关于|SP(X)|=3的五阶BCI-代数

对|SP(X)|=3的五阶BCI-代数X的计数问题进行了讨论。结论是：|P(X)|=2的五阶BCI-代数有1个，|P(X)|=3的五阶BCI-代数有3个。     

关于非交换环上的拟行列式

在非交换环上,引进拟行列式的概念.首先,讨论拟行列式的某些性质.在一般的非交换环上,拟行列式不能成为行列式.然后,讨论*—对称矩阵的拟行列式的一些性质.     

非交换环论的早期实践基础与理论构建

非交换环论是环论的重要组成部分之一。它起源于四元数、外代数、群代数、矩阵等一些具体的案例,其后数学家们对这些案例进行整合和思想升华,进行分类和结构研究,构建出了非交换环论,对现代数学的发展产生了举足轻重的影响。通过文献考证与概念分析,对早期非交换环论的实践基础与理论构建进行历史分析,探索早期非交换环论进入一个个新境地的里程碑和决定因素。     

一种16阶非交换群的生成关系

通过群的同构分类的观点,分析了16阶非交换群的生成关系,并使用霍尔德（HOlder,O．L）定理、N／C定理及元素阶的分析,重新确定了16阶非交换群的生成关系．     

网络中λ阶短路径的最小边序号法

将G(n,m)中各点的相邻边,按边权值大小排序成为有序边.所有点和边构成有序边延长矩阵Eyx*从始点开始选Eyx中相应序号为1的边延长;当点序列不能延长时,则后退到刚才延长边的前导点;如后退后仍不能延长,则继续后退;然后首先选比该前导点的已选延长边序号大于1的边延长,以后再选序号为1的边延长.反复操作,便可获得所需λ阶短路径(包括最短路径).     

群的元素的阶与群的构造

讨论群的元素的阶，给出一些有意义的结果；利用元素的阶研究某些群的构造，并给出群的同态与同构的一些有意义的结果。     

同构意义下p^2阶群的完全分类

证明了在同构意义下P^2阶群共有两类：一类是循环群,一类是可分解为两个P阶真循环子群乘积的可换群．     

矩阵的最小多项式的进一步讨论

本文介绍最小多项式的求法,以及利用最小多项式解决相关问题。     

最小p3q阶群的同构类型

利用Sylow定理研究了最小的p3q阶群,即24阶群.通过讨论它们的Sylow子群得到了24阶群的所有同构类型.此 外,还得到了关于p3q阶群的一个一般结果.     

关于偶数阶幻方的构造

本文给出偶数阶幻方的一种构造方法。对于四、六、八、十阶幻方的构造是非常简单,同时,简述了幻方的应用。     

对随机变量的k-阶矩的讨论

文章从随机变量k-阶矩的定义出发,结合已有的定理推导出一些不等式,进而说明一些相关随机变量k-阶矩存在的条件。     

对随机变量的k-阶矩的讨论

文章从随机变量k-阶矩的定义出发,结合已有的定理推导出一些不等式,进而说明一些相关随机变量k-阶矩存在的条件。     

关于群中元素的阶的几个结论

《离散数学》中给出了关于群中元素的阶的一个结论:设G为群,a,b=G,且ab=ba,如果|a|:n,|b|=m,且n与m互质,证明|ab|=nm。对这个结论很容易想到能不能推广为更一般的情况:设G为群,a,b∈G,且ab=ba,如果|a|=n,|b|=m,(a,b)=d则|ab|=[a,b]。文章将给出结论,并对群中元素的阶的性质做出一些补充。     

关于72阶群的同构分类

设G是72(即23·32)阶群,采用新的方法对群G进行了完全分类,证明了G共有50种不同构的类型:若Sylow子群都正规,则G有10种;若Sylow 2-子群正规而Sylow 3-子群不正规,则G有4种;若Sylow 3-子群正规而Sylow 2-子群不正规,则G有32种;若Sylow子群都不正规,则G有4种.     

最小一乘估计性质的讨论

解决某些问题时,最小一乘准则在很大程度上优于最小二乘准则.通过对最小一乘准则与最小二乘准则的比较分析,给出了最小一乘估计的一些优良性质,如无偏性、渐近正态性、有效性等,并做了相应的理论证明.     

关于一阶线性电路瞬态过程非状态量求解方法的讨论

通过一阶电路瞬态过程非状态量两种不同求解方法的比较,分析了非状态量零输入响应、零状态响应及全响应与状态量的不同,讨论了非状态量初始值在以上三种响应的区别与联系,运用三要素法求解非状态量的各种响应。     

关于群中元的阶的探讨

群是《近世代数》的一个重要概念，从不同的角度出发，群可以分为有限群和无限群两大类，又可以分为交换群和非交换群两大类。而元的阶又是群的一个重要概念，元的阶和群的阶有着内在的联系；元的阶和群的类型有着内在的联系；群中某些元的阶也有着内在的联系。     

基于一阶电路三要素法的几点讨论

分析微分方程的解的实质及其数理意义，导出三要素法的普适公式，重点解决稳态解的求解方法。