一道直线习题的多种解法

题目 过点4(2，1)作直线m分别交x，y正半轴于A、B两点．当|PA|&;#183;|PB|取最小值时，求直线m的方程．     

一道直线题的多种解法

题目 已知直线l：y=ax＋2和两点A（1,4）、B（3,1）,若直线Z与线段AB相交,求a的取值范围．     

一道直线题的多种解法

题目已知直线l：y=ax＋2和两点A（1,4）、B（3,1）,若直线l与线段AB相交,求a的取值范围．     

巧用两直线方程的合并解题

若直线l1、l2的方程分别为A1x B1y C1=0、A2x B2y C2=0，则直线l1、l2的方程可合并为(A1x B1Y C1)(A2x B2y C2)=0．在解析几何中，处理与两条直线交点有关的一类问题时，若能恰到好处的利用这个结论，则能给求解带来很多方便．下面略举几例．     

直线方程易错题辨析

直线方程是高中数学的重要内容之一，经常出现在高考和其他各类考试的试卷中．在学习本部分内容时，倘若对问题的思考不够严谨，就很容易导致解题的失误．下面举例加以辩析，希望能对大家的学习有所启发和帮助．     

关于一道直线方程基本题的研究性学习

本文内容是我在课堂教学中对一道基本题开展的探究性学习的教学实践. 在高二数学上完直线方程这章后,我重现了如下一道基本题: “已知M(2,-3),N(-3,-2),直线l过点P(1,1)与线段MN相交,求直线l的斜率k的取值范围.”     

直线系方程的应用——从一道课本习题说起

人教A必修2第三章直线与方程习题3、3A组第4题：已知直线l1：A1x＋B1y＋C1=0与l2：A2x＋B2y＋C2=0相交,证明方程A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0（λ∈R）表示过l1与l2交点的直线方程.这是一个有用的结论,表示过2条已知直线l1和l2的交点的直线系方程,其中λ是参数,当λ=0时,     

对一道方程题解法的反思

“反思”作为最流行的教育名词之一在学科教学的各方面被广泛引用与应用 .数学解题中很多人也提倡反思 ,但对其具体内容 ,每人有不同的理解 .总结一下不外两个层次 :1 许多人从经验层次出发 ,认为解题反思就是对解题过程的检查与检验 ,以纠正错误 ,整理解题过程 .2 一般理论层次认为解题要从三个方面进行反思 :( 1 )反思知识点 ,通过做题使自己复习、巩固所学习的知识点 ,形成知识网络 ;( 2 )反思解题方法 ,力求发现更简洁、更一般、更优美的方法并找到各方法之间的内在联系 ;( 3 )思维反思 ,反思解题过程中的不同思维层次 ,以扩展思维 ,…     

运用“参数方程”巧解高考题

在解析几何中常见的参数方程有：直线的参数方程，椭圆的参数方程，圆的参数方程．这些方程只是出现在例、习题中，没有举例说明其应用，因而考生对参数方程理解不深，应用不力．事实上它们在解题中有广泛的应用，而且使解法简单．下面用参数方程解一些高考题，供参考。     

一道高考立体几何题的多种解法

2 0 0 3年全国高考数学题考哭了不少优等生 ,估计不会是本题的缘故吧 !本题的解法较多 ,本文摘录了几种 ,以飨读者。     

直线系方程的应用

直线系方程,是指满足某种特征的直线方程的全体．直线系方程问题是解析几何中的一类重要问题,灵活运用直线系方程解题,事半功倍．本文着重用直线系方程解一些人教A版必修2中的课本习题,简洁新颖,供大家参考．     

两条直线方程的合并

若直线l1、l2的方程分别为A1x B1y C1=0,A2x B2y C2=0，则可用二次方程(A1x B1y C1)(A2x B2y C2)=0来表示直线l1和2运用这一方程的合并技巧，有时在解题中有独到之处．     

直线方程教学中探究式学习初探

<正>探究能力是指应用学过的知识通过观察、联想、类比、分析、综合、猜想等手段,对问题进行探索和研究的能力.本文通过一道解析几何题,浅谈学生探究能力的培养.例过点P(2,1)引一条直线l,使它与x轴、y轴分别交于A、B两点.若SAOB=6,求直线l的方程一、探究问题的基本解法在指导学生解题时,首先要求学生注意研究基本的解题思路和方法.分析直线方程有五种形式,在利用待定系数法设直线方程时,要注意方程的形式     

由一道题的多种解法引发的几点思考

学习完“直线和圆的方程”后,在习题课中讲解下面这道题时动态生成的多种解法,引起了笔者的几点思考,以期和广大同行交流．     

直线方程x-x0=m(y-y0)的作用

在解析几何中当直线过定点 (ｘ0 ,ｙ0 )时 ,学生在解题时往往只会机械地套用点斜式 ,将该直线方程设为ｙ- ｙ0 =ｋ(ｘ-ｘ0 ) ,这当然没有错 ,但有时会出现下列情况 :(1)容易忽视对斜率不存在的情形 ;(2 )运算较繁 ,有时还会陷入僵局 .如果当我们知道这样的直线斜率不为零时 ,也可将其方程设为ｘ -ｘ0 =ｍ(ｙ- ｙ0 ) .这样不仅可以避免讨论直线斜率存在性 ,而且有时可大大简化运算 .例 1　过抛物线ｙ2 =2 ｐｘ的焦点的一条直线和这条抛物线相交 ,两个交点的纵坐标为 ｙ1,ｙ2 ,求证 :ｙ1·ｙ2 =- ｐ2 .解　显然过焦点的直线的倾斜角不为零 ,故…     

一道解析几何题的解法探究

题目 过点P（2，1）作直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，当｜PA｜&;#183;｜PB｜取得最小值时，求直线l的方程。