高斯整数环及其商环的若干性质

本文给出了高斯整数环的若干性质，并解决了文[1]中的一个猜测：高斯整数环的商环Z[i]/(m ni)元素个数是m^2 n^2.     

含有高斯函数方程组的解法

在数学竞赛试题中,常常出现含有高斯函数项方程组的题目,这类题目理解容易,但解起来却十分棘手.用解方程组的常规方法是无能为力的.这类问题的解决主要在于对高斯函数的定义、性质要作深刻的理解,并且解题需要很强的技巧性.本文先介绍高斯函数的定义和基本性质,为探讨高斯函数项方程组的求解方法做准备.     

热力参数软仪表在电厂中的应用

为了解决电厂中热力参数失效和优化运行的问题,提出了一种基于稀疏高斯过程的软测量建模方法,它基于Bayes在线学习算法,通过构造序列的相关子样本来给出高斯过程的预测输出.通过利用参数化和再生核Hilbert空间范数的投影技巧,得到优化后的参数和后验过程的稀疏高斯逼近.高斯过程的稀疏表达使得基于高斯过程的软仪表能够满足大规模数据集的实时应用需要,所提出的热力参数软仪表对于电厂经济运行有着重要的意义.     

赞美数学家的诗歌

德国数学家高斯18岁时,就用几何学移入代数学的方法,论证了用直尺和圆规可以画出圆内接正十七边形的原理,使困扰古希腊人两千多年的难题得到解决.下面我们一起来欣赏一首写给高斯的诗:     

高斯函数在强基(自招)试题中的应用

<正>高斯函数是一个非常有特点的函数,它的定义域是实数集,值域是整数集.可以说,这个函数是连续和离散的统一.近两年的强基数学试题和前些年的自招试题对这个函数青睐有加,多次进行考查.本文将通过例题探讨这类问题的一般解决方法.1高斯函数的概念和性质(1)高斯取整函数:表示实数x的整数部分,     

高斯的日记

高斯(1777～1855),德国人.从小就表现出数学才智.据说高斯很小的时候,妈妈抱着他去买东西,店员计算错了而少找了钱.高斯的妈妈没有发觉,抱起高斯就走.     

建立模型妙解题

将高斯公式的思想进行拓展,建立一个新的数学模型,使其延伸应用到更广泛的数学解题领域,有效解决某些疑难问题.     

高斯随机数生成算法对比研究

针对应用学科仿真实验中所需高斯随机数质量要求日趋严格的问题,对比研究了高斯随机数常用的中心极限生成算法、Box—Muller算法和极化判决算法,研究了各算法在尾部区域内生成高斯随机数的质量．仿真结果表明：极化判决算法为最佳选择,在增加一定量运算代价下,换取高斯随机数的高尾部精度．需注意极化判决算法中南于用到判决语句,导致高斯随机数的产生速度不恒定,硬件实现时需用先入先出缓冲器解决该问题．     

高斯与《算术研究》

高斯(1777￣1855),德国数学家,物理学家,天文学家。高斯19岁发现了正十七边形的尺规作图法,解决了欧几里德以来2000年悬而未决的问题。高斯22岁给出了代数基本定理的第一个严谨的证明,24岁出版了《算术研究》。《算术研究》是现代数论的基础,是数学史上为数不多的经典著作之一。高斯对数论、微分几何、复变函数、椭圆函数、电磁学、大地测量学、天文学等都作出了重大贡献。电磁学中的高斯单位制、向量分析中的高斯定理、方程理论中的高斯定理等为人们所熟悉,他被誉为“数学家之王”。高斯在历史上的影响可以与阿基米德、牛顿、欧拉并列。高…     

解题的策略

据说著名数学家高斯上小学的时候,老师出了一道题:把数1、2、3、……一直到20连加起来.当其他学生几乎还没有怎么动笔时,高斯就已经把写上210的石板交给了老师.老师为此大惊;“小高斯是怎么算出来的?”我们不清楚高斯算出该题的全部细节.但我们有理由认为,高斯当时非常有效地确定了一个解题的策略,这就是“变化和式,使其等价于原式并更易于解答”这一策略的确定使高斯一开始就有与众不同的明确的解     

基于小波分析的微弱信号检测及其在Matlab中的仿真

通过基于小波分析的处理方法,实现对彩色全电视信号一段被高斯白噪声干扰的降噪,解决微弱信号检测过程中遇到的理论和实践问题.     

