浅析数列中的图形问题

数列既是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要的地位．高考对本章的考查比较全面，近几年来，除了考查一些常规题型外，还常常与图形结合，以突出考查学生的抽象思维能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力，试题大多有较好的区分度，蕴含着丰富的数学思想．解决这类问题常常要把数量关系的研究转化为图形性质的研究，或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究，使抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维有机地结合起来，成为近几年来高考的一个新亮点，引人注目，令人回味无穷．     

图形中的数列问题解法举例

例1(2000年上海市高考题)在xoy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn),对每正整数n,点Pn位于函数y=2000(a/10)x(0相似文献   

关联图形的数列问题

具有一定内在联系的一些图形谓之"关联图形".文中对关联图形的数列问题分六类进行探索求解,并作点评,总结规律.     

关联图形的数列问题

所谓“关联图形”是指具有一定内在联系的一些图形．近年来，关联图形的数列问题，频频出现在各级各类考试试卷上，成为一颗璀璨的“明珠”，代表着新时代的气息．这类问题极富趣味性、思考性、挑战性及较强的规律性，所以，倍受命题专家的青睐．而学生做起来常常感到困难，弃之又可惜!下面进行分类探究，旨在发现解决此类问题的一般方法，希望对大家有所启发．     

高考数学新亮点--图形面积数列问题

近年来的全国高考及各地高考数学模拟试卷中不断涌现出以图形面积为数列通项的数列新题型.这类问题常以高中数列、立几、平几、向量等内容为主要载体,考查学生综合运用知识的能力及逻辑思维能力.由于这类问题以其图形的优美性、对称性及规律性而备受命题者青睐,成为高考数学中的一道亮丽的风景.在解这类问题时,考生必须具备科学的思维方法和清晰的思维层次,抓住特殊与一般、有限与无限、变形与化归、归纳推理与逻辑证明的关系,以及形式多样的数列递推关系式的转化策略,才能使问题顺利获得解决.     

谈谈数列的学习

数列是重要的数学模型,教学中应该让学生体验从大量生活实际问题的分析中抽象出等差数列和等比数列两种数列模型,探索并掌握它们的基本量之间的数量关系,感受两种模型的广泛应用,并能解决一些实际问题.以往数列的教学比较注重数列中各量关系之间的恒等变形,实际上这块内容突出了函数思想、数学模型思想、离散与连续的关系,从函数观点、模型的观点、离散与连续的关系的角度认识数列,突出了数列的本质.除了     

图形分割与数列求和

数学学习内容的设计，如新课程标准指出的那样，“要有利于学生主动地进行探索、实验、猜测、验证、推理与交流”，使数学学习活动真正成为一个“生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。     

图形计算器处理数列问题的特点与优势

教育部新修订的教育行业标准(JY/T0406-2010)中首次将手持图形计算器列入高中理科教学仪器配备标准,作为一种有效的教学辅助工具,图形计算器在数学教学中的作用和优势正日益引起人们的注意.     

高考数学新题型--图形面积数列问题

近年来的全国高考及各地高考数学模拟试卷中不断涌现出以图形面积为数列通项的数列新题型．这类问题常以高中数列、立体几何、平面几何、向量等内容为主要载体，考察学生综合运用知识的能力及逻辑思维能力．由于这类问题以其图形的优美性、对称性及规律性而倍受命题者青睐，成为高考数学中的一道亮丽的风景．在解这类问题时，考生必须具备科学的思维方法和清晰的思维层次，抓住特殊与一般、有限与无限、变形与化归、归纳推理与逻辑证明的关系，以及形式多样的数列递推关系式的转化策略，才能使问题顺利获得解决．     

丰富多彩的图形数列应用题

数列在中学数学中占有十分重要的地位．它来源于丰富多彩的实际问题,广泛应用于实际问题,带有情景的数列问题,与其它知识的交汇,不仅能考察学生综合能力,还能考察学生解决实际问题的能力．以图形背景的数列应用题也屡见不鲜,且常考常新．本文就近年来的此类问题的求解简议如下：     

数列中的图表问题

对于以图表或数阵形式排列的数列问题,信息直观形象,能很好的考查学生观察能力,探究能力及分析问题,解决问题的能力,一直是高考命题的一个热点．根据图表的构成形式,可将其分为以下类型．     

数列中的不定方程问题

<正>数列是高中数学的重要内容,在高考中占有极其重要的地位.数列中不定方程的整数解问题逐渐成为一个新的考查热点.本文拟对与数列有关的不定方程的整数解问题的解法作初步探讨.题型1二元不定方程在高中阶段主要是求出此类不定方程的整数解,方法较灵活,下面介绍3种常用的方法.1.因式分解法.先将不定方程两边的数分解为质因数的乘积,多项式分解为若干个因式的乘积,再由题意分类讨论求解.     

数列中的易错问题

数列问题概念性强、公式多,特别是由概念派生出的性质繁多,因此在解题中若对概念、公式、性质一知半解,则容易失误.本文归纳处理数列问题中常见的易错点并结合例题分析出错原因,为学生提供工具,以便更准确而全面地解决数列问题.     

数列中的周期性问题

数列是一种特殊的函数,所以数列中也必然存在着周期问题,有些数列题,表面上看与周期无关,但实际上隐含着周期性,一旦揭示了其周期,问题便迎刃而解,下面略举几例说明之.     

数列中的数阵问题

数列是高中数学中的重要内容．也是近年高考中的热点内容,其主要考查内容是等差数列与等比数列的通项公式与数列求和问题。近年来,高考中出现了一些“数阵”型的题目（所谓“数阵问题”是指将某些数,按一定的规律排成若干行和列,形成图表）,因其直观、新颖,能较好地考查学生的观察、分析、猜想、归纳能力而深受命题者的青睐,并多次出现在高考试题中,下面我们举例说明。     

数列中的证明问题

<正>数列是高中数学的重要内容,对其的考查主要以通项与求和为主,但是也会涉及到和数列有关的证明问题,其中有等差、等比数列的证明,也有与数列相关不等式的证明。等差、等比数列的证明,一般利用定义证明,而有关不等式的证明就要用到放缩法了。例1已知数列{a_n}的前n项和为S_n,且满足a_n+S_n=2n+1。     

游戏中的数列问题

问题一款电子游戏，一个粒子按照以下方式做折反运动，且一步用时一秒，探求它运行了2008秒后粒子所处该数阵的什么位置？     

数列问题中的周期性

有些数列题,表面上看与周期无关,但事实上隐含着周期性,一旦将其周期揭示,问题便迎刃而解.一、求特定项例1(2005年湖南高考题)已知数列an满足a1=0,an 1=a3na-n 31(n∈N*),则a20等于()(A)0(B)-3(C)3(D)32解(三角代换迭代法)由递推式an 1=an-31 3an的结构特点,联想三角公式tan(α     

三角形中的数列问题

三角形与数列，看似并无直接联系的数学知识，其实细心体会，会发现有诸多美妙的结合点．近年来，渚多考查两者结合的试题层出不穷．本文浅谈儿类常见的三角形中的数列问题，旨在总结和融会贯通，并体现数学之对称美与和谐美．