一个三维孤立子方程的Bcklund变换

研究了一个三维的孤立子方程的Backlund变换(BT)和非线性叠加公式,证明了文[3,4]中的三维的Backlund变换可以分解成三个二维的Backlund变换,并讨论了一些与N维Liouville方程有关的问题。     

一个三维孤立子方程的Bäcklund变换

研究了一个三维的孤立子方程的B(a)cklund变换(BT)和非线性叠加公式,证明了文[3,4]中的三维的B(a)cklund变换可以分解成三个二维的B(a)cklund变换,并讨论了一些与N维Liouville方程有关的问题.     

一个三维孤立子方程的B(a)cklund变换

研究了一个三维的孤立子方程的B(a)cklund变换(BT)和非线性叠加公式,证明了文[3,4]中的三维的B(a)cklund变换可以分解成三个二维的B(a)cklund变换,并讨论了一些与N维Liouville方程有关的问题.     

Wick型随机Burgers方程的自Baecklund变换和精确解

研究了随机环境中的Burgers方程，为了给出随机Burgers方程的精确解，只讨论变系数Burgers方程的系数经白噪声W（t）=B（t）扰动所得的Wick型随机Burgers方程（B（t）是Brown运动），利用齐次平衡原理和Hermite变换给出了Wick型随机Burgers方程的自Baecklund变换和随机孤立子解的精确表达式，同时也研究了一般情形的Wick型随机Burgers方程。     

Novel Solutions of MKdV Equation with the Modified Baecklund Transformation

AA modified version of the bilinear Baecklund transformation for the MKdV equation was given, with which some new solutions of the MKdV equation are obtained. The approach used here is general and can be applied to other soliton equations.     

带源的KdV方程的双线性Bacldund变换及多孤立子解

我们首先利用一些双线性算子恒等式构造出带源的KdV方程的双线性Backlund变换，然后利用Hirota双线性方法得到带源的KdV方程的多孤立子解。     

Sharma-Tasso-Olver方程的孤立子解

本文利用推广的Hirota双线性方法,求得了(1+1)维Sharma-Tasso-Olver方程的孤立子解,进一步讨论了解的局域孤子结构.     

一类孤立子方程的MAPLE软件求解

本文运用Maple软件,采用启发式算法将偏微分方程按特征结构分离变量,简单快速地求解出了一类孤立子方程的通解。     

孤立子综述

阐明了什么是孤立子 ,介绍了几种典型的孤立子及其主要特征 ,并对孤立子理论在物理和技术上的许多应用作了简单介绍 .     

孤立子综述

阐明了什么是孤立子,介绍了几种典型的孤立子及其主要特征,并对孤立子理论在物理和技术上的许多应用作了简单介绍。     

KdV-Burgers方程和MKdV-Burgers方程的精确孤子解

基于齐次平衡法的思想，用三角函数变换法获得了KdV—Burgers方程和MKdV—Burgers方程的精确孤子解．这种方法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组．     

符号计算与AKNS孤子方程族的自动推导

讨论由Ｌａｘ 对得到的ＡＫＮＳ孤子方程族,求得Ｌａｘ 对对应的Ｌｅｎａｒｄ 递推方程的显式解,进而利用符号计算技术自动推导出显式孤子方程族,并给出用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ 数学软件编写的符号计算程序．     

基于孤子方程的微博舆情建模分析

对微博热点问题演变过程的研究和分析是监测、控制网络舆情的基础。本文通过合理的假设和参数设定,建立非线性偏微分方程模型—KdV方程,来描述微博舆情的演变过程,并利用KdV方程的孤子解,讨论微博热点问题的传播、演化规律,给出微博舆情控制方法的理论依据。     

(2+1)-维反对称Nizhnik-Novikov-Veselov方程的Bcklund变换和局域相干结构

This article is concerned with the extended homogeneous balance method for studying the abundant localized solution structure of the (2 + 1)-dimensional asymmetric Nizhnik-Novikov-Veselov equation. A Backlund transformation was first obtained, and then the richness of the localized coherent structures was found, which was caused by the entrance of two variable-separated arbitrary functions, in the model. For some special choices of the arbitrary functions, it is shown that the localized structures of the model may be dromions, lumps, and ring solitons.     

离散非线性薛定谔方程的新孤子解

利用改进的双曲函数法,研究离散的非线性薛定谔方程,不仅得到了离散暗孤子解,还获得了离散亮孤子解以及其它一些新形式的离散类孤子解。这种方法也同样适用于求解其它离散的非线性波方程。     

P次Kadomtsev-Petviashvili方程的指数函数展开式型孤子解

文章结合齐次平衡法原理并利用指数函数展开法,研究了p次Kadom tsev-Petviashvili方程,在一个特定的变换下,借助于数学软件Maple的运算功能,获得了p次Kadom tsev-Petviashvili方程的指数函数展开型新孤子解,从而丰富了相关文献中关于p次Kadom tsev-Petviashvili方程的解的类型。     

非线性波方程组的对称与单参数变换群

主要考虑非线性波方程组的一些简单对称及其构成的李代数,并利用所得对称给出该方程组的一些单参数变换群.     

广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程的孤立子解

讨论了广义变系数Kadomtsev-Petviashvili方程.首先假设存在孤波解的形式,然后利用符号计算求得其孤立子解.