例说立体几何中的轨迹问题

立体几何中求轨迹问题,是近几年高考的热点,它把立体几何和解析几何结合起来考查,值得我们进行归纳研究,本文归纳了几种题型,希望能对高考备考有所帮助。     

立体几何中的轨迹问题

立体几何中的轨迹问题把空间几何与解析几何有机地结合起来,体现数学学科的化归与转化思想,同时也将＂以数助行,以形助数＂这一解析几何的实质体现地淋漓尽致。     

立体几何中轨迹问题的解题策略

《普通高中数学课程标准》提出“在高中数学的教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系”，高考大纲也提出了数学整体性和综合性的要求，于是立体几何与解析几何作为几何内容的2个分支，两者“联姻”而成的题型逐渐成为高考与各地模拟试题中的“热点”．这类题型立意新，知识交叉渗透，学生常感到无从下手．本文将通过所求轨迹的类型来介绍如何找到这类问题的突破口，顺利解决问题．     

立体几何中的轨迹问题

在知识网络交汇处设计试题是高考考试命题的一个方向，立体几何中的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”．[第一段]     

立体几何中有关轨迹问题的探索

立体几何中的轨迹问题,将立体几何与解析几何有机地结合起来,常涉及几何的定义、函数、数形结合、建模、化归等数学思想与方法,综合性强,能力要求高,笔者将近年来高考常见的题型总结如下,以便学生总结题型和解题方法,从而提高能力,开阔思路．     

例析与立体几何有关的轨迹问题

在立体几何的学习中也常常会遇到有关求轨迹的问题,这种问题类似于在学习解析几何时求满足条件的某动点的轨迹,不同的是以立体几何或者是平面几何为载体.在立体几何中的轨迹问题很好地将立体几何与代数知识融合到了一起.这类题目具有较强的开放性和灵活性,同时还注     

与圆锥曲线有关的轨迹问题的求解技巧与方法

与圆锥曲线有关的轨迹问题是解析几何中的一类重要问题，它往往和圆锥曲线的定义和性质有密切的联系，因此，在求与圆锥曲线有关的轨迹问题时，要特别重视圆锥曲线的定义和性质在求解时的作用．下面谈谈几种常见的求轨迹方程的技巧与方法．     

立体几何中轨迹问题的求解方法

立体几何中的轨迹问题,在2004年高考北京卷、天津卷和重庆卷中“闪亮登场”,成为高考命题的一个创新点．这类题型立意新颖、构思巧妙,注重多元联系和多元应用,集知识的交汇性、综合性,方法的灵活性,能力的迁移性于一体,极富思考性和挑战性,因此学生求解起来颇     

立体几何中点的轨迹问题破解策略

近些年，在学科知识块的交汇处命题，备受命题者的青睐，其中立几中的点轨迹问题正是立几与解几的交汇处，由于其“看似立几，又似解几”的特点，学生较难找到突破口．本文试就这类问题提供几种破解策略．[第一段]     

例谈立体几何中的轨迹问题

立几中的轨迹问题涉及的知识面广，综合性强，灵活性大，侧重于考查学生综合分析能力和探究能力，是近几年高考的热点，笔者在教学实践中对此类问题进行了分析归纳，总结出如下三种类型：     

立体几何中的共面轨迹问题

高中阶段虽然没有学习系统的空间解析几何知识,但并不妨碍我们用平面解析几何的方法处理一些简单的立体几何轨迹问题,两种几何知识的交汇融合与综合应用,对培养学生的空间想象能力和数学实践能力大有益处,现略举几例供参考。     

立体几何中的轨迹问题

轨迹问题属于解析几何的范畴,主要的研究对象是动点,当在特定条件下,对动点有所约束时,就会形成轨迹．所以,在研究轨迹问题时,大多是在平面上,其轨迹也为平面图形．当把这一问题推广到空间中,与立体几何问题融会贯通时,就会出现一些新的问题和新的研究方法．笔者发现,在近年的高考题中和一些习题中,有意安排了立体几何与平面解析几何的交汇问题,特别是立体几何中的轨迹问题,就轨迹形成的过程而言,可将其分为下列几种：     

摭谈利用坐标法解决立体几何轨迹问题

立体几何中的轨迹问题是高考命题的一个创新点，而坐标法是解决这类问题的重要方法之一．即建立平面直角坐标系或者通过转化，把相关的量都用坐标的形式表示出来，求出所涉及的函数表达式，然后再寻找联系，从而使问题获解．     

立体几何中的轨迹问题

与立体几何交汇的一类轨迹问题以空间直线与平面的位置关系为依托，研究平面解析几何中一类点的轨迹．解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题，一般可从两个方面考虑：一是利用曲线的定义，二是用解析法求出轨迹方程．下面笔者从全国高考试题和有关省市高考模拟试题中精选出几例并加以分类解析，以供大家参考．     

立体几何轨迹问题归类

近几年高考中,立体几何轨迹问题是考查学生空间想象能力和识别几何图形能力的好题型,同时也是考查学生解析几何知识应用能力的有效形式,这正和高考命题趋势———考查知识点的交汇点相一致.下面就这个问题进行归纳总结.一、可化为圆锥曲线定义的问题例1正方体ABCD-A1B1C1D1的棱     

立体几何轨迹问题综述

立体几何中的轨迹问题是以空间直线与平面的位置关系为依托,研究平面解析几何中一类点的轨迹．这类题型在历年高考卷中“闪亮登场”,成为高考命题的一个创新点．并且这类题型往往是客观题,其立意新颖、构思巧妙,注重多元联系和多元应用,集知识的交汇性、综合性,方法的灵活性,能力的迁移性于一体,极富思考性和挑战性,因此学生求解起来颇感困难,考试时经常弃而不答,令人惋惜!本文通过实例来说明立体几何中轨迹问题求解的常用方法．     

关于立体几何动点轨迹的探究

立体几何动态问题是高中重难点问题,其“不确定性”和“运动性”往往会增加学生的思维难度.动点的位置变化是造成动态几何的一种情形,题型较为多样,如分析动点轨迹、距离及角度计算等.解析时需要分析问题特点,挖掘其中隐含的不确定因素,确定动点轨迹是解题的关键,下面将围绕动点轨迹开展问题探究.     

巧用圆锥曲线的定义解决立体几何中的轨迹问题

随着数学课程的改革，高考大纲里提出了注重数学知识的整体性和综合性的要求。因此，重视知识的交叉渗透，在知识网络的交汇点上设计试题，将成为高考命题中新的风景线，本文主要例举解析几何与立体几何在轨迹交汇点上的一些具体问题。