你离成功有多远?

1796年的一天,数学家高斯的导师误将一道有两千多年历史的数学难题当成数学作业布置给他,高斯用了一整晚才做出来!多年以后,高斯回忆起这一幕时,总是说:"如果有人告诉我,这是一道难题,我不可能在一个晚上解决它。"高斯为什么能够成功?除开数学天赋,就是因为他对问题、对权威、对看似不可能的目标没有畏惧心理,认定了目标执著地追求,不达目的誓不罢休,假如高斯知道了这是一道世界难题,他对这道题可能连看都不敢看,更     

封面数学家简介

高斯(Johann Carl Friedrich Gauss,公元1777～1855),德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家.高斯被认为是最重要的数学家之一,并有"数学王子"的美誉.高斯独立发现了二项式定     

高维高斯公式

在统一格林公式与高斯公式的基础上给出了高维高斯公式.     

基于MATLAB语言的He-Ne激光器基模高斯光束分布的实验数据处理

通过实验数据的采集、记录,利用MATLAB软件模拟出了He-Ne激光器基模高斯光束的二维光强分布,对基模高斯光束有一个更为直观的认识.通过研究比较在不同缝宽下基模高斯光束的相对光强分布,得到缝宽越宽,光强越强.根据实验数据的测量,还利用MATLAB计算出基模高斯光束的远场发散角.     

科学家轶事两则

1 著名德国理论物理学家、数学家高斯(1777——1855年),在青少年时代就有独特的钻研精神,学习成绩优异,智慧过人,取得了不少让他的同伴们羡慕的荣誉.同伴们动足脑筋想出一道难题想当众难倒他,出他的洋相.他们在大街上拦住高斯,把一个薄玻璃瓶举到高斯面前,这个瓶的瓶口是用塞子塞紧的,塞子上用棉线悬空挂着一个钱币在瓶中,要高斯既不打破瓶子又不打开塞子而把瓶中的棉线弄断.高斯很恼火.但这个有趣的问题马上吸引了他.大街上围观的人越来越多.那天天气晴好,阳光灿烂,高斯拾头看见刺眼的阳光:马上想到“阳光会帮我的忙”.他从袋子里拿出一个放大镜,对着瓶子里的棉线照着照着,不一会儿只听见铛啷一声,棉线断了,钱币落到瓶底.围观的人群都盛赞高斯的智慧,他的同伴们则再也不出难题为难他了.2 意大利理论物理学家费米(1901—1954)于     

“数学王子”桂冠下的物理学家——高斯

高斯(Gauss)在数学上有着卓越的贡献,人们赋予其"数学王子"的桂冠.大多数人是由于高斯的数学成就而了解他,鲜有人了解其隐藏在数学桂冠下的物理成就,本文就高斯在物理学方面的成就中选择了最有代表性的四个方面作一简介,并且阐述了高斯的治学态度,为人处世等方面对后人的启示.     

无约束优化问题的一种混合进化规划算法

传统的进化规划算法解决无约束优化问题时只依赖于单纯的高斯变异,使得这种算法具有一定的局限性．本文在分析高斯变异、柯西变异的优缺点的基础上提出了混合进化规划算法,给出了算法步骤,用两个经典的数值例子比较说明了所给算法的有效性．     

“希望杯”中有关高斯符号“[]”的问题

高斯符号[x]表示不大于x的最大整数,在"希望杯"数学竞赛中,经常出现带有高斯符号的问题.现基于高斯符号的几条基本性质,以"希望杯"数学竞赛中的几道问题为例,对带有高斯符号的问题进行简单的归纳、梳理,其中包括关于高斯符号的基本知识、关于高斯符号的求值问题、含有高斯符号的议程等,并对各类问题的解法及注意点加以总结.     

高斯分糖块

德国数学家高斯(1777-1855年)是近代数学伟大的奠基人之一,他被人们誉为“数学王子”。高斯勤奋好学,11岁就发现了二项式定理,17岁发明了二次互反定律,18岁发明了用圆规和直尺作正十七边形的方法,解决了从古希腊以来2000多年悬而未决的难题。