不等式应用趣题数例

当学生学习了不等式的性质,特别是掌握了基本不等式之后,对于一些求用料最省、容积最大、利润最高的应用问题,通过训练很快会达到轻车熟路的地步.但总感觉这类问题有些"熟套",设计的成分太浓.为了进一步体现数学的应用功能,最大化地激发学生学习数学的兴趣,特拟了几道以身边的生活常识为背景的不等式应用题.     

函数思想在解不等式题中的应用

函数思想是中学数学的一个重要思想．它渗透在数学的各部分内容之中,一直是高考的热点内容．借助函数的基本特性和图象特征解决有关不等式问题,是应用函数思想的主要应用领域．善于挖掘问题的隐含条件,构造出恰当的函数模型和灵活地运用函数的图象和性质,是解决不等式问题的关键．     

关注不等式（组）中的创新题

涉及不等式（组）的问题,已不再是传统的单一题型了,新颖别致的创新题在中考试卷中频频出现．现对不等式（组）中的部分创新题,作一归类浅析．     

浅谈在高中数学教学中关于不等式教学的几点思考

数学是高中时期应用性比较强的一门学科,对学生们的计算能力归纳整理逻辑能力要求比较高。高中数学不等式在数学学科中具有重要的意义,有利于培养学生们的归纳整理、计算和逻辑能力。不仅是在课堂中,也在学生们的实际生活当中具有不可忽视的作用,方便了人们的生活。高中数学不等式作为数学理论的重要组成部分,被许多专业人士研究,不等式系统不断完善起来。本文通过对专业人士对不等式的分析,探讨不等式在学生们学习和生活中的应用和帮助。     

数列和不等式创新题集锦

纵观全国各地的高考试题,我们不难发现创新型试题层出不穷:它们不仅立意新颖、内涵深刻,而且在求解思路上也与众不同,是高考试题中一道亮丽的风景线.在本期里,《数学金刊》试题研究组的老师们为大家带来数列和不等式的创新试题,供大家一饱眼福.     

由一组题组辨析基本不等式的应用条件

由于不等式问题相对比较灵活，能较好地开发学生的逻辑思维能力，因此成为高考的必考内容之一．在用基本不等式证明一些不等式问题时，有些貌似相同的题目用相同的方法来解决，却得出了截然相反的结果．这到底是怎么回事？在复习不等式时，本人将以下2道题作为一组题组呈现给学生，许多学生能解答第1题，却在解第2题出现困惑，通过及时引导辨析，达到了拨乱反正的目的．     

一元一次不等式(组)创新题赏析

自新课标实施以来,别具匠心的创新型题目如雨后春笋般涌现,这无疑给抽象、枯燥的数学披上了一件件多彩的外衣.本文就2010年中考试卷上涉及一元一次不等式(组)知识内容的创新型试题采撷数例,供读者学习鉴赏.     

创新题

高考对创新意识的考查,主要是要求考生不仅能理解一些概念、定理,掌握一些定理公式,更重要的是能够应用这些知识和方法解决数学中和现实生活中的比较新颖的问题．创新题侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合的灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能．     

一元二次不等式的“潜伏”

一元二次不等式毫无疑问是高考不等式考查的重点,由于与函数、方程、数列等相关知识联系紧密,也成为高考的热点.从新课标的要求来看,似乎一元二次不等式要求有所降低,但是从实     

不等式在解电学范围题中的应用

解电学习题时经常要计算最小值或最大值的题目，甚至求某一物理量的可能值在什么范围内的问题．若能恰当地运用不等式及其性质解题，能快速地找到解题思路，并使计算结果更准确，物理意义更明确．     

应用柯西不等式实现“多题一解”

柯西不等式是高中数学新课程4—5的选修内容,是最著名的不等式之一,学习这一内容可以让学生领略经典不等式的几何意义及其应用,同时近几年高考各省份加大了对“柯西不等式”的考查,成了高考中的“常客”,教学中须引起重视．许多数学问题如求函数最值、不等式证明、     

一元一次不等式（组）创新题赏析

自新课标实施以来,别具匠心的创新型题目如雨后春笋般涌现,这无疑给抽象、枯燥的数学披上了一件件多彩的外衣．本文就2010年中考试卷上涉及一元一次不等式（组）知识内容的创新型试题采撷数例．供读者学习鉴赏．     

均值不等式中“一正二定三相等”的应变策略

均值不等式应用广泛,但要求满足正值、定值、相等三个条件。当条件不具备时,需要根据代数式的结构特征、数字特征等,通过适当变形、灵活拆项、等分到位等应变策略,认清其区别与联系,联想相关的知识点、方法,才能寻找到解决问题的突破口。以下试举例说明之。     

互助献血的“懒政”应该及早改革

互助献血是一种于法有据的制度,在《献血法》和《医疗机构临床用血管理办法》等法规中,对此皆有规定。虽然法律规定互助献血是自愿的、非强制性的,但在现实生活中,每逢献血淡季,互助献血就会出现变味的现象。血液中心对医院的互助献血量进行考核,医生和护士以安排手术等事项动员患者家属献血,     

导数中的创新题赏析

导数进入高中教材时间不长,因此这部分知识在创新方面主要体现在导数与其他章节知识的交汇方面、探究性方面及实际应用方面.这三类试题在高考试卷中已经出现,并且新教材中导数的实际应用题的比重也有所增加,因此更应加重这方面的学习.下面就这三方面的试题进行分析.     

函数、导数与不等式考前预测

函数、导数、不等式三者之间有着紧密的联系．导数是研究函数性质的有力工具,尤其是处理高次函数、分式函数、根式函数、指数函数、对数函数、三角函数以及它们的复合型函数问题时,更能体现其应用价值、思维价值和工具价值．不等式贯穿于函数的单调性、极值、最值等问题之中,同时导数又为一些用传统方法难以处理的不等式问题提供了求解的新思路和新途径．可以说．导数的引入,拓宽了高考对函数与不等式问题的命题空间,以致在近年来的高考中,函数、导数、不等式的交汇成为考查的重点、难点和创新点．     

与生活相关的数学创新题

例1一个心脏病患者梦见刮台风,自己从楼上跌下来,接着整个住房倒塌下来压在他身上,他害怕极了,于是心脏病发作,死在床上.你认为这则故事是     

用不等式解物理最值问题

数学解题方法在初中物理解题中应用比较广泛,利用不等式解决物理最值问题便是一种常见的方法.例1 如图所示,某人站在与公路垂直距离为60m 的A点处,发现公路上有辆汽车由 B 点以10m/s 的速度沿着公路匀速前进,B 点与人相距100m,那么此人至少以多大的速度奔跑,才能与汽车