数的推理

十、数的关系(指三数之间) 1．解题注意点 (1)首先要通过分析，弄清左边方格中三个数之间的关系； (2)根据左边方格中三个数之间的关系选择右边方格中应填的数。 2．举例 例1．根据左边方格中三个数之间的关系，从下面五个选项中选择右边方格中应填的数。     

填数问题的探索

例1根据图1中前面两个圆里四个数的关系,填出后面两个圆里的三个数.解析:先观察前面两个圆里四个数字的关系.如图2,若从左下角起,顺时针方向数下去的四个数,分别叫做数A、数B、数C、数D的话,则它们的关系通过观察容易发现A+2=B,B-3=C,C×4=D.例如,第一个圆里四个数的关系为:5+2=7,7-3=4,4×4=16依据这一规律,可知第三个圆里的三个空白处应该填的数分别为:8+2=10,10-3=7,7×4=28第四个圆里三个空白处应该填的数分别为:12-2=10,12-3=9,9×4=36填出的结果如图3所示.图6图4图5例2把10、20、30、40、50、60、70七个数填在图4的小圈里,使得每…     

对一道思考题的初步研究

统编五年制小学数学第二册24页练习十第22题: 看每行的前三个数,想一想接下去应该填什么数。 2 10 18____ ________ ____………(1) 85 80 75____ ________ ____………(2) 一般师生常满足于在(1)题中填上26,34,42,50;在(2)题中填上70,65,60,55。想不到还有另外的填法。原因很简单,因为通过对每一行前三个数的分析,(1)中从第二个数起,均比前一个数多8;(2)中从第二个数起,均比前一个数少5。     

排列和数列的汇合点——有趣的更列问题

我们先来看一个全国高考题 :同室四人各写一张贺年卡 ,先集中起来 ,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡 ,则四张贺年卡不同的分配方式有 (　　 )A .6种　B .9种　C .1 1种　D .2 3种解法 1 :对四人分别编 1 ,2 ,3 ,4四个号 ,对四张贺卡也编上 1 ,2 ,3 ,4四个号 ,那么 1 ,2 ,3 ,4四个数字填入 1 ,2 ,3 ,4四个方格的一种填法对应贺卡的一种送法 ,原试题转化为上面所述方格的编号与所填数字不同的填法种类问题 .首先 ,在 1号方格里填数 ,可填上 2 ,3 ,4中的任意一个数 ,有 3种填法 ;其次 ,当在第 1号方格填数i之后 ,在第i号方格中填上合乎要…     

趣味填数

如下所示,由二十个小方格组成了5和1两个数字,请你把1至20这二十个数分别填在小方格里,使5和1这两个数字的小方格内的数之和都等于105(5、1已填好),小朋友,赶快填一填吧。     

三阶幻方的规律及全解

一、三阶幻方 三阶幻方是指在3×3的9个方格中填入适当的数,使每行每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。一般是给出三个方格内的数,要求填出其余方格内的数,这在各类数学竞赛中常有涉及。本文将讨论三阶幻方的一般规律以及全部解的情况,希望能给读者特别是竞赛辅导者以     

填数问题的探索

例1 根据图1中前面两个圆里四个数的关系，填出后面两个圆里的三个数。     

知识之窗

<正> 一、填数游戏将题中的图形放到一个被划分成四行、三列的矩形中(图1).那末根据题意,只要使得任意位于相邻两行、相邻两列的四个小方块里的四个数没有任何两个是连续数就可以了.     

知识天地

把1、2、3、4、6、9、12、18、36九个数分别填入下图的九个方格内,使每一横行、竖行和对角线上的三个数的乘积都是216。想一想,应怎样填写? 把1、2、3、4、5、6、7六个数分别填入图(一)中的小圆圈内,使每个圆圈上的三个数或者每条直线上的三个数的和都是12。想想看,应怎样填? 把2、3、4、5、6、7、8六个数分别填入图(二)中的小圆圈内,使每个圆圈上的三个数或者每条直线上的三个数的和都是15。应怎样填?     

填数的窍门

l、把1、2、3、4、5、6分别填在下面的“O”里,使每条线上的三个数相加得12。 突破点:这六个数中,两个最大数的和小于12,因此,要先找出三个较大的数,分别填在三个顶点的“O”里。 解题思路:两个顶点“O”里的数的和加几得12?分别把三条线“O”中的数都填好,使和都等于12。 2、根据下面三个相联系的式子,推出△、口、O各代表什么数. OX口一12 口X△一20 △xo~巧 突破点:应用“九九”口诀歌。 解题思路:①乘积是12的口诀有哪几句?②乘积是20的口诀是哪一句?③乘积是15的口诀是哪一句?④取口诀中出现两次的数字,分别填在合适的框(O、△、口…     

“华罗庚金杯”赛常用的解题方法

为便于教师辅导学生参加“华罗庚金杯”赛,现介绍几种常用的解题方法,供参考. 1.观察规律例:一串数排成一行,它们的规律是这样的:头两个数都是1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和,也就是: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……问:这串数的前100个数中(包括第100个数)有多少个偶数? 解:用观察的方法,能看出这列数中偶数出现的规律. 通过观察分析,不难看出这列数是按照奇,     

