二项式系数和的同余性质

通过讨论二项式系数和序列的同余性质,给出特殊指数关于它所满足的多项式递推公式的相关结果.     

二项式系数和bn（r,i）=∑nk=1（nk）i（n k-1）r-i的同余性质

利用同余理论及初等方法,探讨二项式系数和bn（r,i）=∑nk=1（nk）i（n k-1）r-i在模P下的同余性质,对文[1]的结果进行了修正并给予了简洁证明。     

二项式系数和bn(r,i)=nΣk=1(nk)i(nk-1)r-i的同余性质

利用同余理论及初等方法,探讨二项式系数和bn(r,i)=nΣk=1(nk)i(nk-1)r-i在模p下的同余性质,对文[1]的结果进行了修正并给予了简洁证明.     

二项式系数和b_n(r,i)=sum (n k)~i(n k-1)~(r-i) from k=1 to n的同余性质

利用同余理论及初等方法探讨二项式系数和bn(r,i)=sum (k n)~i(n k-1)~(r-i) from k=1 to n在模p下的同余性质.     

具有可定义主同余性质的代数类

给出了三种代数类具有可定义主同余性质的证明。     

包含Pell递归系数二项式和的一般形式

本文利用Pell数的Binet公式,给出了包含二项式系数和Pelly序列的恒等式的一般形式,其特殊情况包括已有的恒等式,由此可以得到一类新的恒等式.     

二项式的系数问题分类解析

一、指定项系数 这类问题可根据通项公式Tτ ι=Cn‘a^n-rb^r(r∈Z，0≤r≤n)求出r，然后求出指定项系数．     

二项式系数漫谈

在（1＋x）^n=Cn^0＋Cn^1＋…＋Cn^nx^n中取x=1就推证了二项式系数和的性质：Cn^0＋Cn^1＋…＋Cn^n=2^n．此公式应用广泛，它与其它数学内容有着广泛而又深刻的联系，本就这个问题进行一些探讨．     

二项式系数与多项式系数

1．(1999年全国高考题)若(2x √3)^4=a0 a1x a2x^2 a3x^3 a4x^4，则（a0 a2 a4)^2-（a1 a3)^2的值为（A）1 （B）-1 （C）0 （D）2     

含幂与二项式系数线性微分方程解法探讨

通过把系数含有幂与二项式系数的常系数线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用。     

一元一次同余方程的解法初探

一元一次同余方程的求解关键在于求解有唯一解的一元一次同余方程 ,利用同余的概念、同余的性质、余数定理等 ,可得到有唯一解的一元一次同余方程的五种求解办法     

环中关于理想同余的粗糙模糊集的性质

文章讨论了环中由理想同余关系所决定的关于粗糙模糊集的下、上近似的一些特殊性质, 得到了与模糊集平行的结果．     

关于矩阵的二项式定理其应用

类比关于数式的二项式定理，导出关于矩阵的二项式定理，并用数学归纳法予以证明，最后举例说明关于矩阵的二项式定理的应用。     

关于同余式2n≡7（modn）的解

证明了2n≡7（modn）（n〉1）在[2,105]中仅有解n=25=5·5.及当整数m〉1满足2m≡7（modm）时,有n=2m-1是2n-6≡1（modn）的解.更进一步地,若整数m〉1满足2m≡2k＋1（modm）,则n=2m-1是2n-2k≡1（modn）的解.     

行列式的二项展开式

给出了行列式的二项展开式,并通过实例阐明了公式计算和证明行列式带来的便利。     

二项展开式中项的几个性质

通过构造二项式项三角形和项平行四边形,揭示了项的递推关系、项三角形中的三向和、项平行四边形中项的对称性规则及项的有关微分性质.