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反函数是函数问题的一个重要方面,深刻理解反函数的概念及性质。有助于对函数本质的理解与掌握.本文旨在由反函数的概念给出反函数的几个引申性质,谈谈反函数性质在解高考题中的应用,供同学们学习时参考. 相似文献
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函数概念是高中数学非常重要的概念,函数问题贯穿了高中数学教学的全过程,而“反函数”问题是许多学生遇到的难点问题,如何教学才能使学生全面、完整、正确地理解,并能熟练地运用反函数的有关性质解题,笔者就有关反函数问题作一些探讨. 相似文献
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反函数是高考的热点.高考中对反函数主要考查三个方面:(1)求反函数;(2)利用互为反函数的两个函数图象的对称特点解题;(3)利用互为反函数的两个函数的定义域与值域互换解题.下面就2006年高考题中有关反函数的问题,进行分析研究.探讨其规律性. 相似文献
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反函数概念是中学代数中一个难点,我们认为正确理解反函数概念,必须弄清以下问题:1.反函数的定义;2.反函数存在的条件;3.反函数与原函数的关系;4.反函数的求法.为此,我们在教学过程中尝试以下做法. 相似文献
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本文利用分段函数的几个结论,智解第十一届“希望怀”全国数学邀请赛的有关试题. 结论1若分段函数F(X)= f(X)(x ≤ a)存在反函数,则它的反函数可表示为F-1(X)= g-1(X)(g(X)的值域). 例1(高一第一试题) x2(x≤0)函数y=2-X-1的反函数是 2-X-l(x > 0) 用当X≤0时,y=X2的反函数为 y=-X(x≥0); 当X>0时,y=2-X-1的反函数为 y=-log2(x+1)(-1<X < 0). 故原国数的反函数是 1一J工k>0〕. I--looZ(x+1)(1<x<… 相似文献
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一、考点简要分析1.理解函数、复合函数、反函数、导函数的概念。掌握互为反函数的函数图像间的关系,会求一些简单函数的反函数;能利用导数公式、两个函数和、差、积、商以及复合函数的求导法则,来求某些简单函数的导数。 相似文献
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函数是高中数学的重点和难点,而反函数又是函数中的难点.同学们容易对复合函数的反函数理解不清,在解题过程中思绪比较混乱. 相似文献
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反函数是中学数学的难点内容之一,特别是互为反函数的两函数图像的交点问题,在高一(上)数学教材中指出互为反函数的图像性质:“函数y=f(x)的图像和它的反函数y=f^-1(x)的图像关于直线y=x对称”.据此学生想当然地认为互为反函数的两个图像交点一定在直线y=x上,乍看起来,不无道理,实际上这是错误的,下面笔者就和大家探讨一下互为反函数的两函数图像的交点问题. 相似文献
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反函数是每年高考的热点,本文想通过一道题的三种解法,帮助大家理解反函数的概念,以此达到提高解题速度和准确度的目的. 相似文献
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正反函数是中学数学的重要概念,是高考中常考的知识点之一.有关反函数问题大都是以选择题及填空题的形式出现,相对来说,比较容易.本文对反函数的性质进行概括并结合具体例子对利用反函数的性质解决函数问题进行探讨,以求揭示巧用反函数对函数问题求解的一般规律.一、基本性质1.存在性:只有定义域和值域一一映射的函数才有反函数.2.互逆性:原函数的定义域、值域分别是它的反函数的值域、定义域.3.对称性:函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图象关于y=x 相似文献
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学科知识并不是成功教学所需要知识的全部,但它是教学的必要条件,对教学起着重要的影响作用.职前后教师的学科知识水甲之间存在显著的差异,职后教师的学科知识水平明显高于职前教师.而且就函数知识而言,职前后教师的学科知识结构呈现出了以下不同特征:(1)职前教师函数知识的概念表征、图形性质、复合函数和反函数各成份之间存在显著的相关性,并且可以通过概念表征、图形性质的知识预测他们关于复合函数和反函数的知识;(2)对于职后教师而言,只有概念表征、复合函数和反函数之间具有显著的相关性,但可以通过概念表征的知识来预测他们关于复合函数和反函数的知识. 相似文献
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杨立芬 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):89-89
初等数学的研究对象基本上是不变的量,而高等数学则以变量为研究对象.所谓函数关系就是变量之间的依赖关系,而反函数是函数中极重要又难于理解的课题.本文通过函数及反函数的概念和实例介绍反函数. 相似文献
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本文以高职高专《高等数学》教学为背景,讨论了基本初等函数导数公式中与反函数相关的函数的导数公式的推导方法。 相似文献