数的推理

四、数的自乘1.解题注意点(1)数的平方是指这个数的自乘。例如:4×4就是42,不能把42看成4×2;(2)数的立方是指这个数的自乘再自乘。例如:4×4×4就是43,不能把43看成4×3。2.举例例1.请在下面五个数中,选出与其他四个数不同的一个,并     

关于“两步应用题”的教学

一、把握数量关系,明确题组结构五年制数学第四册对应用题的编写是按数量关系相近,解题思路相同的编为一组。本册两步应用题分为三组。第一组是含有三个已知条件的两步应用题,教材安排了两个例题,例1是求比两个数的和多(少)几的数的应用题;例2是比例两数差与倍数关系的应用题。第二组只给两个已知条件的两步应     

“奇妙的数独”教学实录

师:在二年级时,我们曾经探索过最简单的填数游戏的玩法。(出示4×4方格,如图1)回忆一下,这个游戏该怎么玩?生:在这个方格中,每行、每列都应有1、2、3、4这四个数,并且每个数在每行、每列中都只能出现一次。师:下面我们来比一比,看谁能最快填出空格里的数。(学生独立完成)师:大家都填完了,我们请速度最快的同学说说自己的方法。     

找加减规律填空

做填空题时,只要先找出数据之间的变化规律,问题就不难解答。例1按规律在□里填数。分析与解:先找出每一横行从左到右各数的变化规律,在两数之间写上它们的差(大数减小数),如第一行25-37-49-□-□。从中得出:每一行相邻两个数中,后一个数都比前一个数大12。所以第一行后面两个数分别是49+12=61与61+12=73。第二、三行各□内的数也可照此规律填写。它们分别是69、81和65、77、89。填第四行的数时,同样要先找出竖列中各数的变化规律,在两数之间写出它们的差,如第一列25-33-41-□。从差都是8得出:即第四行的第一格应填41+8=49。有了第一个数,再…     

图形推理——图形的堆垒

一、解题注意点⒈形体的排列与数序的排列有一定连带关系。⒉观察每个图形组成的数目,计算图形之间组成数目的差别,求得所求图形的数目。二、举例例1下图中方格内有多少个小菱形?解:从左边起,第二个图形比第一个图形少一个底排,第三个图形又比第二个图形少一个底排。那么推理得第四个图形应比第三个图形少一个底排,所以方格中应该有6个小菱形,所以答案是C。例2下图中方格内有多少个长方体?解:从左边起第二图比第一图多2个长方体,第四图比第二图多4个长方体,那么第三图是7个长方体,可使从左到右依次增长2个长方体,这样排列就有规律了,所以答…     

趣题五则

一、算2004从+、-、×、÷、()中挑选出合适的符号,填入下列每个等式左边11个相同数字间恰当的地方,使等式成立.(1)22222222222=2004;(2)33333333333=2004;(3)44444444444=2004;(4)55555555555=2004.二、摆花卉共有花卉19盆,摆成9条线才行.每线必须摆5盆,画个图形来说明.三、写数数学课外活动小组活动时王老师让同学们写个较大的数.他说:“这个数由两个2、两个3、两个4、两个5和两个6组成.数字的排列是两个2之间有两个数,两个3之间有三个数,两个4之间有四个数,两个5之间有五个数,两个6之间有六个数.”你能写出这个数来吗?四、算年龄某市2003…     

知识天地

右边正方形的十六个小方格内填有1、2、3、4、5、6、7、8八个数,请你在空下的小方格内分别填上9、10、11、12、13、14、15、16八个数,使图中在同一行、同一列、同一对角线以及每一相邻的四个小方格所组成的小正方形内四个数的和都是34。 如果变换这个数字幻方中数字的位置,还可以组成如下图所示的排列不同而结果相同的幻方。想想看,应怎样填?(俞关伯)     

数字电路中有关教学内容和方法的探讨

由逻辑函数表达式画卡诺图时,首先根据变量个数画出变量的卡诺图,变量取值的循环码不填,只在格外标出各变量为1的取值范围.然后将表达式中乘积项逐个地填入卡诺图的小方格中.一个乘积项就是一组条件,凡是符合该组条件的方格都填1,其余方格留空,允许有的方格被重复填1.最后所有乘积项都填格完毕后,若看到卡诺图中有的方格还是空的,则在这些空格填0;若看到有的方格填了多个1,只保留一个1即可(正确的填法不应该出现一个方格既填1又填0的情况).     

趣题有奖竞答

妙解难题已知整数a、b、c满足(9/8)a·(10/9)c·(16/15)c=2。求(b c-a)2004的值. (江苏于志洪) 巧填幻方图中显示的填数“幻方”只填了一部分,将下列9个数:1/4,1/2,1,2,4,8,16,32,64填入方格中,使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等,则幻方中填“x”的格中的数应是多少?