选择题,谈谈解选择题的方法.     

也谈一道“不能解答”题的创新解法

<正>《中小学数学》于2019年初中版第9期刊出了一篇题为"一道‘不能解答’题"的创新解法的一文.文中对一道不等式组问题给出了运用数轴的创新解法,读后收获颇丰.受其启发,笔者借助函数图象给出两种更加直观的解法,与大家交流.     

定积分∫π/2 0 cosθ/sinθ+cosθ dθ的解法

定积分∫π/2 0 cosθ/sinθ+cosθ dθ有多种解法,除一般解法外,还有若干简单、灵巧的解法.以此为例,强调"一题多解"对学习数学的意义和作用.     

浅析从向量的角度讨论三元线性方程组的解

关于有限元线性方程组的解及其解法,在高等代数中利用克莱姆行列式对一般情况已经进行了充分的讨论.对线性方程组的特殊情况一三元线性方程组的解及其解法,可以从一般结论中得出特殊情况下的结论,本文从向量的角度再度讨论其解.     

用通分子解一类文字题

读本刊1993年第10期《一道重要的文字题的几种解法》一文,颇受教益.受其启发,笔者在这里想补充一种更为巧妙、易懂的方法,以使这类问题的解法更加完整、简捷.     

对历年高考题中的三角有理式的最小正周期的求法分类

求函数最小正周期问题,是高考复习中不可忽视的一个内容,一般都是以选择题或填空形式给出,但解法却有多种.要善于根据不同情况采用不同的解法.     

等差数列前n项和的最值问题解法探究

本文对一道等差数列前n项和问题给出三种解法.第一种解法是利用等差数列的性质,等差数列的前n项和公式.第二种解法和第三种解法更加突出数列的函数性质.其中,第三种方法是在和学生的共同探究中产生的,针对学生“等差数列通项公式对应的函数“零点”与其前n项和对应的函数对称轴具有某种关系”这一猜想,师生共同探究,并发现它们之间相差1/2的规律,从而获得本文例题的第三种解法.     

理想气体热机循环效率问题中的隐形“陷阱”

理想气体特殊过程的吸、放热问题是一目了然的,然而对于一般过程却很少谈到,尤其对于一个过程中可能同时存在吸热部分和放热部分.本文从一个一般的求解理想气体热机循环效率的问题出发,采用了常规的解法,并讨论了该解法中存在的问题,讨论该过程吸、放热量的转换点,从而引出如何求解类似问题的正确解法.     

“湘教版”高中数学教材中一道习题的解法探究与拓展

对湘教版高中数学教材中一道特定条件下求角度的习题进行探究,给出了6种不同解法,并对问题进行了拓展,概括出一般解法.     

例谈含绝对值不等式的解法

在学习如何解含绝对值不等式时,有的同学被各种各样的方法弄得头晕脑转,解含绝对值不等式的基本思路是去掉绝对值符号,使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式,而后,其解法与一般不等式的解法相同.因此掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键.