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从数列极限概念的定性描述出发,通过对“无限增大”、“无限接近”的精确数学表述,引出了数列极限的定义,并对数列极限的定义作了几何上的分析。 相似文献
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陈继元 《海南师范学院学报》2003,16(3):12-19
在引进标准递推数列定义后,着重探讨了有理数递推数列逼近标准递推数列的相关条件,并对平凡递推数列的相互表达及派生递推数列的识别进行了数量关系研究。 相似文献
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数列是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重点.近几年的高考数列试题,最显著的特点是加大了与相关知识交汇的力度,特别是与新增内容的沟通、联系,给人以耳目一新之感.下面结合一些高考题,介绍高考考查数列问题的新视角,供参考. 相似文献
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李增蔚 《太原教育学院学报》2004,22(1):78-80
应用数学工具处理物理问题的能力,是考核学生能力的一个主要方面,也是物理教学中培养学生运用数学方法分析解决问题的能力,提高物理教学质量的一个重要方面。通过对中学物理中与数列有关问题的解析,指出此类问题最大特点是运动或过程具有重复性,总结归纳出其中的数学规律是解题的关键。 相似文献
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杨树Jing 《忻州师范专科学校学报》2000,16(1):54-54,67
数列极限的加、减与乘的运算法则能推广到有限个数列的情况,但不能适用无限个数列的情况,注意运用数列极限四则运算的前提条件。 相似文献
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郝建丽 《商丘师范学院学报》2001,17(6):64-65,69
线性逆推数列an=pan-1 qan-2在数列部分占有重要的地位,而它的通项公式尚未求出。利用无穷级数,通过构造母函数,推出了数列{an}的通项公式,为数列通项公式的求法提供了新思路。 相似文献
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甘泉 《陕西广播电视大学学报》2008,10(3):95-96
在高等数学中,有时需要判别一个给定数列的单调性,对于简单的数列而言,可以直接证明其单调性,但是对于比较复杂的数列,特别是以分数形式给出的数列(我们不妨将其称之为“数列比”),要判别其单调性则有一些困难。在这篇文章中,我将给出一个判别“数列比”单调性的方法,它实际上也是我曾在《一个有关函数单调性的命题》一文中所述内容的“离散”(即数列)形式(参见《陕西广播电视大学学报》2007年第4期)。 相似文献
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讨论数列{(1 1/n)^n r}的单调性(0<r<1),得到结果是:当1/2≤r<1数列递减;当0<r<1/2时根据取值的不同数列可以递增也可以递减。 相似文献
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单调有界数列必有极限与柯西收敛准则等价性证明 总被引:1,自引:0,他引:1
马爱江 《新疆教育学院学报》2003,19(4):95-96
单调有界数列必有极限是极限理论中一个很重要的结论,而柯西收敛准则则以另一种形式表达了这一结论。本就是利用数学理论证明了这两个定理是等价的。 相似文献
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鉴于小,中,大学数学竞赛,甚至报考研究生的试题,不时出现求分式型数列的和或极限的问题,为此,借助恒等变形等方法,给出了几类分式型有限数列的求和公式,以及求出这几类无穷数列的极限公式,应用文中所得的结论,可大大简化有关问题的计算,并能编写出一些十分有趣的数学问题。 相似文献
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推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列,研究了这种广义的Fibonacci数列前后项比值的收敛特征.并在行文中展示了一类差分问题通式的特征值求法。 相似文献
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处理递归数列的方法较多,但入手比较困难,条件运用困难,解题的方向困难稍有不滇,不仅方法复杂,而且非常难解有些递归数列在教材中能找到模型,用教材中的模型解决非常容易.本文介绍—类递归数列的三角模型.下面举例说明. 相似文献
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我们知道,数列可以看作是一个定义域为正整数集N’(或它的有限子集{1,2,3,…})的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.所以考虑数列问题时要特别注意其自变量n(即“脚码”),防止发生不应有的错误. 相似文献
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通过递推关系求数列的通项公式,是解决数列问题中困扰学生的题型之一,它是高考的热点,也是高考的难点。其中有一类求数列通项公式的问题,是通过“构造辅助数列”的方法解决。具体的处理方法是:向特殊数列转化,利用特殊数列(主要是等差数列、等比数列)的性质求数列的通项公式。 相似文献
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李志臣 《中学数学教学参考》2006,(12):29-30
求递推数列的通项,是高考数列综合题最为常见的考查内容之一,虽然试题立意“试验——猜测——证明”的思想,但抽象推演的方法,也可能有很好的通性,而且更为简捷.本文推介的就是这样一种方法,不妨统称为“待定系数法”. 相似文献